小节综合提优 平行线的判定与性质综合-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”单元，核心内容为平行线的判定与性质综合应用。通过中考真题（如2024呼和浩特中考题）和生活情境（自行车示意图）导入，以课时分层提优、小节综合提优为学习支架，衔接相交线到平行线的知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（课时提优、学生分层评价）与情境化实践（三角板操作题），结合数学眼光观察生活现象（如第7题自行车问题）、数学思维进行逻辑推理（如第9题推导∠E=∠F的步骤）、数学语言表达关系（如综合实践题∠PAB - ∠MCA=90°）。助力学生提升推理能力与应用意识，为教师提供分层教学与评价的实用资源。

1 2 第8章 相交线与平行线 课时分层提优 小节综合提优 平行线的判定与性质综合 3 建议用时：30分钟 一、选择题 第1题图 1.（2024呼和浩特中考））如图，直线和被直线和 所 截， ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 第2题图 2.如图，直线，被两条直线所截，若 ， ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 3.如图，为的平分线， ，则下列结论错误的是( ) B 第3题图 A. B. C. D. 第4题图 4.已知 ，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的 方式摆放，若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 5.如图，给出下列条件：； ； 且.其中能推出 的条件个数是( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 二、填空题 6.如图，， ，当_____ 时， . 130 7.生活情境 如图1是自行车放在水平地面 的实物图，图2是其示意图，其中 ， 都与地面平行， ， ，要使与 平行，则 的度数是_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 8.如图，已知，，且 ，则下列结论： ；；； . 其中正确的结论是__________.（填序号） ①②③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 三、解答题 9.如图，点，，，在一条直线上，与交于点 ， ，，，试说明： . 解：因为 ， 所以 ， 所以 . 因为， ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 10.如图，，平分， ， ， ，求 的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 解：因为平分 ， ， 所以 . 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 因为， ， 所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图所示，，， . （1）试说明： ； 解：因为 ， 所以 . 又因为 ， 所以 ， 所以 . 又因为，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若 ，求 的度数. 解：因为， ， 所以 . 因为，所以 . 因为 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 12.综合与实践 某数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》. 【实践操作】 （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点 落在 上，已知 ， ，且，则 的度数为____ ； 75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 （2）如图2，小红将三角板放在一组直线与 之间（其中 ），并使直角顶点在直线上，顶点在直线 上，现测得 ， ，请判断直线与 是否平行，并说明理由； 解： .理由如下： 因为 ， ， 所以 . 因为 ， ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （3）现将三角板按图3方式摆放（其中），使顶点 在直线 上，直角顶点在直线上，若，请写出与 之间的关系式， 并说明理由. 解： .理由如下： 因为，所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 . 又因为 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 18 $