第2章 02-第7节 分式方程及其应用（作业本）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学课件聚焦中考“分式方程及其应用”核心考点，覆盖分式方程解法、实际应用、增根与无解判断等考查要求。结合2025唐山古冶区三模等中考真题，分析考点权重，归纳选择、解答及跨学科应用等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如通过2024承德兴隆县期末行程问题，示范分式方程建模过程，培养学生模型意识与数学思维。针对易错点如无解情况分类解析，帮助学生掌握解题技巧，提升得分率，为教师中考冲刺复习提供系统指导。

河北 数 学 减负作业本 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 第7节 分式方程及其应用 基础巩固 能力提升 2 基础巩固 3 1.解分式方程 时，去分母变形正确的是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 2.在求的倒数的值时，嘉淇同学误将看成了 ，她求得的值比正确答 案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 3.（2025唐山古冶区三模）公司研发的两个模型和 共同 处理一批数据.已知单独处理这批数据的时间比 少2小时.若两模型合 作处理，仅需1.2小时即可完成.设单独处理需要 小时，则下列方程正确 的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 4.分式方程 的解是______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 5.解分式方程： （1） ； 解:去分母，得，解得 . 检验:当时， ， 原分式方程的解为 . （2） . 解：去分母，得，解得 . 检验:当时， ， 不是原分式方程的解， 原分式方程无解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 6.某服装店预测某款服装会畅销，用18000元购进这款服装，面市后果然 供不应求，又用30000元购进这款服装，第二批的单价比第一批贵20元， 数量比第一批增加 .求第一批服装的进货单价. 解:设第一批服装的进货单价为元，则第二批服装的进货单价为 元. 由题意，得 ， 解得 . 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意. 答:第一批服装的进货单价为180元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 7.（2024承德兴隆县期末）如图，已知点，， 在同一直线上， ，，甲、乙两人同时从 地出发，同向而行，分别前 往地和地，甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前 到达目的地. （1）设甲的速度为 ，完成下表： 路程 速度 时间 甲 6 乙 10 ____ _ ___ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 （2）分别求甲、乙的速度. 解:由题意，得，解得 . 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意， ， . 答:甲的速度为，乙的速度为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 能力提升 12 8.分式方程 的增根是( ) B A. B. 1 C. D. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 9.【易错】若关于的分式方程 无解，则( ) C A. B. C. 或 D. 且 【解析】方程去分母，得，整理，得 分式方程无 解， 整式方程无解或分式方程有增根.若整式方程无解，则 ，解 得；若分式方程有增根，则，解得.把代入 ， 得，解得.综上所述，或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.若关于的分式方程的解是正数，则 的取值范围是( ) D A. B. 且 C. D. 且 【解析】分式方程的两边同乘，得，解得 ， ，，，即.综上所述，且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 11.秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活.如图1 和图2，欣欣通过两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探 究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两幅图可得方程( ) A 图1 图2 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 12.（2025河北新考法|跨物理学科）在物理学中，物体的密度 等于物体 的质量与它的体积之比，即.已知A，B两个物体的密度之比为 ， 当物体A的质量是，物体B的质量是 时，物体B的体积比物体A 的体积大.如果设物体A的体积是 ，那么根据题意列方程为 ( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 13.阅读下面材料，解答后面的问题. 解方程： . 解：设，则原方程化为 . 方程两边同乘，得，解得 . 经检验,都是方程 的解. 当时，，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 经检验,是方程 的解； 当时，，解得 . 经检验,是方程 的解. 综上所述，原分式方程的解为或 . 上述这种解分式方程的方法称为换元法. 【解决问题】模仿上述换元法解方程： . 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 解:设，则原方程化为 ， 解得 . 经检验，都是方程 的解. 当时，，解得 . 经检验，是方程 的解； 当时，，解得 . 经检验，是方程 的解. 综上所述，原分式方程的解为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 21 $