12.2 第2课时 多边形外角和定理-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多边形外角和定理”，通过复习内角和知识导入，以“一层基础+二层提能”分层设计搭建学习支架，帮助学生从理解外角和性质到解决实际应用问题，构建完整知识脉络。 其亮点是分层作业精准落实核心素养，基础题（如正十二边形外角和）培养推理意识，提能题（如机器人旋转行走）发展几何直观与空间观念，解题过程注重符号运算与模型构建。学生能分层提升能力，教师可高效开展差异化教学。

1 2 第12章 平面图形的认识 课时分层提优 12.2 多边形 第2课时 多边形外角和定理 3 一层 基础 二层 提能 4 建议用时：20分钟 知识点 多边形的外角和 1.正十二边形的外角和为( ) C A. B. C. D. 2.多边形的边数从3开始增加，则其外角和( ) C A.增加 B.减少 C.不变 D.变为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 3.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形 的外角和的度 数分别为 ， ，则正确的是( ) A A. B. C. D.无法比较 与 的大小 4.如果正边形的一个内角与一个外角的比是，则 ___. 5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 5.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少 ，求这个多边形的边数以及它的 对角线的条数. 解：设这个多边形的边数为 . 由题意，得 ， 解得 ， 则 （条）. 答：这个多边形的边数是7，对角线有14条. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 6.一个多边形的内角和比四边形的外角和多 ，并且这个多边形的各内角都相 等，则这个多边形的每个内角等于( ) D A. B. C. D. 7.机器人从点出发朝正东方向走了到达点 ，记为第1次行走； 接着，在点处沿逆时针方向旋转 后向前走到达 ，记为 第2次行走；再在点处沿逆时针方向旋转 后向前走 到达点 ，记为第3次行走；…以此类推，该机器人第一次回到出发点 时所走过的路程为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 8.如图，点，，，，在同一平面内，连接，， ， ，，若 ，则 ______. 9.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗 棂中蕴含着许多的数学元素.图1中的窗棂是冰 裂纹窗棂，图2是这种窗棂中的部分图案.若 ，则 _____ . 366 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 10.已知正多边形每个内角与它的外角的差为 ，求这个多边形内角的度数和边数. 解：设每个外角是，则每个内角是 . 依题意，得 ， 解得 ， 则 ， . 答：这个多边形的边数是8，每个内角的度数是 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 11.已知边形的内角和 . （1）甲同学说， 能取 ；而乙同学说， 也能取 .甲、乙两人的说法对 吗？为什么？ 解：甲的说法对，乙的说法不对.理由如下： 因为当 取 时， ， 解得 . 当 取 时， ， 解得 . 因为为整数，所以 不能取 ， 所以甲的说法对，乙的说法不对. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 （2）若边形变为边形，发现内角和增加了 ，用列方程的方法确定 的值. 解：依题意，得 ， 解得，故 的值是2. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $