11.3 第1课时 利用平方差公式因式分解-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）
2026-04-15
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12页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学青岛版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 11.3 公式法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.00 MB |
| 发布时间 | 2026-04-15 |
| 更新时间 | 2026-04-15 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555673.html |
| 价格 | 1.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦7年级下册“因式分解”中平方差公式的应用，从基础判断代数式能否分解入手，通过直接分解、先提公因式再分解等例题，结合分层练习（基础、提能、拓展）构建学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计与实际应用结合，融入中考题和图形面积计算案例，培养学生抽象能力与应用意识，规律探究题发展推理意识。学生可分层提升运算能力，教师能借助结构化资源高效教学。
内容正文：
1
2
第11章 因式分解
课时分层提优
11.3 公式法
第1课时 利用平方差公式因式分解
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：20分钟
知识点一 用平方差公式因式分解
1.下列代数式中能用平方差公式进行因式分解的是( )
D
A. B. C. D.
2. 因式分解的结果是( )
A
A. B.
C. D.
3.因式分解： _________________.
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4.把下列多项式进行因式分解：
（1） ；
解：
.
（2） .
解：
.
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知识点二 先提公因式再利用平方差公式因式分解
5.（2024云南中考））分解因式 ( )
A
A. B. C. D.
6.因式分解：
（1） _________________；
（2） _______________；
（3） ____________________.
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7.计算： ( )
D
A.404 B.808 C.40 400 D.80 800
8. 分解不彻底而出错 因式分解： ________________________.
9.（2025海南模拟））因式分解：，则 ____.
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10.因式分解：
（1） ；
解：原式
（2） .
解：原式
.
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11.如图，把边长为 的一块正方形纸板的四角，各剪去一个边长为
的小正方形.
（1）求该纸板剩余部分（阴影部分）的面积；（用含， 的代数
式表示）
解：纸板剩余部分（阴影部分）的面积为 .
（2）先因式分解，再计算出当， 时，剩余部分的面积.
解：当， 时，
.
答：剩余部分的面积为 .
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12.规律探究 观察下列各式：
，
，
，
…
（1）按此规律，则 ___________________________________；
（2）若，根据上述规律，则代数式 的值为____.
（3）若，则代数式 _____.
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