第12章学业质量评价卷——平面图形的认识-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）
2026-05-29
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学青岛版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 章小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.73 MB |
| 发布时间 | 2026-05-29 |
| 更新时间 | 2026-05-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555714.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了平面图形的认识核心知识，涵盖三角形（内角和、角平分线、中线、高）、多边形（内角和、外角和、对角线）、圆（半径、位置关系）等内容，通过课时分层提优和小专题拓展构建知识网络，串联各知识点内在逻辑联系。
其亮点在于融合数学眼光与思维，如结合《周礼·考工记》设计几何问题培养应用意识，通过“证明三角形内角和”方案辨析发展推理能力，分层题目（选择、填空、解答）满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识巩固与核心素养。
内容正文：
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第12章学业质量评价卷——平面图形的认识
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时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图所示，三角形的个数是( )
C
第1题图
A.3 B.4 C.5 D.6
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2.如图，在中， ，为上一点，则 可能是( )
B
第2题图
A. B. C. D.
3.已知的半径为4， ，如图四个图形中，正确的可能是( )
B
A. B. C. D.
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4.如图，三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是( )
D
A.0 B.1 C.2 D.3
5.以下说法正确的个数有( )
①半圆是弧； 三角形的角平分线是射线；
③在一个三角形中至少有一个角不大于 ； 过圆内一点可以画无数条弦；
⑤所有角的度数都相等的多边形叫作正多边形.
C
A.1 B.2 C.3 D.4
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6.如图，在三角形纸片中， ，过边 上
的一点，沿与 垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形
两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为( )
D
A. B. C. D.
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7.如图是三位同学证明“三角形内角和是 ”的三种方案，在证明过程中，没有
用“两直线平行，同位角相等”这一理论依据的是( )
方案Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ
______________________________________ _________________________________________ ___________________________________________
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方案Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ
过点作 ，
则 ，
，
所以 过点作 ，
则， .
因为
，
所以
过点作 ，
则， .
因为
，
所以
A.方案Ⅰ和方案Ⅱ B.方案Ⅱ和方案Ⅲ C.方案Ⅰ和方案Ⅲ D.都没用到
续表
√
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第8题图
8.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大
小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3，4，6，8，且相邻两根木条
的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两
颗螺丝的距离的最大值是( )
B
A.7 B.10 C.11 D.14
9.小明想在房子附近开辟一块菜地，现有20米长的篱笆材料，他设计了两种方案，
一种是围成正方形的菜地，另一种是围成圆形的菜地，那么选用哪一种方案围成菜
地的面积较大？( )
B
A.围成正方形 B.围成圆形 C.两者一样大 D.不能确定
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第10题图
10.如图所示，线段，的半径为， 的半
径为，到圆心的距离等于且到圆心 的距离等于
的点的集合是( )
D
A.和的圆周 B.圆周或 圆周
C.图中的阴影部分 D.只有， 两点
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二、填空题（每小题3分，共18分）
11.在“衣加衣”温暖行动中，我校学生积极响应号召，踊跃捐衣，校团
支部为本次活动设计了一个“众志成城，奉献爱心”的图标，如图，图
标中两圆的大小关系是______.
等圆
12.若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是_____________
（只填符合条件的一个即可）.
3（或5或7）
13.如图，在中，是边上的高，是 的平分线，
且 ， ，则 ____度.
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14.《周礼·考工记》中记载有：“…半矩谓之宣，一宣有半谓之欘 ”
意思是：“…直角的一半的角叫作宣，一宣半的角叫作欘…”即：1宣 矩，1欘
宣（其中1矩 ）.
问题：图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件的示意图，若
矩，欘，则 _____度.
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15.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分的面积为____.
第15题图
第16题图
16.如图，某文化广场的地面是由正五边形与图形 密铺而成，
图中图形 的尖角 _____.
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三、解答题（共72分）
17.（8分）如图.
（1）从八边形的顶点 出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表
示出来；
解：从八边形的顶点出发，可以画出5条对角线，分别是， ，
，， .
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（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？
解：这些对角线将八边形分割成6个三角形.
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18.（8分）若一个三角形的三边长分别是，，，其中和 满足方程
若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长.
解：由解得
所以 .
因为周长为整数，所以 ，
所以这个三角形的周长为 .
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19.（9分）如图，中，是上一点，过作
交于点，是上一点，连接.若 .
（1）试说明： ；
解：因为，所以 .
因为，所以 ，
所以 .
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（2）若 ，平分，求 的度数.
解：因为，所以 .
因为平分 ，
所以 ，
所以 .
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20.（10分）请根据下面与 的对话解答下列各小题：
我和都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为 ；
的边数与我的边数之比为 .
（1）求与 的外角和相加的度数？
解： .
（2）分别求出与 的边数？
解：设的边数为，的边数为 .
由题意，得 ，
解得，所以 ，
所以与 的边数分别为3和9.
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（3）试求出 共有多少条对角线？
解： （条）.
答： 共有27条对角线.
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21.（12分）如图1，点，分别是， 的中点.
（1）的面积与 的面积存在的数量关系是_ _______________；
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（2）连接 ，试说明（1）的结论的正确性；
解：如图1，连接 .
因为点是中点，所以 .
因为点是中点，所以 .
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（3）请你用一句话来总结下第一个结论：___________________________________
_________________________；
三角形的中位线把三角形分成的三角形与原三角形的面积比是1
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（4）请直接应用上面的结论，解决下面的问题：
如图2，已知点，，和点，，分别是边和 上的点，且
，，若四边形的面积是 ，
求 的面积.（直接写出结果，不用说明）
解：的面积为 .
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22.（12分）如图1，线段，相交于点，连接， ，我们把形如图1的图
形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，和的平分线和 相交于
点，并且与，分别相交于点， .试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出，，， 之间的数量关系：_______________
_____；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数为___；
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（3）图2中，当 ， 时，求 的度数；
解：因为和的平分线和相交于点 ，
所以， .
由（1）得， ，
所以 ，所以
.
又因为 ， ，所以 ，
所以 .
（4）图2中和为任意角时，其他条件不变，试问与， 之间存在着怎
样的数量关系.（直接写出结果，不说明理由）
解： .
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23.（13分）如图1，四边形中，，是四边形 的外角.
（1）若 ， ，则_____ ；
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（2）如图2，平分外角，平分外角，与相交于点 ，若
，求 的度数；
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解：如图2，延长交于点 ，连接
，
因为是 的外角，所以
.
因为是的外角，所以
，
由（1）可知： .
因为平分，平分 ，
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所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 .
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（3）如图3，平分外角，平分外角，若，判断 与
的位置关系，并说明理由.
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解：与的位置关系为 ，理由如下：
如图3，过点作 ，
由（1）知： .
因为，所以 .
因为平分，平分 ，
所以， ，
所以 .
因为，所以 ，所以
，
所以，所以 .
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