精品解析：江苏泰州市姜堰区励才实验学校2025-2026学年九年级上学期1月数学独立作业

九年级数学独立作业 一、选择题：（每题3分，共18分） 1. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶，坝高BC为2m，则AB的长度为（ ）m． A. B. C. D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据坡比为1∶，可得m，利用勾股定理即可求得AB． 【详解】解：坡比为1∶，即，解得m， 由勾股定理可得：m， 故选：D 【点睛】此题考查了解直角三角形的应用，涉及了勾股定理，解题的关键是理解坡比的含义，正确求得AC． 2. 如图，在中,为直径,为弦，已知＝，则是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角，结合同弧所对的圆周角相等进行角度计算． 由为直径得，求出的度数，再由同弧所对的圆周角相等得． 【详解】解：∵是的直径， ∴（直径所对的圆周角是直角）． 在中,， ∴． 又∵与所对的弧为， ∴． 故选：B． 3. 一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率=事件可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 【详解】解：∵袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，从袋子中随机摸出一个球， ∴摸出的球是白球的概率是． 故选：A． 4. 某射击运动员在一次训练中共射出10发子弹，射击成绩如图所示，这位射击运动员射击成绩的中位数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、中位数，根据统计图中的数据，可以得到中间的两个数据是9，9，然后计算它们的平均数即可得到相应的中位数． 【详解】解：由统计图可得， 中间的两个数据是，，故射击成绩的中位数是(环)， 故选：D． 5. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A. 或2 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可． 【详解】解：函数向右平移3个单位，得：； 再向上平移1个单位，得：+1， ∵得到的抛物线正好经过坐标原点 ∴+1即 解得：或 ∵抛物线的对称轴在轴右侧 ∴＞0 ∴＜0 ∴ 故选：B． 【点睛】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 6. 如图，在4×4的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理求出和的各边长，由三边对应成比例的两个三角形相似可得，所以可得，求值即可. 【详解】解：由勾股定理，得，，，， ，，， ， ，， . 故选：B 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质及解直角三角形，灵活利用正方形方格的特点是解题的关键. 二、填空题（每题3分，共30分） 7. 已知，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，直接根据比例的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 8. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面积为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的侧面积，根据公式计算即可求解 【详解】解：圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面积为， 故答案为：． 9. 下表是学校藤球队中四名同学成绩的平均数及方差，若要从这四名队员中，选择一名成绩好且状态稳定的选手代表学校参加市藤球赛，应选择___________． 甲 乙 丙 丁 /分 【答案】丁 【解析】 【分析】选本题考查了方差，择成绩好且状态稳定的队员，需平均分高且方差小；比较四名队员的平均分和方差，丁的平均分最高且方差最小，符合条件． 【详解】解：选择成绩好且状态稳定的队员，需平均分高且方差小． 比较可知，乙和丁的平均分最高，丙和丁的方差最小，因此同时满足两个条件的队员是丁． 故答案为：丁． 10. 在平面直角坐标系中， 若拋物线 与轴只有一个交点， 则 __________ 【答案】 【解析】 【分析】根据二次函数与一元二次方程的关系可得，有两个相等的实数根，即，即可求解． 【详解】解：由题意可得：有两个相等的实数根 即，解得 故答案为 【点睛】此题考查了二次函数与一元二次方程的关系以及一元二次方程的判别式与根的情况，解题的关键是理解二次函数与一元二次方程的关系． 11. 如果正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数为___________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了多边形的外角和定理．根据外角和为，除以每个外角的度数即可得出多边形的边数． 【详解】解：， ∴这个多边形的边数为5． 故答案为：5． 12. 一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________s． 【答案】6 【解析】 【分析】先把二次函数的一般形式转化成顶点式，即可求解． 【详解】解：由题意可得：， ∵ ∴这个二次函数图象开口向下． ∴当时，升到最高点． 故答案为：6． 【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 13. 已知关于 的二次函数 ，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质．二次函数开口向下时，在对称轴右侧函数值随自变量增大而减小；根据条件时减小，可确定对称轴位置需满足的不等式． 【详解】解：二次函数的对称轴为直线，且抛物线开口向下， 当时，随的增大而减小． 当时，随的增大而减小， ，解得． 故答案为：． 14. 已知如图，为正方形的外接圆，正方形边长为若弦为内接正六边形的一条边，则弧的长为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查正多边形与圆，弧长公式，锐角三角函数，掌握相关知识是解决问题的关键．根据圆内接正方形和正六边形的性质，求出弧所对圆周角，根据正方形边长求出圆半径，利用弧长公式计算即可，注意要分类讨论． 【详解】解：连接， ∵为正方形的外接圆，弦为内接正六边形的一条边， ∴， 如图，， 正方形边长为 ， 弧的长； 如图， 弧的长； 综上所述，弧的长为或； 故答案为：或． 15. 在 中，，，，、 分别为 的内心和外心，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内心与外心性质，三角形的面积公式，全等三角形的性质与判定，正方形的判定与性质，勾股定理，连接，过点作于点，作于点，作于点，根据勾股定理求得，根据三角形的外心性质求得，由三角形的内心性质得，再根据三角形的面积公式，由的边长求得，进而证明四边形为正方形，求得，再证明得，进而求得，最后由勾股定理求得． 【详解】解：连接，过点作于点，作于点，作于点， ∵，，， ∴， ∵为的外心， ∴， ∵为的内心， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为正方形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 已知直线经过拋物线的顶点，且当时，，则当时，的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是二次函数与不等式，涉及到二次函数和一次函数的性质，由直线经过拋物线的顶点得到，，结合当时，，得到抛物线和直线的大致图象，进而求解． 【详解】解：抛物线的顶点坐标为， 将代入并整理得：， ∴， ∵当时，， ∴， ∴函数图象大致如下： 结合函数图象知，当时，x的取值范围是：， 故答案为：． 三、解答题 17. 计算与解方程 （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查特殊角的三角函数值的计算和一元二次方程的解法． （1）代入特殊角的三角函数值进行运算； （2）使用配方法解一元二次方程． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ， ∴， ∴， 解得：． 18. 为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛．所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分．现分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图，两组样本数据的平均数、中位数、众数及方差如表所示： 年级 平均数 (分) 中位数 (分) 众数 (分) 方差 (精确到0.01) 七年级 14.4 16 b 15.04 八年级 a 12 12 16.64 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中 _________， _________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由； （3）若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数． 【答案】（1）14.4，16 （2） 可以推断出七年级学生的安全知识竞赛成绩更好， 理由：因为两班平均数相同，而七年级的中位数以及众数均高于八年级，七年级的方差小于八年级的方差， 所以七年级学生的安全知识竞赛成绩更好； （3）231 【解析】 【分析】本题考查中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数的计算方法和意义是正确解答的关键． （1）根据平均数、众数的计算方法进行计算即可； （2）比较平均数、中位数、众数、方差得出答案； （3）求出七年级不低于分的人数所占的百分比即可解答． 【小问1详解】 解：由扇形统计图可得（分）， 由条形统计图知16分出现的次数最多， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：人， 答：估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数为231人． 19. 如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，回答下列问题． （1）B区域恰好涂的是红色的概率 （2）请用列举法（画树状图或列表）求至少有一个区域所涂颜色是红色的概率. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是根据概率公式求概率，用树状图法求概率． （1）直接由概率公式求解即可； （2）画树状图求概率即可求解． 【小问1详解】 解：共有2种颜色，B区域恰好涂的是红色的概率； 【小问2详解】 解：画树状图如答图： ∵共有8种不同的涂色方法，其中至少有一个区域所涂颜色是红色的情况有种， ∴至少有一个区域所涂颜色是红色的概率为． 20. 已知关于的一元二次方程 . （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根为，，是否存在实数满足 若存在请求出的值、若不存在请说明理由． 【答案】（1） （2）不存在 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程判别式的意义，一元二次方程根与系数的关系； （1）根据方程有两个不相等的实数根，，判别式大于零，求解 的取值范围； （2）利用根与系数的关系代入条件方程，求出  的值，但需验证是否满足方程有实数根的条件（判别式非负），发现不满足，故不存在． 【小问1详解】 解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：由根与系数的关系：，， ∴， 解得，， ∵方程有两实数根， ∴，解得 ∵， ∴不存在满足条件的实数m． 21. 如图，与相切于点，为的直径，点在上，连接，，且． （1）连接，求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1） 证明：如图，连接， 与相切， ， ， 在△和中， ， ， ， ， ∵点在圆上 ∴是的切线； （2） 【解析】 【分析】本题考查的是切线的判定，全等三角形的性质和判定，扇形面积计算，锐角三角函数，等边三角形的性质和判定，掌握相关知识是解决问题的关键．． （1）连接，根据切线的性质得到，证明△△，根据全等三角形的性质得到，得到； （2）连接，证明，得到，再根据扇形面积公式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， ，， ， ， ， 为等边三角形， ， 由（1）可知：， ，， ， ， ． 22. 开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上．已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到．参考数据：，，） 【答案】17.4m 【解析】 【分析】先设出佛像的高度为x，再求出AD=BD，最后利用三角函数关系式得到关于x的分式方程，解分式方程并检验即可． 【详解】解：设佛像的高度为xm， ∵∠BAD=45°， ∴∠BAD=∠ABD=45°， ∴AD=BD=x， ∵佛像头部为， ∴CD=x-4， ∵∠DAC=37.5°， ∴tan∠DAC= = ≈0.77， 解得：x≈17.4， 经检验，该方程有意义，且符合题意， 因此x≈17.4是该方程的解， ∴佛像的高度约为17.4m． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，涉及到了锐角三角函数、等角对等边、解分式方程等内容，解决本题的关键是牢记相关概念与公式，能根据题意得到相等关系等，本题蕴含了数形结合的思想方法等． 23. 某商家销售一种糕点，每盒进价为40元．在销售过程中发现，周销量y（盒）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示： 销售单价x（元） … 60 65 70 … 周销量y（盒） … 240 210 180 … （1）求y关于x的函数表达式． （2）当销售单价定为多少元时，每周出售这种糕点所获利润最大？最大利润为多少元？ （3）若规定销售单价需满足，则每周至少可获得多少利润？ 【答案】（1） （2）当销售单价为70元时，每周出售这种糕点所获利润最大，最大利润为5400元 （3）该商店每周至少可获得3000元利润 【解析】 【分析】本题考查了一次函数和二次函数的应用． （1）用待定系数法求解即可； （2）根据利润=每盒利润×数量求出函数解析式，再利用二次函数的性质求解； （3）结合（2）所求函数解析式，利用二次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：设，把，和，代入，得 ， 解得， 所以y关于x的函数关系式为． 【小问2详解】 解：设每周出售糕点所获利润为w元 ， 当时w的最大值为5400． 所以，当销售单价为70元时，每周出售这种糕点所获利润最大，最大利润为5400元． 【小问3详解】 解：由（2）可知，销售利润w与售价x之间关系为， 该二次函数图象开口向下，且对称轴为， 所以当时，， 因此该商店每周至少可获得3000元利润． 24. 按要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图1，正方形网格中的圆经过格点A、B，请利用无刻度直尺画出该圆的圆心； （2）如图2，的顶点A、B在上，点C在内，利用无刻度直尺在图中画的内接三角形，使与相似； （3）如图3，利用无刻度直尺和圆规，以边上一点O为圆心作，使过点C，且与相切． 【答案】（1） 该圆的圆心如图所示： （2） 如图： （3） 如图：     【解析】 【分析】（1）根据圆经过格点A、B，且结合网格以及圆的对称性，得出为直径，则的中点，即为所求的圆心； （2）运用圆周角定理，先连接并延长交圆上于一点D，延长交圆上于一点E，再连接，即为直径，故，则，因为，即，则，所以，即可作答． （3）作角平分线，因为角平分线上的点到角的两边距离相等，满足过点C，且与相切，即可作答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图：先连接并延长交圆上于一点D，延长交圆上于一点E，再连接， ∵为直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， 则， 所以， 【小问3详解】 解：∵利用无刻度直尺和圆规，以边上一点O为圆心作，使过点C，且与相切 ∴作的角平分线交于一点，即为圆心 如图： 【点睛】本题考查了圆周角定理，角平分线的性质，切线的性质，相似三角形的判定与性质，圆的基本内容，综合性强，难度较大，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 25. 如图， 在菱形 中， 点 在 边上 （与点 、不重合）， 连接交于点． （1）若，，，求线段的长； （2）设 ，的面积为，和四边形的面积分别为 和 ①把和分别用、的代数式表示： ②求的最大值． 【答案】（1） （2） ①，② 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质、菱形的性质、二次函数的最值．解决本题的关键是利用菱形的性质找相似三角形，再根据相似三角形的性质找面积之间的关系． (1)利用菱形的性质可证，利用相似三角形的性质求出的长度； (2)①利用菱形的性质可证，根据相似三角形的面积比等于相似比把、用含和的代数式表示出来； ②把用含的代数式表示出来，配方可得：，根据二次函数的性质可得的最大值． 【小问1详解】 解：四边形是菱形， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 ①解：， ， 四边形是菱形， ，， ，， ， ， 的面积为， ， ， ， ， ， ； ②解：， 当时，有最大值，最大值是． 26. 如图，已知二次函数 的图像与x轴交于点，且经过点 和点 （1）求抛物线的函数表达式； （2）设 ，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线 之间，若直线 之间的距离为 求的最大值 （3）若点E是二次函数图像上位于直线上方的动点，连接；如图2，过点E作垂足为H，若 中有一个内角等于 求点E 的横坐标． 【答案】（1） （2）5 （3）为或 【解析】 【分析】（1）二次函数的图像与x轴交于点，且经过点和点，代入求解即可； （2）抛物线的顶点坐标为，由题意，，抛物线上的这段夹在两条均与x轴平行的直线 之间，则此段抛物线包含顶点，故此段抛物线最大值为，因为直线 之间的距离为故此段抛物线最小值为，令解方程得，则题目可解； （3）在轴上取点，使，作轴，则，则可求，分类讨论当时，当时，分别计算求解． 【小问1详解】 解：二次函数的图像与x轴交于点，且经过点和点，代入得： ， 解得， ∴二次函数的解析式为； 【小问2详解】 解：抛物线的对称轴为， 当时，， ∴顶点坐标为， ∵，抛物线上的这段夹在两条均与x轴平行的直线 之间， ∴此段抛物线包含顶点，故此段抛物线最大值为， ∵直线 之间的距离为， ∴故此段抛物线最小值为， 令 即 ， ∴最大值为； 【小问3详解】 解：在轴上取点，使，作轴于H， 则， ∵，， ∴， ∴， ∴， 当时， 即， ∴， 作轴于N， 设， 则， （舍）； 当时， ∴， 即， 设解析式为，代入，， 解得 ∴解析式为， 可设， 过H作轴，，垂足分别为Q，P， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 即， 消元得， 解得（舍），． 综上所述，E 的横坐标为或． 【点睛】本题考查二次函数的解析式确定，二次函数的图象与性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，锐角三角函数，掌握相关知识是解决问题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学独立作业 一、选择题：（每题3分，共18分） 1. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶，坝高BC为2m，则AB的长度为（ ）m． A. B. C. D. 4 2. 如图，在中,为直径,为弦，已知＝，则是（　　） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 某射击运动员在一次训练中共射出10发子弹，射击成绩如图所示，这位射击运动员射击成绩的中位数是（　　） A. B. C. D. 5. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A. 或2 B. C. 2 D. 6. 如图，在4×4的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（每题3分，共30分） 7. 已知，则________． 8. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面积为___________． 9. 下表是学校藤球队中四名同学成绩的平均数及方差，若要从这四名队员中，选择一名成绩好且状态稳定的选手代表学校参加市藤球赛，应选择___________． 甲 乙 丙 丁 /分 10. 在平面直角坐标系中， 若拋物线 与轴只有一个交点， 则 __________ 11. 如果正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数为___________． 12. 一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________s． 13. 已知关于 的二次函数 ，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是__________． 14. 已知如图，为正方形的外接圆，正方形边长为若弦为内接正六边形的一条边，则弧的长为___________． 15. 在 中，，，，、 分别为 的内心和外心，则__________． 16. 已知直线经过拋物线的顶点，且当时，，则当时，的取值范围是______． 三、解答题 17. 计算与解方程 （1）； （2）； 18. 为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛．所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分．现分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图，两组样本数据的平均数、中位数、众数及方差如表所示： 年级 平均数 (分) 中位数 (分) 众数 (分) 方差 (精确到0.01) 七年级 14.4 16 b 15.04 八年级 a 12 12 16.64 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中 _________， _________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由； （3）若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数． 19. 如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，回答下列问题． （1）B区域恰好涂的是红色的概率 （2）请用列举法（画树状图或列表）求至少有一个区域所涂颜色是红色的概率. 20. 已知关于的一元二次方程 . （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根为，，是否存在实数满足 若存在请求出的值、若不存在请说明理由． 21. 如图，与相切于点，为的直径，点在上，连接，，且． （1）连接，求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 22. 开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上．已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到．参考数据：，，） 23. 某商家销售一种糕点，每盒进价为40元．在销售过程中发现，周销量y（盒）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示： 销售单价x（元） … 60 65 70 … 周销量y（盒） … 240 210 180 … （1）求y关于x的函数表达式． （2）当销售单价定为多少元时，每周出售这种糕点所获利润最大？最大利润为多少元？ （3）若规定销售单价需满足，则每周至少可获得多少利润？ 24. 按要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图1，正方形网格中的圆经过格点A、B，请利用无刻度直尺画出该圆的圆心； （2）如图2，的顶点A、B在上，点C在内，利用无刻度直尺在图中画的内接三角形，使与相似； （3）如图3，利用无刻度直尺和圆规，以边上一点O为圆心作，使过点C，且与相切． 25. 如图， 在菱形 中， 点 在 边上 （与点 、不重合）， 连接交于点． （1）若，，，求线段的长； （2）设 ，的面积为，和四边形的面积分别为 和 ①把和分别用、的代数式表示： ②求的最大值． 26. 如图，已知二次函数 的图像与x轴交于点，且经过点 和点 （1）求抛物线的函数表达式； （2）设 ，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线 之间，若直线 之间的距离为 求的最大值 （3）若点E是二次函数图像上位于直线上方的动点，连接；如图2，过点E作垂足为H，若 中有一个内角等于 求点E 的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $