12.3 圆-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）
2026-05-29
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17页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学青岛版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 12.3 圆 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.56 MB |
| 发布时间 | 2026-05-29 |
| 更新时间 | 2026-05-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555686.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“12.3 圆”，围绕圆的概念、点与圆位置关系及相关计算展开，通过圆规作图实例导入，结合墨子《墨经》“一中同长”等数学文化，构建从基础概念到实际应用的学习支架。
其亮点是分层设计（基础、提能、拓展）与数学文化融合，以渔船安全、爆破距离等实际问题培养数学眼光和应用意识，易错点提示强化数学思维，助力学生分层提升能力，为教师提供结构化教学资源。
内容正文：
1
2
第12章 平面图形的认识
课时分层提优
12.3 圆
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 圆的有关概念
1.如图所示圆规，点是铁尖的端点，点是铅笔芯尖的端点，已知点 与点
的距离是，若铁尖的端点固定，铅笔芯尖的端点绕点 旋转一周，
则作出的圆的直径是( )
C
A. B. C. D.
2.下列说法错误的是( )
C
A.圆有无数条直径 B.连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C.过圆心的线段是直径 D.能够重合的圆叫做等圆
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3. 数学文化 战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中
同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为______.
圆心
4.已知的半径是，则中最长的弦长是____ .
12
5.如图，若点为的圆心，则线段______________是 的半径；线段_________
______是 的弦，其中最长的弦是____；_________是劣弧；__________是半圆.
，，
，，
，
，
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知识点二 点和圆的位置关系
6.已知半径为，点到圆心的距离，则点 ( )
C
A.在外 B.在上 C.在 内 D.无法确定
第7题图
7.如图，已知及其所在平面内的4个点.如果 半径为5，那么到
圆心 距离为7的点可能是( )
C
A.点 B.点 C.点 D.点
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8.如图，在中，点在圆内，点在圆上，点在圆外，若， ，则
的长度可能为_________________.（写出一个即可）
4（答案不唯一）
第8题图
9.已知圆的半径为1，是圆内一点，如果将线段的长记为，那么 的取值范
围是__________.
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10.如图，某海域以点为圆心、 为半径的圆形区域为
多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点 处前往
处进行捕鱼，，两点之间的距离是 ，如果渔船
解：因为 ，
，
所以 .
.
答：到之间，渔船是安全的， 渔船进入危险区域.
始终保持 的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入
危险区域？
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知识点三 与圆有关的计算
11.如图，一枚半径为 的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是( )
B
A. B. C. D.
12.圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了( )
C
A.一倍 B.二倍 C.三倍 D.四倍
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13.如图，两同心圆，大圆半径为，小圆半径为 ，则阴影部分的面积为( )
D
第13题图
A. B. C. D.
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第14题图
14.如图，在中，点，，在一条直线上，点，， 在一条
直线上，那么图中有弦( )
B
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
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15. 数学文化 东汉初年，我国的《周髀
算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直
径与周长之间存在一定的比例关系.将图中的半圆
A
A.点 B.点 C.点 D.点
16.过已知点 且半径为3厘米的圆的圆心的轨迹是_______________________________.
以点为圆心，3厘米为半径的圆
17. 忽视分类讨论导致出错 若有一点到圆上最小距离为 ，最大距离
，则圆的半径为______ .
3或5
弧形铁丝向右水平拉直（保持端不动），根据该古率，与拉直后铁丝 端
的位置最接近的是( )
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18.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒，点导火索的人需跑到离爆破点
以外的安全区域，如果导火索的长度是，那么点火的人每秒跑 是______
的.（填“安全”或“不安全”）
安全
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19.某公园计划砌一个形状如图1的喷水池，
后来有人建议改为图2的形状，且外圆的
直径不变，请你比较两种方案，确定哪一
种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多？
解：图1中，两圆周长和为 .
图2中，周长和为 .
所以两种方案砌各圆形水池的周边需要的材料一样多.
（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）
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20.在一个直径为 米的地球仪赤道上打一个箍，需要多长铁丝？如果要把这个箍向
外扩大1米（即直径增加2米），需要增加多长铁丝？
假设地球的赤道也是一个圆，在地球的赤道上也有一个铁箍，同样把这个铁箍扩张
一米需要增加多长铁丝？试比较这两次增加的铁丝的长短？
解：需要铁丝的长度为 米.
需要增加的铁丝长度为 （米）.
地球赤道上的铁箍扩张一米需要增加的铁丝长度为
（米）.
这两次增加的铁丝的长短相等.
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