16.2.1平面直角坐标系 课件2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

16.2.1 平面直角坐标系 华东师大版（2024） 八年级下册 理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系. 01 在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. 02 理解平面直角坐标系内的点和有序实数对的一一对应关系. 03 学习目标 由 16.1 节的问题 1，我们知道，气温变化图可以直观地表示不同时刻的气温，反映气温变化的规律． 一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象，可以帮助我们直观地研究函数．那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图象呢？这一节我们将对此作一些初步的研究．为此，先学习一个非常有用的工具——平面直角坐标系． 新课导入 3 新知探索 你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎样找座位的吗？ 如图，因为电影票上都标有＂× 排 × 座＂的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以依次由两个数确定下来． 4 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置． 新知探索 1. 平面直角坐标系 为此，在平面上画两条互相垂直且具有公共原点的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系． 5 新知探索 横轴 通常把其中水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向； 纵轴 竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向； 原点 两条数轴的交点 O（即公共的原点）叫做平面直角坐标系的原点． 2. 横轴、纵轴与原点 y轴(纵轴) x轴(横轴) O 原点 6 新知探索 3.点的坐标 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点 P，从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为点 M 和点 N． 这时，点 M 在 x 轴上对应的数为 3，称为点 P 的横坐标；点 N 在 y 轴上对应的数为 2，称为点 P 的纵坐标． 依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数 (3，2)，称为点 P 的坐标．这时点 P 可记作 P(3，2)． 7 新知探索 说明：点的坐标 （1）在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来； （2）点的坐标是有序数对，(a，b) 和 (b，a)(a b) 表示不同的点的坐标． 8 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的 I、II、III、IV 四个区域，分别称为第一、二、三、四象限． 新知探索 4. 象限的划分 坐标轴上的点不属于任何一个象限． 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 9 试一试 1.在图中分别描出坐标是 (2，3)、(−2，3)、(3，−2) 的点 Q、S、R，Q(2，3) 与 P(3，2) 是同一个点吗？S(−2，3) 与 R(3，−2) 是同一个点吗？ Q(2，3) S(-2，3) R(3，-2) Q(2，3) 与 P(3，2) 不是同一个点； S(−2，3) 与 R(3，−2) 不是同一个点． 10 试一试 2.分别写出图中的点 A、B、C、D、E、F 的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，思考： （1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ A(1，2)，B(2，1)，C(2，1)，D(1，1)，E(0，3)，F(2，0). 11 试一试 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （1）四个象限内的点的坐标特征. 12 试一试 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 （2）两条坐标轴上的点的坐标特征. 0 0 0 0 13 新知探索 我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的．上面的＂试一试＂也给我们这样的启发：平面直角坐标系中的点和有序实数对也是 一一对应的．你能说出这句话的含义吗？ 5.平面上的点与有序实数对的关系 平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的，即坐标平面内的任意一个点都有唯一的有序实数对与它对应，而任意一对有序实数在坐标平面内都有唯一的一个点与它对应． 14 新知探索 拓展：对称点的坐标特征 1.点 P(x，y)关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为(x，-y)，即横坐标相同，纵坐标互为相反数； 2.点 P(x，y)关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相同； 3.点 P(x，y)关于原点对称的点 P3 的坐标为(-x，-y)，即横、 纵坐标均互为相反数． 15 课堂巩固 D 16 课堂巩固 D 17 课堂巩固 18 课堂巩固 D 19 课堂巩固 20 课堂巩固 B 21 课堂巩固 22 课堂巩固 23 课堂巩固 24 课堂总结 概念 横轴、纵轴、原点 点的坐标 象限内的点 坐标轴上的点 对称点的坐标特征 平面直角坐标系 25 谢谢观看 $