3.3.1等可能事件的概率-课件--2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学7年级下册培优精做课件 3.3.1等可能事件的概率 第三章 概率初步 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月25日 2026年2月25日星期三5时50分39秒 2026年2月25日星期三5时50分40秒 学习目标 1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 思考交流 1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每种结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少。 2. 前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？与同伴进行交流。 结果 共同点 掷硬币 正面、反面 每一种结果出现的可能性相同 掷骰子 1，2，3，4，5，6 摸球 1，2，3，4，5 1. 下列事件： ①在不透明的袋子中装有数量相等，除颜色外其余均相同的 黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的 是白色棋子； ②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶； ③在发芽试验中，某粒种子发芽与不发芽； ④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上. 其中是等可能事件的是( ) D A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 中考考法 5 2. 2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表 达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼.将分别印有“巳”“巳” “如”“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中 随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为 ( ) D A. B. C. D. 中考考法 6 设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？ 将大小、材质完全相同的 3 个黑球和 3 个红球放进箱子里，混合均匀后任意摸出一个球。 尝试思考 你认为“摸出的球的号码不超过 3”这个事件的概率是多少？你是怎样想的？ 1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。 1 2 3 4 5 不超过 3 P (摸出的球的号码不超过3) = 3 5 一般地， 如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为 。 3. [2025河北改编] 抛掷一个质地均匀的正方体木块 （6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出 现数字1的概率为，出现数字2的概率为 ，则该木块不可能 是( ) A A. B. C. D. 中考考法 11 【点拨】正方体共6个面，向上一面出现数字1的概率为 ，出 现数字2的概率为 ，所以数字1有3个，数字2有2个，则数字3 只有1个，选项A中数字3有2个，符合题意，故选A. 中考考法 例 任意掷一枚质地均匀的骰子。 （1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子， 所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1， 2， 3， 4， 5， 6。 因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。 （1） 掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6，所以 P（掷出的点数大于 4） 。 （2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种： 掷出的点数分别是 2，4，6，所以 P（掷出的点数是偶数） 4. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻 觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条 路径，它获得食物的概率是__. 5.一个不透明的盒子里装有2个黄球，3个红球和 个蓝球 （球除颜色外其他都相同），从中任意取出一个球，取到的 是红球的概率为,则 ___. 4 中考考法 15 6. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒 泉卫星发射中心点火发射，为了弘扬航天精神，某校组织了 “航天梦报国情”演讲比赛，设立一等奖5名，二等奖20名，三 等奖50名，参赛选手共500名，则选手周颖获得奖励的概率 为___. 中考考法 16 7. 教材P73例 抛掷一枚质地均匀的骰子一次. （1）“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的 可能性大小相等吗？为什么？ 【解】相等. 因为抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上的点数分别为 ） 一次，落地后朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，所以“朝 上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能性都 是 ，所以这两个事件发生的可能性大小相等. 中考考法 17 （2）比较“朝上的点数小于3”与“朝上的点数不小于3”这两个 事件发生的可能性的大小. 因为朝上的点数小于3的数有1，2，所以朝上的点数小于3的 可能性是 . 因为朝上的点数不小于3的数有3，4，5，6，所以朝上的点 数不小于3的可能性是 . 因为 ，所以“朝上的点数小于3”的可能性小于“朝上的点 数不小于3”的可能性. 中考考法 18 8. 某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒 后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接 着又是红灯开启27秒， ，按这样的规律循环下去，在不考 虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该 路口时，遇到绿灯开启的概率是( ) D A. B. C. D. 【点拨】因为红灯开启27秒后，绿灯开启30秒，再黄灯开启 3秒，所以（绿灯开启） . 中考考法 19 9. 从,,1,0,2这五个数中任选一个数作为 的值，能使得 是某多项式平方的展开式的概率是( ) C A. B. C. D. 中考考法 20 （第10题） 10. 如图为最受欢迎的智力游 戏之一——三阶魔方，将六个面分别涂有不同 颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方 块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色 的概率为( ) B A. B. C. D. 中考考法 21 【点拨】第一层两面涂色的小立方块有4个，第二层两面涂 色的小立方块有4个，第三层两面涂色的小立方块有4个，所 以从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色的概率为 . （第10题） 中考考法 22 （第11题） 11. 如图所示，已知直 线，被直线 所截，小明制作五张大小 形状颜色都相同的卡片，并分别在卡片上 写上：； ； ； C A. B. C. D. ； .则任意抽取一张 卡片，刚好能判断 的概率是( ) 中考考法 23 12. 某校组织多项活动加强科学教育，七年级 （1）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第 一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生.现从 项目组中随机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为 ， 则第一批次确定的人员中，男生为___人. 5 【点拨】 设第一批次确定的人员中，男生为 人，根据题意，得 ，解得 . 中考考法 24 13. 一只不透明的袋子中装有1个白球， 2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从 中任意摸出1个球， （1）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？为什么？ 【解】摸到红球的概率最大.因为（摸到白球）， （摸到黄球），（摸到红球）， ， 所以摸到红球的概率最大. 中考考法 25 （2）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这 些颜色的球的概率相等？ （答案不唯一）取出1个红球，放入1个白球,可以使摸到这些 颜色的球的概率相等. 中考考法 26 课堂小结 一般地， 如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为 。 $