9.1 认识二元一次方程组-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“二元一次方程组”，涵盖定义、解及应用等核心知识点，通过基础题（定义辨析、解的判断）过渡到提能题（同解问题、实际应用）和拓展题（新定义），构建从基础到拓展的学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于融入数学文化（如《九章算术》雀燕重量问题），引导学生用数学眼光观察现实情境，分层设计（基础、提能、拓展）培养运算能力与推理意识，新定义题型（雅系二元一次方程）发展创新意识。学生能提升问题解决能力，教师可实现分层教学，提高教学效率。

1 2 第9章 二元一次方程组 课时分层提优 9.1 认识二元一次方程组 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 二元一次方程（组）的定义 1.下列方程中是二元一次方程的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 2.下列方程组是二元一次方程组的是( ) B A. B. C. D. 3. 忽略未知数的系数而出错 若是关于， 的二元 一次方程，则 的值为____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 知识点二 二元一次方程（组）的解 4.下列不是二元一次方程 的解的是( ) C A. B. C. D. 5.方程组 的解是( ) A A. B. C. D. 6.已知是方程的一个解，那么 的值是( ) A A.2 B. C.1 D. 7.二元一次方程 的正整数解有___组. 5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 知识点三 列二元一次方程（组） 8. 化学 化学方程式是用化学式来表示物质化学反应的式子.化学方程式不 仅表明了反应物、生成物和反应条件，同时化学计量数代表了各反应物、生成物物 质的量关系，例如就表示两份（氢气）与一份 （氧气）点 燃生成两份的 （水）.依据化学反应过程中的质量守恒定律，在化学方程式等 号左边和等号右边同一元素原子的个数一定相同.已知 ，由此可列出关于， 的二元一次方程为( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 9. 数学文化 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道应 用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问 每只雀、燕的重量各为多少？”设雀每只两，燕每只 两，则可列出方程组为 ( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 10.如果关于，的方程组与的解相同，那么 的值 为( ) A A.1 B.2 C. D.0 11.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费40元， 毽子单价2元，跳绳单价5元，购买方案有( ) B A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 12. 数学文化 在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的.若 图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数， 的系数与相应的常数项， 如图1表示的方程组是 则如图2表示的方程组是_ ______________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 13.某两位数，两个数位上的数之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好等 于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，求原两位数. （1）列一元一次方程求解； 解：设原两位数的个位数字为，则十位数字为 . 根据题意，得，解得 ， 所以 . 所以原两位数为38. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 （2）设原两位数的十位数字为，个位数字为 ，列二元一次方程组； 解：根据题意，得 （3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组. 解：结合（1），可知， ， 所以， ， 所以（1）中求得的结果满足（2）中的方程组. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 14. 新定义型阅读理解题 把（其中，是常数，， 是未知数） 这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当时，“雅系二元一次方程” 中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：当 时，“雅系二元一次方 程”化为，其“完美值”为 . （1）求“雅系二元一次方程” 的“完美值”； 解：根据题意，得，解得 ， 即“雅系二元一次方程”的“完美值”为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求 的值； 解：根据题意，得 ， 解得 . （3）是否存在，使得“雅系二元一次方程”与 （是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出 的值及此时的“完美值”；若不存在， 请说明理由. 解：存在. 由，得 . 由，得 . 所以，解得 ， 所以，所以“完美值”为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $