第8章 相交线与平行线 单元整体提优 回顾与思考-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦“相交线与平行线”单元，系统梳理对顶角、邻补角、垂直及平行线的判定与性质等核心知识点，通过构建单元大概念体系与例题导入，搭建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用分层提优设计与中考真题融入，结合“三线八角”手势模型等直观教学方法，培养学生几何直观与推理意识。通过课题学习“等角转化”及分层评价，助力学生提升抽象能力与应用意识，教师可利用可编辑课件灵活调整教学，提升课堂效率。

1 2 第8章 相交线与平行线 单元整体提优 回顾与思考 3 构建单元大 练习与提升 综合与实践 4 返回目录 5 返回目录 6 一、对顶角与邻补角 1.如图，直线与相交于点， ， ，则 的度数是 ( ) D 第1题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.如图，与相交于点，是的平分线，且恰好平分 ，则 ____度. 60 第2题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 二、垂线 3.（2024雅安中考））如图，直线，交于点 ， 于，若 ，则 的度数是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 三、同位角、内错角、同旁内角 4.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被 截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示( ) D A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.如图，下列说法错误的是( ) C 第5题图 A.与是对顶角 B.与 是同位角 C.与是内错角 D.与 是同旁内角 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 四、平行线的判定与性质 6.如图，已知直线，于点， ，则 的度数是( ) A 第6题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.①如图1，，则 ； ②如图2，，则 ； ③如图3，，则 ； ④如图4，，则 . 以上结论正确的是( ) A A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 8.如图，岛在岛的北偏东 方向，岛在岛的北偏西 方向， 则 的大小是_____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 9.学习了平行线后，王玲同学想出了过直线外一点画直线 的平行线的新方法.他 先按照图2动手实验，得到过点的折线，此时点恰好落在直线 上；再按照图3 动手实验，得到过点的折线，此时点恰好落在折线 上.王玲同学发现：此时得 到的过点的折线恰好与直线 平行，她的根据是____________________________ _________________________________________. 在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 10.如图，在四边形中，， . （1）求 的度数； 解：因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （2）平分交于点， .请说明： . 解：因为平分 ， 所以 . 因为，所以 . 因为 ，所以 ， 所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 11.如图1，，点位于，之间，为钝角，，垂足为点 . （1）若 ，则 ______； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （2）如图2，过点作，交的延长线于点，请说明： ； [答案] 如图3，在（2）问的条件下，平分交于点，若 ， 求 的度数. 解：设 ，由（2）可得 ， 因为，所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 过点作 ，如图3， 所以， . 所以 . 因为 ， 平分，所以 ， 即，解得 . 所以的度数为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 12.【课题学习】平行线的“等角转化”功能. 如图1，已知点是外一点，连接，.求 的度数. 解：过点作 ，如图1， 所以______， . 又因为 ， 所以 ______. 【问题解决】 （1）阅读并补全上述推理过程； 解：; 返回目录 12 20 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决. 【方法运用】 （2）如图2所示，已知，，交于点， ，在图2的情况 下求 的度数； 返回目录 12 21 解：如图2，过点作 . 因为，所以，所以 . 因为，所以 ， 所以 . 因为 ，所以 ， 所以 ， 所以 . 返回目录 12 【拓展探究】 （3）如图3所示，已知，，分别平分和，且， 所在 直线交于点，过作，若 ，在图3的情况下求 的度数. 返回目录 12 23 解：如图3，过点作 . 因为，所以 ， 所以 . 因为平分，所以 . 设 ，则 . 因为，，所以 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 因为，所以 . 返回目录 12 24 因为平分 ， 所以 . 因为，所以 ， 所以 ， 所以 . 返回目录 12 温馨提示 检测学习效果，请用第8章学业质量评价卷——相交线与平行线P7-P12 返回目录 27 $