内容正文:
六年级下册—人教版—数学—第六单元
整理与复习——比和比例 例4
学习准备
学习目标
1.
通过回顾和交流,结合具体的实际情景进一步认识正比例、
反比例关系,形成知识网络。
2.
通过整理和复习,加深对正比例、反比例关系的理解,能正确判
断两种量是否成比例,成什么比例,并运用其解决一些实际问题。
3.
培养变中有不变思想、函数思想。
3
想一想,还记得吗?
1.忆一忆,理一理
(1)正比例、反比例的意义是什么?
(2)正比例和反比例有什么相同点和不同点?
一
两种相关联的量
一种量变大(小)另一种量也随着变大(小)
两种量中相对应的两个数的比值一定
正比例
y
x
=
k(一定)
两种相关联的量
一种量变大(小)另一种量也随着变小(大)
两种量中相对应的两个数的乘积一定
xy=k(一定)
反比例
名称
意义
关系式
图像
这两种量叫做成正比例的量
它们的关系叫做正比例关系
这两种量就叫做成反比例的量
它们的关系叫做反比例关系
2.正比例、反比例的意义
一
3.正比例、反比例的异同
正比例
y
x
=
k(一定)
xy=k(一定)
反比例
名称
变化
规律
关系式
图像
① 变化方向相同
② 比值一定
① 变化方向相反
② 乘积一定
相同点
不
同
点
① 两种相关联的量
② 一种量变化,另一种量也随着变化
变化中蕴含不变的量
一
购买数量/支 1 2 3 4 …
总价/元 2 4 6 8 …
(1)买同样的铅笔时购买的数量和总价如下表:
2
1
=
4
2
=
6
3
=
8
4
总价
数量
=
单价
① 表中,购买的 和 是两种相关联的量;
数量
总价
② 购买的数量变大(小),总价也随着变 ,变化方向 ;
大(小)
③ 数量关系式:
④ 一定时,购买的 和 成 关系。
单价
数量
相同
总价
正比例
1.填空,判断各题中的两种量是否成比例关系
(一定)
二
=2
单价/元 1 2 3 4 …
能买的数量/支 12 6 4 3 …
(2)用同样的钱买不同的铅笔时的单价和能买的数量如下表:
① 表中, 和能买的 是两种相关联的量;
单价
数量
② 单价变大(小),能买的数量随着变 ,变化方向 ;
小(大)
③ 数量关系式:
④ 一定时, 和能买的 成 关系。
总价
单价
相反
数量
反比例
单价×数量=