小升初重点应用专题06：比（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初重点应用专题06：比-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．某手机店进了一批手机，卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的，这批手机共多少部？ 2．李伯伯家里的果园共有5000平方米，李伯伯准备用栽苹果树。剩下的面积按栽桃树和梨树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 3．郑州科技馆新馆周六上午接待的成人参观者与儿童参观者的人数比是3∶5，成人比儿童少60人。上午共接待多少名参观者？ 4．学校用84米长的彩旗绳围了一块长方形的“红领巾试验田”，这块试验田的长与宽的比是2∶1。这块“红领巾试验田”的长与宽分别是多少米？ 5．一个书架上有上下两层，上层有图书60本，下层有图书150本，要使上下两层图书的数量之比是4∶3，需要从下层拿走多少本到上层？ 6．某社区为了给居民送上新春祝福，精心准备了“迎新春”大礼包。每个礼包里象征“平平安安”的苹果和“心想事成”的橙子的个数比是5∶3。如果每个大礼包里苹果有40个，那么橙子有多少个？每个大礼包里苹果和橙子一共有多少个？ 7．一种混凝土由水泥、沙子和石子按质量比1∶2∶3混合而成。要配制这种混凝土12吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？购买这三种材料共需多少元？ 水泥：450元/吨 沙子：180元/吨 石子：120元/吨 8．李老师也参加了这次促销活动。买的乒乓球数量是足球数量的，足球买了20个，乒乓球和足球的总数量与篮球数量的比是5∶4，李老师买了多少个篮球？ 9．某工厂因为技术革新，工作效率得到提高，于是减少了部分工人。每班的工人减少的人数和减少后的人数比是。如果原来每班人数是850人，则减少后的人数是多少人？ 10．乐乐参加“乐趣厨房”综合实践活动，面点师介绍道：“做一个梅花形状豆沙包需要面粉、红豆和糖的质量比是，每个豆沙包需要这三种材料的质量和是300克。”他们一共要做10个这样的梅花形状豆沙包，需要多少克红豆？ 11．甲、乙、丙三人下班时合乘一辆出租车，大家商定：车费根据每人乘坐的路程按比例分摊。在全程处，甲先下了车；在全程处，乙也下了车；最后丙下车时付了30元车费。甲和乙应分别付给丙多少钱？ 12．《抗战英雄事迹》一书讲述了无数抗日英雄浴血奋战的故事，笑笑本周已读的页数与未读的页数的比是2∶3，周末笑笑又读了24页，这时已读的页数与未读页数的比是7∶8，这本书共有多少页？ 13．为保障“双减”政策的落地，某小学将90分钟的课后服务分为自主作业、兴趣社团和阳光体育三项活动，并按照1∶2∶3的时间进行分配。这三项活动分别是多长时间？ 14．某阅兵仪式上三军仪仗队共有205人，按陆、海、空三军顺序排列，陆军人数有60人，其中海军是空军人数的，海军、空军各有多少人？ 15．七七的妈妈买回一些瓜果和一瓶消毒液。七七要将这些瓜果进行消毒，他看到瓶子上有这样的说明（如表）。七七要配制1505克消毒水，需要消毒液和水各多少克？ 清洗对象 消毒液：水 瓜果蔬菜 1∶300 16．工地上需要一种混凝土，已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，现在工地上存有水泥、河沙和砂石各60吨，当河沙全部用完时，水泥还有多少吨没用完，砂石还要增加多少吨？ 17．河池都安的早藕粉丝加工厂按早藕粉∶水∶食盐＝20∶7∶1的比例调配原料。要制作560千克湿粉丝原料，需要早藕粉、水和食盐各多少千克 18．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。六枝特区冬至这天的白昼时间大约是黑夜时间的。请问冬至这天六枝特区的白昼和黑夜各是多少小时？ 19．甲，乙两地相距550千米，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，5小时后相遇，客车与货车的平均速度之比是5∶6，客车与货车的平均速度分别是多少？ 20．李叔叔用84厘米长的铁丝围成一个长方体（接头处忽略不计），已知围成的长方体的长、宽、高的比是4∶2∶1，长方体的体积是多少立方厘米？ 21．张朋和李昊带钱去逛文具超市，张朋买笔用去24元，李昊买本用去26元，这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是3∶7，原来两人共带多少钱？ 22．某学校图书馆计划采购360本新书，其中科普类图书占采购总数的，剩下的按的比例分别采购文学类和历史类图书。请问该图书馆准备采购历史类图书多少本？ 23．新春佳节即将来临，各糖果铺和超市都摆满了五颜六色的糖果。某超市购进了300千克糖果，其中是牛奶糖，其余的是巧克力糖和酥心糖，巧克力糖和酥心糖的质量比是，该超市购进巧克力糖和酥心糖各是多少千克？ 24．2024年，比亚迪销售新能源汽车超过300万辆，持续领跑全球市场。某季度，比亚迪工厂生产了“海豚”、“元PLUS”、“海鸥”三款热销车型共60万辆。其中，“海豚”的产量占总数量的，“元PLUS”与“海鸥”的产量比为3∶5，请问这三款车型在该季度的产量各是多少万辆？ 25．学校组织“庆新年”手抄报大赛，六年（1）班和六年（2）班提交的作品数量比为，两个班共提交了72份作品，（1）班比（2）班多提交了多少份作品？ 26．某文创店制作了480件故宫主题文创产品，第一天售出，第二天售出余下的，剩下的被A、B研学团按3∶5的比购买，A、B研学团各买了多少件文创产品？ 27．火爆打卡。花江峡谷大桥是自带流量的世界级打卡地。据官方媒体数据显示，2026年元旦假期旅客接待量约3万人次，其中第一天与第二天的旅客人数比是5∶6，第三天旅客人数比第二天少。元旦假期这三天的旅客接待量各有多少人？ 28．郑州市某小区的立体停车位和地面停车位按1∶2配置，立体停车位正在维修中，车位上没有停车。地面停车位有50%已经停车。监控系统自动按总车位计算，此时的车位显示屏显示尚有空余车位990个，这个小区一共有多少个车位？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重点应用专题06：比-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．360部 【分析】卖出的数量与剩下的数量比是4∶5，把卖出的数量看作4份，剩下的数量看作5份，则一共有份，卖出的占总数量的，如果再卖出20部，就卖出了这批手机总数的则这20部手机占总数量的，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用20除以即可。 【详解】 （部） 答：这批手机共360部。 2．苹果树：1875平方米；桃树：625平方米；梨树：2500平方米 【分析】已知果园共有5000平方米，用栽苹果树，先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用果园总面积5000平方米乘苹果树所占的分率，求出苹果树的种植面积。用总面积减去苹果树的面积，求出剩余可分配的面积。已知剩下的面积按1∶4栽桃树和梨树，先求出总份数1＋4＝5份，再用剩余面积除以总份数求出每份的面积。最后用每份的面积分别乘桃树和梨树对应的份数，求出桃树和梨树的面积。 【详解】苹果树：5000×＝1875（平方米） 5000－1875＝3125（平方米） 3125÷（1＋4） ＝3125÷5 ＝625（平方米） 桃树：625×1＝625（平方米） 梨树：625×4＝2500（平方米） 答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米。 3．240名 【分析】由题意可知，成人参观者的人数占3份，儿童参观者的人数占5份，成人比儿童少（5－3）份，根据成人比儿童少的人数求出比中每份的人数，最后乘总份数求出上午接待参观者的总人数，据此解答。 【详解】60÷（5－3）×（5＋3） ＝60÷2×8 ＝30×8 ＝240（名） 答：上午共接待240名参观者。 4． 长28米；宽14米 【分析】已知长方形“红领巾试验田”的周长是84米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形的周长除以2求出长与宽的和；已知长与宽的比是2∶1，共2＋1＝3份，用长与宽的和除以3求出每份的长度，即为“红领巾试验田”的宽，用每份的长度乘2即可求出“红领巾试验田”的长。据此解答。 【详解】84÷2＝42（米） 42÷（2＋1） ＝42÷3 ＝14（米） 14×2＝28（米） 答：这块“红领巾试验田”的长是28米，宽是14米。 5．60本 【分析】要使上下两层图书的数量之比是4∶3，则此时下层图书占图书总本数的，用图书的总本数（150＋60＝210）本乘分率，即可求出下层图书移动后的本数，用下层原有的本数150本减去移动后的本数即可求出需要从下层拿走多少本到上层。 【详解】 ＝150－90 ＝60（本） 答：需要从下层拿走60本到上层。 6．24个；64个 【分析】已知苹果和橙子的个数比为5∶3，将苹果看作5份，橙子看作3份，又知苹果有40个，用苹果的数量除以5求出每份的数量，再用每份的数量乘3求出橙子的数量，最后将苹果和橙子的数量相加，求出二者的总数量。 【详解】40÷5×3 ＝8×3 ＝24（个） 40＋24＝64（个） 答：橙子有24个，每个大礼包里苹果和橙子一共有64个。 7．2吨；4吨；6吨；2340元 【分析】由题可知，配制这种混凝土所需的水泥、沙子和石子的质量比是1∶2∶3，则水泥占三种材料的，沙子占三种材料的，石子占三种材料的，已知要配制这种混凝土12吨，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”分别求出三种材料各需要多少吨；再根据“总价＝单价×数量”，用每吨的价格乘吨数分别求出三种材料各需多少钱，最后相加即可。 【详解】12×＝12×＝2（吨） 12×＝12×＝4（吨） 12×＝12×＝6（吨） 450×2＋180×4＋120×6 ＝900＋720＋720 ＝2340（元） 答：需要水泥2吨，沙子4吨，石子6吨；购买这三种材料共需2340元。 8．28个 【分析】根据题意，先计算乒乓球的数量，用足球数量乘​，再计算乒乓球和足球的总数量；题目中给出“乒乓球和足球的总数量与篮球数量的比是5∶4”，这个比例表示乒乓球和足球的总数量占5份，篮球数量占4份，因此需要先求出1份的数量，再用1份的数量乘4，即可求出篮球数量，据此解答。 【详解】乒乓球数量：20×​＝15（个） 乒乓球和足球总数量：20＋15＝35（个） 篮球数量：35÷5×4＝7×4＝28（个） 答：李老师买了28个篮球。 9．650人 【分析】根据题意，减少的人数和减少后的人数的比是4∶13，因此可以将减少的人数看作4份，减少后的人数看作13份。原来的人数是减少的人数和减少后的人数之和，即4份＋13份＝17份。已知原来每班人数是850人，即17份对应850人，用850除以17求出1份是多少人，再乘减少后的份数13即可解答。 【详解】850÷（4＋13） ＝850÷17 ＝50（人） 50×13＝650（人） 答：减少后的人数是650人。 10．1000克 【分析】做一个梅花形状豆沙包需要面粉、红豆和糖的质量比是，把面粉的质量看作3份，红豆的质量看作2份，糖的质量看作1份，一共是份，每个豆沙包需要这三种材料的质量和是300克，用300除以6算出一份的质量，再乘2算出一个豆沙包需要的红豆的质量，再乘10就可算出做10个这样的梅花形状豆沙包，需要红豆的质量。 【详解】 （克） （克） 答：需要红豆1000克。 11．甲付：5元；乙付：10元 【分析】已知：在全程处，甲先下了车；在全程处，乙也下了车；最后丙下车，将全程看作“1”，则甲的路程为，乙的路程为，丙的路程为“1”，所以甲、乙、丙的路程比为：∶∶1，结合比的基本性质将甲、乙、丙的路程化成最简整数比，也就是：∶∶1＝∶∶（1×3）＝1∶2∶3再根据按比分配，将30元车费进行分配，甲应该付车费＝30元×，乙应该付车费＝30元×，丙应该付车费＝30元×，据此列式计算即可。 【详解】甲、乙、丙的路程比为： ∶∶1 ＝∶∶（1×3） ＝1∶2∶3 ＝5（元） ＝10（元） 答：甲应该付给丙5元，乙应该付给丙10元。 12．360页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意，笑笑本周已读的页数与未读的页数的比是2∶3，则已读页数占总页数的，周末笑笑又读了24页，这时已读的页数与未读页数的比是7∶8，这时已读页数占总页数的，用－，求出周末笑笑又读了24页占总页数的分率，对应的是24页，求单位“1”，用24÷（－）解答。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×15 ＝360（页） 答：这本书共有360页。 13．自主作业15分钟；兴趣社团30分钟；阳光体育45分钟 【分析】解答这道题需明确按比例分配的方法解决问题的步骤：确定总量，确定总份数，确定各部分数量的分率，用总量乘各部分数量的分率。题目中已知某小学将90分钟的课后服务分为自主作业、兴趣社团和阳光体育三项活动，并按照1∶2∶3的时间进行分配，则总量为90分钟，总份数为，据此解答。 【详解】 （分钟） （分钟） （分钟） 答：自主作业活动时长为15分钟，兴趣社团活动时长为30分钟，阳光体育活动时长为45分钟。 14．海军：87人；空军：58人 【分析】用三军仪仗队的人数－陆军人数，求出海军和空军人数，海军是空军人数的，则海军人数∶空军人数＝3∶2；海军人数占海军和空军人数的，用海军和空军人数×，求出海军人数，进而求出空军人数。 【详解】海军是空军人数的，则海军人数∶空军人数＝3∶2。 （205－60）× ＝145× ＝87（人） 205－60－87 ＝145－87 ＝58（人） 答：海军有87人，空军有58人。 15．5克； 1500克 【分析】根据题意，消毒液和水的配比是1：300，那么消毒水中消毒液占其中的1份，水占其中的300份。求一个数的几分之几我们用乘法计算。用消毒水的总重量乘，球场需要消毒液的重量。用消毒水的总重量乘，球场需要消毒液的重量。 【详解】根据分析，可列式为： 消毒液：1505×＝1505×＝5（克） 水：1505×＝1505×＝1500（克） 答：七七要配制1505克消毒水，需要消毒液5克，水1500克。 16．水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨 【分析】已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，当河沙全部用完时，用河沙的吨数60吨除以对应的份数3份即可求出每份的吨数，用每份的吨数乘水泥对应的份数2份即可求出水泥用的吨数，用60吨减去水泥用的吨数即可求出水泥还有多少吨没用完；用每份的吨数乘砂石对应的份数5份即可求出砂石需要用的吨数，用砂石用的吨数减去60吨即可求出砂石还要增加多少吨。 【详解】60÷3＝20（吨）           20×2＝40（吨）     60－40＝20（吨） 20×5＝100（吨） 100－60＝40（吨） 答：水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨。 17．早藕粉400千克；水140千克；食盐20千克 【分析】解答这道题需使用按比例分配的方法，总量为560千克，根据早藕粉∶水∶食盐＝20∶7∶1，可求出总份数为份，把总量看作单位“1”，则早藕粉占总量的，水占总量的，食盐占总量的，用总量560千克乘以各部分量的分率计算即可。 【详解】根据分析： （千克） （千克） （千克） 答：需要早藕粉400千克、水140千克、食盐20千克。 18．白昼10.5小时；黑夜13.5小时 【分析】已知一天有24小时，六枝特区冬至这天的白昼时间大约是黑夜时间的。说明白昼时间和黑夜时间的比是7∶9，可以把白昼时间看作7份，那么黑夜时间就是这样的9份，合起来就是（7＋9）份。用全天时间除以总份数，求出一份的时间。再分别乘7和乘9，算出白昼和黑夜的时间各是多少小时。 【详解】白昼时间和黑夜时间的比是7∶9。 24÷（7＋9） ＝24÷16 ＝1.5（小时） 1.5×7＝10.5（小时） 1.5×9＝13.5（小时） 答：冬至这天六枝特区的白昼时间是10.5小时，黑夜时间是13.5小时。 19．客车：50千米/时，货车：60千米/时 【分析】分析题目，速度和＝总路程÷相遇时间，据此用除法求出客车与货车的速度和，再根据比的意义把客车的速度看作5份，则货车的速度是6份，用速度和除以总份数（5＋6）即可得到一份是多少千米，再分别乘客车和货车的速度对应的份数即可。 【详解】550÷5＝110（千米/时） 110÷（5＋6） ＝110÷11 ＝10（千米/时） 10×5＝50（千米/时） 10×6＝60（千米/时） 答：客车的平均速度是50千米/时，货车的平均速度是60千米/时。 20．216立方厘米 【分析】铁丝总长84厘米就是长方体的棱长总和。先用棱长总和除以4，得到1组长、宽、高的和；已知长、宽、高的比是4∶2∶1，把 1 组长、宽、高的和按比分配，其中长占，宽占，高占，用1组长、宽、高的和分别乘长、宽、高所占分率，求出长、宽、高的值；最后根据“长方体体积＝长×宽×高”，代入数值，即可求出长方体的体积。 【详解】84÷4＝21（厘米） 长：21×＝12（厘米） 宽：21×＝6（厘米） 高：21×＝3（厘米） 体积：12×6×3 ＝72×3 ＝216（立方厘米） 答：长方体的体积是216立方厘米。 21．87.5元 【分析】用张朋用去的钱数加上李昊用去的钱数可得两人一共用去的钱数。根据这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是3∶7，可知两人一共用去的钱数占（7－3）份，即4份，用两人一共用去的钱数除以对应的4份，得出每一份的钱数，再乘原来总钱数的份数7即可得原来两人共带多少钱。 【详解】24＋26＝50（元） 7－3＝4 50÷4×7 ＝12.5×7 ＝87.5（元） 答：原来两人共带87.5元钱。 22．96本 【分析】把计划采购新书的总本数看作单位“1”，其中科普类图书占采购总数的，则采购文学类和历史类图书占采购总数的（1－），用计划采购新书的总本数×（1－），求出采购文学类和历史类图书的本数；剩下的按3∶2的比例分别采购文学类和历史类图书，采购历史类图书占采购文学类和历史类图书的本数的，用采购历史类图书占采购文学类和历史类图书的本数×，即可求出采购历史类图书的本数。 【详解】360×（1－）× ＝360×× ＝240× ＝96（本） 答：该图书馆准备采购历史类图书96本。 23．108千克；72千克 【分析】将糖果总质量看作单位“1”，糖果总质量×牛奶糖对应分率＝牛奶糖的质量，糖果总质量－牛奶糖的质量＝巧克力糖和酥心糖的质量。将比的前后项看成份数，巧克力糖和酥心糖的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘巧克力糖和酥心糖的对应份数，即可求出巧克力糖和酥心糖的质量。 【详解】牛奶糖：（千克） 巧克力糖和酥心糖的质量：300－120＝180（千克） 180÷（3＋2） ＝180÷5 ＝36（千克） 巧克力糖：36×3＝108（千克） 酥心糖：36×2＝72（千克） 答：该超市购进巧克力糖和酥心糖各是108千克、72千克。 24．海豚20万辆；元PLUS15万辆；海鸥25万辆 【分析】“海豚”的产量占三款热销车型总数量的，用分数乘法计算“海豚”的产量，再用总数量减去“海豚”的产量即可求出“元PLUS”与“海鸥”的总产量。“元PLUS”与“海鸥”的产量比为3∶5，“元PLUS”的产量是“元PLUS”与“海鸥”的总产量的，“海鸥”的产量是“元PLUS”与“海鸥”的总产量的，用分数乘法计算这两款车型在该季度的产量各是多少即可解答。 【详解】海豚：60×＝20（万辆） 60－20＝40（万辆） 元PLUS ：40×＝40×＝15（万辆） 海鸥：40×＝40×＝25（万辆） 答：海豚、元PLUS、海鸥在该季度的产量分别是20万辆、15万辆、25万辆。 25．12份 【分析】7＋5＝12，把72份作品，平均分成12份，算出1份是多少。（1）班提交的数量占7份，所以（1）班共提交7个6份，列式为6×7；（2）班提交的数量占5份，所以（2）班共提交5个6份，列式为6×5。求（1）班比（2）班多提交的作品份数，用（1）班的作品份数－（2）班的作品份数。 【详解】72÷（7＋5） ＝72÷12 ＝6（份） 6×7＝42（份） 6×5＝30（份） 42－30＝12（份） 答：（1）班比（2）班多提交了12份作品。 26．A研学：81件；B研学：135件 【分析】把480件故宫主题文创产品的数量看作单位“1”，第一天售出，求第一天售出的数量，单位“1”已知，用乘法解决，用480×，求出第一天售出的数量；再用故宫主题文创产品的数量－第一天售出的数量，求出余下的数量，再把余下的数量看作单位“1”，第二天售出余下的，求第二天售出的数量，单位“1”已知，用乘法解决，用余下的数量×，求出第二天售出的数量；再用余下的数量－第二天售出的数量，求出剩下的数量；剩下的被A、B研学团按3∶5的比购买，则A研学团购买文创产品的数量占剩下的，用剩下的数量×，求出A研学团购买文创产品的数量，进而求出B研学团购买文创产品的数量，据此解答。 【详解】480×＝120（件） 480－120＝360（件） 360×＝144（件） 360－144＝216（件） 216× ＝216× ＝81（件） 216－81＝135（件） 答：A研学团购买81件文创产品，B研学团购买135件文创产品。 27．第一天：10000人；第二天：12000人；第三天：8000人 【分析】把3万人次改写成30000人次；根据题意，第一天与第二天的游客人数比是5∶6，设第一天游客是5x人，第二天游客是6x人；把第二天游客人数看作单位“1”，第三天游客人数比第二天少，则第三天游客人数是第二天游客人数的（1－），用第二天游客人数×（1－），即（1－）×6x，求出第三天游客人数；三天游客接待量约30000人次，即第一天游客人数＋第二天游客人数＋第三天游客人数＝30000，列方程：5x＋6x＋（1－）×6x＝30000，解方程，即可解答。 【详解】3万＝30000 解：设第一天游客人数是5x人，第二天游客人数是6x人。 5x＋6x＋（1－）×6x＝30000 5x＋6x＋×6x＝30000 5x＋6x＋4x＝30000 11x＋4x＝30000 15x＝30000 x＝30000÷15 x＝2000 第一天：2000×5＝10000（人） 第二天：2000×6＝12000（人） 第三天：12000×（1－） ＝12000× ＝8000（人） 答：元旦假期第一天的游客接待有10000人，第二天的游客接待有12000人，第三天的游客接待有8000人。 28．1485个 【分析】所有停车位是单位“1”，两种停车位之比是1∶2，那么立体停车位占总数的，地面停车位占总数的，地面停车位已有50%停车，没停车的占总数的×（1－50%），未停车的共占总数的＋×（1－50%），对应的数量是990个； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用除法求单位“1”的量，用对应数量990个除以对应分率即可。 【详解】 ＝1485（个） 答：这个小区一共有1485个停车位。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $