重庆渝高中学校2025—2026学年度上期期末考试题 七年级数学

2025-2026学年度上期期末考试题 七年级数学 （全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列实物图可以抽象为圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家，在《九章算术》中就使用正、负数表示具有相反意义的量．如在粮谷的计算中，将益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实叁斗（减少3斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 3. 在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式上，近12000名受阅官兵迈着英姿飒爽、气势如虹的步伐，昂首阔步通过天安门城楼，向世界彰显了新时代中国军队的强大力量与崇高形象．其中12000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列句子，属于定义的是（ ） A. 对顶角相等 B. 过直线外一点画已知直线的平行线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 5. 如图1，已知线段a、b，则图2中线段表示是（ ） A. B. C. D. 6. 下面说法错误的是（ ） A. 若路程一定，则时间与速度成反比例 B. 若工作总量一定，则工作效率和工作时间成反比例 C. 若长方形的面积一定，则它的长和宽成反比例 D. 若某班级总人数一定，则男女生人数成反比例 7. 若，，且，则代数式的值为（ ） A. 8或 B. 0或 C. 8或2 D. 0或2 8. 宋元时期朱世述所著的《四元宝鉴》中记载了一则李白沽酒的数学故事：李白提着酒壶去沽酒，他每遇到一个店，就把壶中的酒加上1倍，每见一次花，来了诗兴，就喝1斗酒．就这样三次遇上店和花，壶中的酒便喝光了，求壶中原有多少酒？设壶中原有斗酒，可以列得方程（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代算盘（如图1）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一．当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨．每档代表一个数位，从右往左数位依次增加．若通过“逢十六进一”的运算规则，则可适配古代重量单位“一斤等于十六两”的度量体系．图2表示的十六进制数为，通过（规定：时，），可知表示的十进制数为97．若十进制数88用该算盘表示为十六进制数，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于多项式：，，，，用任意两个多项式求和后所得结果，再与剩余两个多项式的和作差，并算出结果，称之为“和差操作” 例如：，，，称为一次操作．下列说法正确的个数是（ ） ①不存在任何“和差操作”，使其结果为单项式； ②只有一种“和差操作”，其结果与x的取值无关； ③所有的“和差操作”共有6种不同的结果． A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a____b．（填“>”，“=”或“<”） 12. 若是关于的方程的解，则_______． 13. 如图，点在直线上，，且平分，．则________． 14. 如图，正方形的边长为a，根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积____________________． 15. 如图，三角形中，，，，．若将三角形沿射线方向平移得到三角形，与相交于点G，连接．则与的位置关系是________；若三角形与三角形的面积相差，则________． 16. 对于有理数，，，，若，则称，关于的“距离数”为．如，则，3关于1的距离数为5． （1），3关于4的距离数为________； （2）若，关于的距离数，，关于的距离数，，关于的距离数，⋯，，关于的距离数均为1，则的最大值是________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 把下列各有理数填入相应的集合内： ，，06，，0，，． 负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}． 18. 计算： （1）； （2）． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，如果，．那么．补充完成下列证明过程及依据． 证明：∵（已知）， ①_________（邻补角定义）， ∴（②_________）． ∵（已知）， ∴③_________（④_________）． ∴（⑤_________）． 20 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，平面上有四个点A，B，C，D． （1）请用无刻度直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹） ①直线与线段相交于点E； ②连接，在的延长线上取一点F，使． （2）在（1）的条件下，若M为线段的三等分点，N为线段的中点，且，，求的长． 22. 先化简，再求值． ，其中是最大的负整数，是的倒数． 23. 我们知道：求个相同因数的积的运算，叫做乘方．类比乘方的定义，规定：求个相同有理数的商的运算叫做除方，记为．如： ；（规定：时，） ； （1）根据以上信息，归纳猜想_______； （2）证明（1）中的结论； （3）利用以上结论，计算：． 24. 活动探究： 学校准备将4张长2米，宽1米的长方形木板按照图1中的两种方法切割，得到一些长方形木板和正方形木板，然后全部用来拼装图2所示的两种无背板的书架．其中A型书架需要2块小长方形木板和2块小正方形木板；B型书架需要2块小长方形木板和3块小正方形木板．计划将x张木板按方法一切割，其余木板按方法二切割． （1）全部切割后得到的小长方形木板共________张，小正方形木板共________张．（用含x的代数式表示） （2）能否将切割出的小木板刚好全部用于拼装A型书架？若能，求拼装出的数量；若不能，请说明理由． （3）在拼装了2个B型书架后，剩下的小木板刚好全部用于拼装A型书架，求拼装的A型书架的数量． 25. 已知，，． （1）如图1，求的度数；（用含的代数式表示） （2）如图2，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点，求的度数； （3）在（2）的条件下，点为射线上一动点，交直线于点，若，，直接写出的度数． 2025-2026学年度上期期末考试题 七年级数学 （全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】 2 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 且 ②. 【16题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】；；； 【18题答案】 【答案】（1）7 （2） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】①；②同角的补角相等；③；④等量代换；⑤内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）①作图见详解，②作图见详解 （2）6或9 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）不能，理由见详解 （3）3个 【25题答案】 【答案】（1） （2）的度数为 （3）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $