四川省成都市新都一中高中2018届数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程06双曲线及其标准方程 （共36张PPT）

高中数学人教A版 选修2－1 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ 取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在拉链的拉手M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线，这条曲线就是双曲线的其中一支. No.1 middle school ，my love ！ 第6课时　双曲线及其标准方程 预学1:双曲线的定义 平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫作双曲线.这两个定点叫作双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距.若M为双曲线上任意一点，则有||MF1|－|MF2||＝2a. 议一议:如何理解双曲线的定义?(抢答) No.1 middle school ，my love ！ 第6课时　双曲线及其标准方程 【解析】(1)定义中距离的差要加绝对值，否则只为双曲线的一支. 设F1，F2表示双曲线的左，右焦点， ①若|MF1|－|MF2|＝2a，则点M在右支上; ②若|MF2|－|MF1|＝2a，则点M在左支上. (2)双曲线定义的双向运用: ①若||MF1|－|MF2||＝2a(0＜2a＜|F1F2|)，则动点M的轨迹为双曲线. ②若动点M在双曲线上，则||MF1|－|MF2||＝2a. No.1 middle school ，my love ！ 第6课时　双曲线及其标准方程 预学2:双曲线的标准方程 (1)当焦点在x轴上时，双曲线的标准方程是＝1(a＞0，b＞0). (2)当焦点在y轴上时，双曲线的标准方程是＝1(a＞0，b＞0). 议一议:如何从双曲线标准方程中的系数、焦点、形式这三个方面理解双曲线标准方程?(指定小组回答，其他组补充) No.1 middle school ，my love ！ 第6课时　双曲线及其标准方程 【解析】(1)系数:标准方程中两个参数a和b是双曲线的定形条件，确定了其值，方程也即确定，并且有b2＝c2－a2，与椭圆中b2＝a2－c2不同. (2)焦点:焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型，若x2的系数为正，则焦点在x轴上，若y2的系数为正，则焦点在y轴上. (3)形式:双曲线的标准方程可统一表示为mx2＋ny2