9.1 因式分解的概念 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

9.1 因式分解的概念 同步练习 1、 选择题： 1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2.对于，，从左到右的变形，表述正确的是(    ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. 是因式分解，是乘法运算 D. 是乘法运算，是因式分解 3.已知多项式分解因式的结果为，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.若多项式可分解为，则为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 5.因式分解的概念把一个多项式化成几个          的形式，这种变形叫作因式分解因式分解也可称为分解因式． 6.对于等式，从左到右的变形属于          ，从右到左的变形属于          ． 7.下列由左边到右边的变形中，是因式分解的有          填序号 ；  ； ；  ． 8.是多项式                         因式分解的结果． 9.若多项式因式分解得，则          ． 10.若多项式能因式分解，则正整数的值等于          。 三、解答题： 11.判断下列从左到右的变形中，哪些是因式分解，哪些不是． 12.观察下列式子因式分解的做法： 。 观察规律，尝试对进行因式分解：          。 观察中的结果，猜想          为正整数。 试求的值。 13.仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 ． 则． 所以解得 所以另一个因式为，的值为． 仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】C 【解析】A.12xy2不是多项式，不属于因式分解 B.是整式的乘法，不属于因式分解 C属于因式分解： D没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，不属于因式分解. 故选C. 2.【答案】C 【解析】 ①2x一y=x(2一y),从左到右的变形，将和的形式转化为乘积的形式，为因式分解 ②x一3=x2-6x+9,从左到右的变形，由乘积的形式转化为和的形式，为乘法运算， 故选C. 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】整式乘积 6.【答案】整式乘法 因式分解 7.【答案】②③ 8.【答案】2x2+5x-3 【解析】(x+32x-1)=2x2+5x-3. 9.【答案】-5 第1页，共1页 10.【答案】9或8或5 11.【答案】(1)(2(4)⑤不是因式分解，(3)是因式分解 12.【答案】【小题1】 (x-1(x4+x3+x2+x+1) 【小题2】 (x-1)x-1+xr-2+.+x+1) 【小题3】 127 13.【答案】解：设另一个因式为(x+a),得2x2+3x-k=(2x-5)(x+a)则 (2a-5=3, a=4 2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a所以-5a=-k,解得{k=20所以另-个因式为(x+4), k的值为20. 第1页，共1页