第2章 02-第7节 分式方程及其应用（精讲册）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦分式方程相关概念解法及实际应用两大核心考点，紧密对接2023、2020、2016年河北中考真题，分析考点出现频率，归纳计算题、应用题等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点梳理+真题示例+即时训练”模式，如例1详细示范分式方程去分母、求解、检验步骤，培养学生运算能力，例2结合购买、行程问题构建模型意识，易错点提醒助力学生规避增根与无解混淆等问题，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效规划复习，提升中考冲刺效果。

河北 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第二章 方程（组）与不等式（组） 第7节 分式方程及其应用 2 考点1 分式方程的相关概念与解法（2023.18，2020.9） 概念 分母中含有未知数的方程 解法 基本思想：化分式方程为整式方程. 一般步骤： _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3 【特别提醒】分式方程有增根和无解并非同一概念： （1）分式方程的增根是去分母后的整式方程的解，也是使分式方程的最简公分母值为0的解； （2）分式方程无解包含两种情况：①分式方程有增根；②去分母后的整式方程无解 4 示例#1.1 例1 解方程： . 解：方程两边同乘_____，得_____________， 解得_____. 检验：当_____时，_______， 原分式方程的解是_____. 5 【特别提醒】 （1）最简公分母与分母互为相反数时注意符号； （2）去分母时，整式部分（含常数项）不要漏乘最简公分母； （3）不要忘记检验 6 考点即时练 1.习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：计算 . 解：原式 ……第一步 ………………第二步 .……………………第三步 习题2：解方程 . 解： ……………第一步 ……………………第二步 …………………………第三步 检验：当时， ， 是原方程的增根， 原方程无解.………………第四步 7 （1）习题1的解答过程从第____步开始出错，习题2的解答过程从第____ 步开始出错； 一 一 （2）分别写出习题1，2的正确的解答过程. 解：习题1：原式 ； 习题2： ， ，解得 . 检验：当时， ， 是原方程的根. 8 2.关于的分式方程 . （1）当 时，该方程的解为_ ____； （2）若该方程有增根，则 的值为___； （3）若该方程无解，则 的值为______； （4）若该方程的解为整数，则 的值为_________； （5）若该方程的解为正数，则 的取值范围是___________. 1 1或3 2或4或5 且 9 考点2 分式方程的实际应用（2016.12） 一般步骤： 【特别提醒】双检验：（1）检验所得解是否是所列分式方程的解； （2）检验所得解是否符合实际意义. 10 例2 根据下列实际问题列方程： （1）[购买问题]随着电影《哪吒2》的热映，其哪吒相关书籍的销量也急 剧上升.某书店分别用2000元和3000元两次购进该书籍，第二次购进数量 比第一次多50套，两次进价相同.设该书店第一次购进 套，则 _ ___________； （2）[工程、生产问题]师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时 间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件.师傅每小时做了多少个 零件？若设师傅每小时做了 个零件，则_ _________； 11 （3）[行程问题]嘉淇乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少15分钟， 已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，嘉淇家到学校的距离为8千米. 若设乘公交车平均每小时行驶 千米，则_ __________. 12 【技巧点拨】常用数量关系： （1）购买问题： 数量差（或两次数量之间的和差倍分关系）； （2）工程、生产问题： 提前完成的天数； （3）行程问题： 乙比甲提前到的时间 13 考点即时练 3.嘉淇发现自己在单位时间内可完成页A书籍的阅读或完成 页B书 籍的阅读，并且阅读25页A书籍所用时间与阅读10页B书籍所用时间相同， 求 的值. 解：根据题意，得， 解得 . 经检验， 是所列方程的解，且符合题意， 的值为5. 14 15 $