专题2 平行线中的“拐点”问题-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册相交线与平行线中的“拐点”问题，通过轮船航行、工程车工作等真实情境题目导入，从平行线性质过渡到含一个或多个拐点的复杂问题，搭建分层学习支架。 其亮点在于结合真实问题情境培养数学眼光，如折叠拦道闸抽象为几何图形，通过作辅助线推理角度关系发展数学思维中的推理能力。分层设计题目满足不同学生需求，帮助学生提升解决实际问题能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

1 2 第8章 相交线与平行线 课时分层提优 专题二 平行线中的“拐点”问题 3 建议用时：20分钟 类型一 含一个“拐点”的平行线问题 第1题图 1.如图，一艘轮船航行到点处，发现小岛在点的北偏东 的方向上，轮船继续航行至点处，这时发现小岛在点 的北偏 西的方向上，此时 的度数是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 4 2.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若 ， ，则 的度数为( ) D 第2题图 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 5 3. 真实问题情境 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示.若想求解某些特 殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直地面于点 ， 平行于地面，则 等于( ) A A. B. C. D. 4.已知，点 是平面内一点. 1 2 3 4 5 6 6 （1）如图1，若 ， ，求 的度数； 解：如图1，过点作 ， 则 . 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 （2）如图2，若 ，求 的度数. 解：如图2，过点作 ， 则 . 因为，所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 因为 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 8 类型二 含多个“拐点”的平行线问题 5.如图所示的“箭头”图形中，， ， ，则图中 的度数是( ) C A. B. C. D. 6.综合与探究 （1）感知与探究：如图①，直线，过点作.请直接写出 ， ， 之间的数量关系：__________________； 1 2 3 4 5 6 9 （2）应用与拓展：如图②，直线.若 ， ， ， 借助第（1）问中的结论，求 的度数； 解：如图②，过点作 . 因为，所以 . 由（1），得， . 因为 ， ， ， 所以 ， 所以的度数为 . 1 2 3 4 5 6 （3）方法与实践：如图③，直线.若 ， ，则 ____度. 25 1 2 3 4 5 6 11 12 $