七年级下学期期中学业质量评价卷-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-03-29
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.65 MB |
| 发布时间 | 2026-03-29 |
| 更新时间 | 2026-03-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555567.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是学缘教育针对初中数学7年级下册设计的期中复习资料，包含课时分层提优、小节综合提优、单元分层提优及学业质量评价，配有完整的期中学业质量评价卷，涵盖选择、填空、解答题，涉及代数运算、几何证明等核心知识点。
资料以分层设计为特色，通过课时到单元的递进式提优，结合《苔》花粉直径科学记数法等生活化情境培养数学眼光，借助几何证明推理、二元一次方程组应用等题目发展运算能力与模型意识，既帮助学生巩固基础提升解题能力，也为教师提供分层教学资源助力期中复习高效开展。七年级学生处于数学思维从具体到抽象的过渡阶段，该资料通过分层练习和情境化题目，帮助学生适应初中学习，巩固期中知识，培养数学核心素养。
内容正文：
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七年级第二学期期中学业质量评价卷
3
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列图形中，和 不是同位角的是( )
B
A. B. C. D.
2. 等于( )
D
A. B. C. D.
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3.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也
学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为
米，用科学记数法表示，则 为( )
C
A. B.5 C. D.6
4.计算： ( )
B
A. B.520 C.1 040 D.
5.下列说法错误的是( )
A
A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
B.在同一平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
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6.下列运算中，错误的有( )
; ;
; .
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若，，则 的值为( )
C
A.4 B. C.1 D.
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8.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的 少30人.如果从第一车间调10人到第二
车间，那么第二车间的人数就是第一车间的 .问这两个车间原来各有多少人？设第
一车间原来有人，第二车间原来有 人，依题意可得( )
A. B.
C. D.
D
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9.如图，已知，平分，且，则与 的关系是
( )
A
A. B.
C. D.
10.若，，， ，则( )
B
A. B. C. D.
11.已知，那么 的值是( )
C
A. B. C.9 D.以上答案都不对
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12.对于，定义一种新运算“*”：，其中， 为常数，等式右边是
通常的加法和乘法运算.已知：，，那么 运算的结果为
( )
C
A.2 B. C.13 D.1
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二、填空题（每小题3分，共12分）
13.已知，，则代数式 的值是____.
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14.如图，直线，，在同一平面内，直线，交于点 ，
， .保持直线，固定不动，直线绕点 最
少旋转____ 时，可使直线 ．
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15.甲、乙两人都解方程组其中，均为常数，甲由于看错 解
得乙由于看错解得 由此可知这个方程组正确的解是_ _______．
16.将一个三角尺按如图所示的位置摆放，直线,若 ，
则 的度数是____ .
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三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
17.（7分）计算：
（1） ;
解：原式
.
（2） ;
解:原式
.
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（3） （用简便方法）.
解:原式
.
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18.（8分）已知， .
（1）求 的值；
解： .
， ，
原式 .
（2）求 的值.
解： .
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19.（8分）如图，在的正方形网格中有，点，， 均在格点上．
（1）画出点到直线的最短路径 ；
（2）过点画出的平行线，交于点 ；
解：
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（3）将向左平移4格，再向下平移3格后得到，画出 ；
解：
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（4）判断和 的数量关系并说明理由．
解：和 的数量关系为互余.理由如下：
， ．
， ,
， ，
和 的数量关系为互余．
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20.（8分）如图，已知， ， 平分
， .
（1）直线与 平行吗？请说明理由；
解：平行.理由如下：
平分 ,
.
又 ,， .
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（2）求 的度数.
解：, .
, ，
,
.
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21.（9分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于，的二元一次方程组的解满足,求
的值．
请结合他们的对话，解答下列问题：
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（1）按照小云的方法求的值与 的值；
解：，得 ，
把代入①，得 ，
解得 ．
（2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出 的值．
解：，得，即 ，
.
，，解得 ．
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22.（9分）如图，在长方形的内部挖掉一个正方形 ，已知长方形的长和
宽分别为,，正方形边长为,求挖掉正方形 后剩余部
分的面积（用含有, 的代数式表示）.
解：
.
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23.（11分）某商场第1次用39万元购进, 两种商品，销售完后获得利润6万元，它
们的进价和售价如下表：（总利润 单件利润×销售量）
进价（元/件） 1 200 1 000
售价（元/件） 1 350 1 200
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（1）该商场第1次购进, 两种商品各多少件？
解：设第1次购进商品件，商品 件.
根据题意,得
解得
答：商场第1次购进商品200件， 商品150件.
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（2）商场第2次以原价购进,两种商品，购进商品的件数不变，而购进 商品的
件数是第1次的2倍，商品按原价销售，而 商品打折销售，若两种商品销售完毕，
要使第2次经营活动获得利润等于54 000元，则 商品是打几折销售的？
解：设商品打 折销售.
根据题意，得 ，
解得 .
答： 商品是打9折销售的.
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24.（12分）如图，定点，分别在直线，上，平行线， 之间
有一动点，且满足 .，分别平分和 ．
探究和之间的数量关系时，我们需要对点 的位置进行分类讨论：
（1）①如图1，当点在，的右侧时，若 ，则
_________；
解：
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②如图1，当点在，的右侧时，猜想和 的数量关系，并说明理由．
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[答案] 如图1，猜想：与 的数量关系为
.理由如下：
过点作，过点作 .
， ，
，，， ，
，
.
，分别平分和 ，
，即 .
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（2）如图2，当点在，的左侧时，探究和 的数量关系，并说明理由．
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[答案] .理由如下：
如图2，过点作，过点作 .
， ，
， ，
， ，
,即
， .
，分别平分和 ，
，即 ，
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