四川省成都市成华区2025一2026学年度上期期末初中学业水平阶段性监测 九年级数学

2025-2026学年度上期期末学业水平阶段性监测 九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是一个被切去一角的正方体，则其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 要使如图所示的成为矩形，需增加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 4. 对于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 点在该函数的图象上 B. 该函数的图象分别位于第二、第四象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 5. 两个相似三角形的最长边分别是和，并且它们的周长之和为，那么较小三角形的周长是（ ） A. B. C. D. 6. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”其大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？设这个矩形的宽为步，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 2 7. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为5，边在轴上．．若将正方形绕点逆时针旋转．得到正方形．则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形和四边形是以坐标原点为位似中心的位似图形，点的坐标为，点的坐标为．若的长为3，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若关于的方程是一元二次方程，则的值为_____． 10. 某校为了解学生利用学校智慧教育平台辅助学习的情况，随机调查了名学生，结果显示仅有名学生从未使用过学校智慧教育平台辅助学习．已知该校共有名学生，则该校全体学生中从未使用过学校智慧教育平台辅助学习的学生估计共有_____名． 11. 在功（焦耳）一定的条件下，功率（瓦特）与做功时间（秒）是反比例函数关系．已知当秒时，瓦特，则功率与做功时间之间的函数表达式为_____． 12. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在边上，连接并延长交于点F．若，则与的面积之和为 ____________________ ． 13. 如图，在矩形中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，直线分别交，于点，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 已知关于的一元二次方程． （1）若该方程有实数根，求的取值范围； （2）若该方程的一个根是，求它的另一个根及的值． 15. “运动无限，气象万千”．年8月7日至日，第届世运会在成都成功举行．某校学生积极报名参加志愿者．组委会为使志愿者队伍尽量整齐，将这批志愿者按身高(单位：)分为，，，，五组，并绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）这批志愿者共有_____人，请补全条形统计图； （2）求扇形统计图中组对应的扇形圆心角度数； （3）在组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画树状图法，求刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率． 16. 某国产芯片公司生产甲、乙两种芯片．2023年底，甲种芯片每颗的售价为2000元，乙种芯片每颗的售价为1800元．随着技术的迭代更新，生产规模扩大，售价逐年降低，到2025年底，甲种芯片每颗的售价为1620元，乙种芯片每颗的售价为1300元． （1）求2023年底至2025年底这两年间，每颗甲种芯片售价每年的平均下降率； （2）2025年底，某芯片使用企业计划用不超过14.28亿元资金从芯片公司购进甲、乙两种芯片共100万颗，问最多购进多少万颗甲种芯片? 17. 如图，为菱形的对角线，过点作，垂足为点，交于点，过点作的垂线交于点，过点作，垂足为点． （1）求证：； （2）若，求的值． 18. 如图，直线与直线交于点，与轴交于点，经过点的反比例函数的图象与直线在第四象限交于点，连接并延长与反比例函数的图象在第二象限交于点． （1）求，及的值； （2）求点的坐标； （3）在轴上是否存在点，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 以一元二次方程的两根之和为横坐标，两根之积为纵坐标的点在平面直角坐标系中位于第_____象限． 20. 已知，则的值是__________． 21. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能同时点亮灯泡、的概率为_____． 22. 如图，点的坐标为，其中．过点作的垂线交过点的反比例函数的图象于点，若，则的值为_____(用含的代数式表示)． 23. 如图，在中，，，，点在上，，点为上一动点，点为上一动点，满足，则的最小值为_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 通过列表、描点、连线的方法可以画出函数的图象．对于函数，可列表如下： … 0 1 2 3 4 5 … … 0 2 2 … （1）表中_____，_____；请在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的大致图象； （2）观察函数图象，请写一条该函数的性质：_____； （3）结合函数图象，请直接写出不等式的解集：_____． 25. 如图，线段，，点在线段上方绕点转动．以，为邻边作平行四边形，是的中点，是上一点，连接，．                 （1）如图1，当四边形为矩形，时，求的长； （2）如图2，当时，求的长． （3）如图3，当时，连接交于点，在点旋转过程中，的值是否为定值？若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由． 26. 如图，直线与反比例函数的图象的左右交点分别是点，，连接，．为反比例函数图象上一点，且点在直线的下方． （1）求的面积； （2）若面积等于面积的，求点的坐标； （3）连接并延长交于，过作交于，试探究是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度上期期末学业水平阶段性监测 九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）4， 【15题答案】 【答案】（1）这批志愿者共有人， 故补全条形统计图如图所示： （2）组对应的扇形圆心角度数为； （3）刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率为． 【16题答案】 【答案】（1） （2）40万颗 【17题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接． 四边形是菱形， ，． 在和中， ，，， ， ，． ， ∴， ，， ， 四边形是矩形， ． 又，， ， 即． （2） 【18题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3）存在，点的坐标为或． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】三 【20题答案】 【答案】6 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1） ；；如图所示： （2）函数图象是中心对称图形 （3）或 【25题答案】 【答案】（1）的长为 （2）的长为 （3）的值为定值，定值为 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在最大值，最大值为，此时点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $