第8章学业质量评价卷——整式的乘法-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-03-29
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.20 MB |
| 发布时间 | 2026-03-29 |
| 更新时间 | 2026-03-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555561.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了整式的乘法单元核心知识，涵盖幂的运算、整式乘法法则、乘法公式及科学记数法等内容，通过单元知识梳理构建知识框架图，将知识点从基础运算到公式应用层层递进，形成完整逻辑脉络。
其亮点在于采用课时与单元分层提优设计，如通过图形面积验证恒等式（第10题）培养几何直观，规律探究题（第22题）发展推理意识，自定义运算题提升应用能力。分层练习满足不同学生需求，帮助教师精准复习，有效巩固知识。
内容正文：
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第八章学业质量评价卷——整式的乘法
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时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列运算中，结果是 的是( )
D
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
B
A. B. C. D.
3.芝麻作为食品和药物，均广泛使用.经测算，一粒芝麻约有 千克，用
科学记数法表示为( )
A
A.千克 B.千克 C.千克 D. 千克
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4.下列各式计算结果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
5.计算 等于( )
A
A. B. C. D.
6.已知,,则 的值为( )
A
A.1 B.2 C.3 D.4
7.计算 的值是( )
C
A. B.0 C. D.
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8.对于题目：，求的值.甲：；乙：；丙： 应该还有另
外一个值.对于上述说法判断正确的是( )
C
A.甲说的对 B.乙说的对
C.甲和乙答案合在一起才可以 D.丙说的对
9.若方程 ，则( )
D
A.， B.， C.， D.，
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10.小张利用如图①所示的长为、宽为 的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图
形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为( )
C
A.
B.
C.
D.
11.已知，，则 的值为( )
B
A.116 B.117 C.118 D.119
12.计算的结果不含关于字母的一次项，那么 等于( )
D
A.2 B. C. D.
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二、填空题（每小题3分，共12分）
13.计算 的结果为____.
14.若关于的多项式展开后不含项，则 的值为_ _.
15.利用平方差公式简便计算 ___.
1
16.如图，点是线段上的一点，以， 为边向两边
作正方形，设，两正方形的面积和 ，
则图中阴影部分面积为___.
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三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
17.（7分）计算：
（1） ；
解：
.
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（2） .
解：
.
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18.（8分）化简：
（1） ；
解：
.
（2） .
解：
.
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19.（8分）
（1）已知，，求 的值；
解：， ，
.
（2）已知，求 的值．
解： ，
，即 ，
，
解得 ．
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20.（8分）化简求值：
（1），其中 ；
解：
当时,原式 .
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（2），其中， .
解:
.
当，时，原式 .
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21.（9分）对于实数,,定义新运算“”，规定如下： ,
如 .
（1）求 的值；
解：由题意，得
.
即 的值是19.
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（2）若为某一个实数，记的值为,的值为,请你判断 的
值是否与 的取值有关？并说明理由.
解：的值与 的取值无关.理由如下：
由题意，得
；
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.
.
的值与 的取值无关.
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22.（9分）观察下列各式：
；
；
；
…
（1）根据前面各式的规律可得： ________
（其中 为整数）;
（2）利用上述规律求 的值.
解：
.
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23.（11分）王刚买到一套新房，其平面图如图所示，他计划
卧室铺木地板，其余部分铺地板砖，已知各室的地面都是长
方形或正方形．
（1）至少需要多少平方米的地板砖？
解:
．
答：至少需要 的地板砖．
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（2）当，时，所铺的地板砖的价格为90元/ ，至少需要多少元钱？
解:当 ， 时，
,
（元）.
答：至少需要7 680元．
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24.（12分）我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以
得到一个数学等式：如图1可以得到 ；如图2可以得到：
；现有长与宽分别为， 的小长方形若干个，用四个相
同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
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（1）【探索发现】
根据图中条件，猜想并验证与之间的关系（用含, 的代数式表示
出来）；图3表示：_________________________.
（2）【解决问题】
①若，，则 ____；
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②当时，求 的值.
解:设, ,
，
，
，
，
由（1）可知 ,
，
.
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（3）【拓展提升】
如图4，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和 ，
延长和交于点，那么四边形为长方形，设 ，图中阴影部分面
积为24，求两个正方形的面积和 .
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[答案] 设, ,
， ，
图中阴影部分面积为24， ，
四边形和均为正方形， ，
，
，
.
答：两个正方形的面积和 .
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