2.2.2一元一次不等式的应用-课件--2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学8年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月26日 2.2.2一元一次不等式的应用 第二章 不等式与不等式组 进行新课 类型1 销售问题 某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？ 找：等量关系：售价-进价=利润 不等关系：利润率≥5% 某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？ 解：设这种商品可以按 x 折销售，则商品的售价为 元，根据题意得 设： 列： 解： 答： ≥ 200×5%。 解这个不等式，得 x ≥ 7。 这种商品最多可以打七折。 1. 如图①，一个容 量为的杯子中装有 的水， 将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结 果水没有满，如图②.设每颗玻璃球的 A A. B. C. D. 体积为 ，根据题意可列不等式为 ( ) 中考考法 4 2. 采采中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛， 共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分. 若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要 答对的题数是( ) C A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 中考考法 5 例1 某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答一道题扣1分. 在这次竞赛中，小明被评为优秀选手(85分或85分以上)，小明至少对了几道题? 知识点 列一元一次不等式解决实际问题 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(20-x)道题. 根据题意，得20+4x-1×(20-x)≥85. 解这个不等式，得x≥17. 所以，小明至少答对了17道题. 对比一元一次不等式与一元一次方程的学习过程，你有哪些感悟?积累了哪些经验? 一元一次不等式的学习建立在一元一次方程的基础上： 定义上都强调“一元一次”(未知数个数、次数)，解法上都遵循“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1”的步骤， 应用上都需要从实际问题中抽象出数量关系. 知识点 列一元一次不等式解决实际问题 数学知识不是孤立的，而是通过“类比、迁移、辨析”形成的体系；学习数学不仅要掌握解题方法，更要理解知识背后的逻辑本质. 3.台灯的灯光照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工 作且节省能源.某款台灯进价40元，标价56元，商店为了促销， 决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打______ 折销售. 七五 4.某市出租车的收费标准：起步价为8元（即行驶距离不超过 ，都需付8元车费），超过后，每增加 ，加收 1.5元（不足按 计算）.某人从甲地到乙地经过的路 程是，出租车费为15.5元，那么 的最大值是___. 8 中考考法 8 5.[2025湖北] 某商店销售，两种水果. 水果标价14元/千 克， 水果标价18元/千克. （1）小明陪妈妈在这家商店按标价买了， 两种水果共3千 克，合计付款46元.这两种水果各买了多少千克？ 【解】设购买水果千克，水果 千克， 依题意得解得 购买水果2千克， 水果1千克. 中考考法 9 （2）妈妈让小明再到这家商店买,两种水果，要求 水果比 水果多买1千克，合计付款不超过50元.设小明买水果 千克. ①若这两种水果按标价出售，求 的取值范围； 小明买水果千克，则水果购买了 千克， ，解得 . 结合实际可得 . 中考考法 10 ②小明到这家商店后，发现, 两种水果正在进行优惠活 动：水果打七五折；一次购买 水果不超过1千克不优惠， 超过1千克后，超过1千克的部分打七五折（注：“打七五折” 指按标价的出售）.若小明合计付款48元，求 的值. 根据题意得 ， 解得 . 中考考法 11 6. 一只青蛙住在一口枯井里.它坐井观天， 以为天只有井口那么大.后来，听说井上面还有很大的天地， 外面的世界很精彩.它下决心要爬出去看看.且说这位青蛙先 生，白天很努力，向上爬 ；晚上要休息，井内壁很滑， 向下滑回.井深 ，照这样的速度，这只青蛙需要____ 天才能到达井口. 16 中考考法 12 7. 每年的6月5日为世界环境日，为了提倡低 碳环保，公司决定购买节省能源的新设备，某种新设备为每 套3万元，凡购买两套及以上的新设备，厂家推出两种优惠 方案，第一种：一套设备按原价，其余的按原价的七折优惠； 第二种：全部按原价的八折销售.若该公司在购买相同数量新 设备的情况下，要使第一种方案得到的优惠多，至少需要购 买___套新设备. 4 中考考法 13 8.[2025北京第五中学期中] 某校食堂为了提升学生的就餐体 验，对学生就餐排队情况进行了调查：食堂窗口还未开放时， 有 个人已经在排队等候打饭；窗口开放开始打饭时，排队 的人数平均每分钟增加人.假定打饭速度是每个窗口每分钟 个人，当开放2个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象； 当同时开放3个窗口时，20分钟后恰好不会出现排队现象.根 据以上信息，若食堂想5分钟后不会出现排队现象，则至少 需要同时开放___个窗口. 9 中考考法 14 【点拨】根据题意得解得 若食 堂想5分钟后不会出现排队现象，设要同时开放 个窗口才能 满足要求，则，将， .代入得 ，解得， 至少需要同时开放9个窗口. 中考考法 15 9. 端午节是中国四大传统节日之一.临近端午， 某超市准备购进小枣粽、豆沙粽、肉粽共200袋（每袋均为 同一品种的粽子），其中小枣粽每袋6个，豆沙粽每袋4个， 肉粽每袋2个.为了促销，超市计划将所购粽子组合包装，全 部制成，两种套装销售. 套装为每袋小枣粽4个，豆沙粽2 个； 套装为每袋小枣粽2个，肉粽2个. （1）设购进小枣粽袋，豆沙粽 袋，则购进的肉粽的个数 为_______________；（用含， 的代数式表示） 中考考法 16 （2）若肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的 ，则 豆沙粽最多购进多少袋? 【解】由题意得购进肉粽袋. 小枣粽每袋6个， 豆沙粽每袋4个， 购进小枣粽个，豆沙粽 个. 套装为每袋小枣粽4个，豆沙粽2个， 套装包装了 （套）套装需 （个）小枣粽. 套装为每袋小枣粽2个，肉粽2个， 中考考法 17 课堂小结 一元一次不等式的应用 实际问题 根据题意列不等式 根据实际问题找出符合实际的解集 解一元一次不等式 得出解决问题的答案 $