第6章学业质量评价卷——二元一次方程组-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-02-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.38 MB |
| 发布时间 | 2026-02-28 |
| 更新时间 | 2026-02-28 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555559.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了二元一次方程组的概念、解法及应用，通过课时分层提优、单元小测精析等模块，将解方程组方法、实际问题建模等核心内容串联，帮助学生构建完整知识网络。
其亮点在于采用分层设计与情境化练习，如用CBA球员得分问题培养模型意识，通过整体思想题发展推理能力，分层作业满足不同学生需求。教师可借此精准把握学情，有效提升学生知识巩固与应用能力。
内容正文：
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第六章学业质量评价卷——二元一次方程组
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时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列每对数值中，是方程 的解的是( )
A
A. B. C. D.
2.解三元一次方程组 要使运算简便，应( )
B
A.先消去 B.先消去 C.先消去 D.先消去常数项
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3.在二元一次方程中，当 时，该方程的解为( )
A
A. B. C. D.
4.二元一次方程组的解对于二元一次方程 来说( )
C
A.是这个方程的唯一解 B.不是这个方程的解
C.是这个方程的一个解 D.以上结论都不对
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5.某村有土地60公顷，计划将其中 的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和
种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各
多少公顷？设茶园的面积为公顷，种粮食的面积为 公顷，可列方程组为( )
B
A. B. C. D.
6.两个角的大小之比是，它们的差是 ，则这两个角的关系是( )
C
A.相等 B.互余 C.互补 D.无法确定
7.若，则, 的值是( )
D
A. B. C. D.
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8.已知关于，的方程组的解和互为相反数，则 的值为
( )
A
A.2 B.3 C.4 D.5
9.小亮解方程组的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住
了两个数●和★，则●与★的值为( )
D
A. B. C. D.
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10.一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这
个两位数为( )
C
A.28 B.82 C.37 D.73
11.已知方程组和有相同的解，则， 的值为( )
D
A. B. C. D.
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12.如图，10块形状，大小相同的小长方形墙砖
拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽
分别为和 ，则下列方程中，不符合题
意的是( )
D
A. B.
C. D.
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二、填空题（每小题3分，共12分）
13.对于，规定一种新运算：，其中，为常数.已知 ，
，则 _____.
14.观察下面的图形，列出关于未知数， 的方程组为_ _____________．
15.若，，则 的值为___．
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16.甲、乙、丙、丁四人到超市买零食.甲买薯片3包、饼干2袋、糖果1盒，花费24元；
乙买薯片1包、饼干4袋、糖果2盒，花费23元.那么1包薯片的价格是___元．
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三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
17.（7分）解方程组：
（1）
解：由①,得 .③
把③代入②，得，解得 .
把代入③，得.所以原方程组的解为
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（2）
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解：把①代入③,得,即 .④
由②,得 .
把代入④,得 .
解得 .
把代入,得 .
把代入①，得 .
所以原方程组的解为
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18.（8分）已知关于,的方程组的,的和等于2，求 的值.
解：
，得 .
因为, 的和等于2，
所以解得
把代入②，得 .
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19.（8分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的意义是
.
例如：, .
（1）按照这个规定请你计算 的值;
解： .
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（2）有两个算式：，，求, 的值．
解：因为, ,
所以
,得 ，③
,得 ，
解得，把代入②,得，解得 ，故方程组的解是
即， .
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20.（8分）在 季后赛的一场焦点大战中，一位球员在比赛中的技术统计如下表
所示：（注：表中出手投篮和投中次数均不包含罚球）
技术 上场时间
（分钟） 出手投篮
（次） 投中
（次） 罚球
得分 篮板
（个） 助攻
（次） 个人总
得分
数据 40 38 13 9 11 8 40
根据以上信息，求本次比赛中该运动员投中2分球和投中3分球的个数．
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解：设本次比赛中该运动员投中2分球个，3分球 个.
根据题意，得
解得
答：本次比赛中该运动员投中2分球8个，3分球5个．
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21.（9分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调
了，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 ，已知调价前买这两种饮料各一瓶
共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，这两种饮料
在调价前每瓶各多少元？
解：设调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为元，这种果汁饮料每瓶的价格为 元.
根据题意，得解得
答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元.
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22.（9分）我们规定：关于，的二元一次方程，若满足 ，
则称这个方程为“幸福”方程.例如：方程，其中，， ，
满足，则方程 是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫
“幸福”方程组.根据上述规定，回答下列问题：
（1）判断方程 ____（选填“是”或“不是”）“幸福”方程；
是
（2）若关于，的二元一次方程是“幸福”方程，求 的值；
解：因为关于，的二元一次方程 是“幸福”方程，
所以，解得 .
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（3）若是关于，的“幸福”方程组 的解，求
的值．
解：由“幸福”方程组的定义，得
解得所以原方程组为
因为是关于， 的“幸福”方程组的解，
所以 ，得 .
所以 的值为11．
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23.（11分），两地相距20千米，小明从地去往地，小丽从地去往 地，两
人相向而行.如果小明比小丽早出发半小时，那么在小丽出发2小时后，他们相遇.如
果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．
（1）求小明、小丽每小时各走多少千米;
解：设小明每小时走千米，小丽每小时走 千米.
根据题意，得
解得
答：小明每小时走4千米，小丽每小时走5千米.
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（2）如果小明比小丽晚出发半小时，求小丽出发几小时两人相距5千米.
解：设小丽出发 小时两人相距5千米．
分两种情况：
当两人相遇之前相距5千米时，根据题意，得.解得 ；
当两人相遇之后相距5千米时，根据题意，得.解得．
综上所述，当小丽出发 小时或3小时时，两人相距5千米．
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24.（12分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的
值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数，满足①，，求和 的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得， 的值，再代入欲求值的代
数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之
间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由 可得
，由可得 .这样的解题思想就是通常所说的“整
体思想”．
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解决问题：
（1）已知二元一次方程组则____， ___；
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（2）某班级组织活动购买小奖品，买6支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需35元，买
11支铅笔、9块橡皮、5本日记本共需60元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本
共需多少元？
解：设每支铅笔元，每块橡皮元，每本日记本 元.
根据题意，得
由，得 .
则 ．
答：买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需50元．
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