第10章学业质量评价卷——三角形-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-04-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.77 MB |
| 发布时间 | 2026-04-15 |
| 更新时间 | 2026-04-15 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555563.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了三角形的概念、性质、重要线段及全等判定等核心知识，通过单元知识梳理和知识体系构建，将三角形的边关系、内角和、外角性质等内容串联成逻辑网络，帮助学生建立完整的三角形知识框架。
其亮点在于采用分层提优设计，从基础夯实到拓展探究逐步进阶，如“三角形外角性质应用”专题通过基础计算到综合证明的变式训练，培养学生的推理意识和几何直观能力。这种设计既让不同水平学生巩固知识，又帮助教师精准把握学情，提升复习效率。
内容正文：
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第十章学业质量评价卷——三角形
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时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.如图所示，共有三角形( )
A
第1题图
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
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2.已知的一个外角为 ，则 一定是( )
B
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形
第3题图
3.如图，点，分别在线段，上，连接， .若
， ， ，则 的大小为( )
D
A. B. C. D.
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4.用三角板作的边 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( )
A
A. B. C. D.
5.下列说法错误的是( )
C
A.三角形的中线、高、角平分线都是线段
B.任意三角形内角和都是
C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D.直角三角形两锐角互余
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第6题图
6.如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若
, ，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
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第7题图
7.如图，在中，,分别是, 边上的点，
， ， ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
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8.如图，点是的中点，点是的中点，若 的面积为6，则图中阴影部
分的面积为( )
A
第8题图
A. B. C.1 D.2
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9.如图，已知， ，则 的度数为( )
D
第9题图
A. B. C. D.
第10题图
10.如图，将沿着平行于的直线折叠，点落在点 处，
若 ，则 的度数是( )
D
A. B. C. D.
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第11题图
11.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置，
与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是 和 ，则吊杆
前后两次的夹角 的度数为( )
B
A. B. C. D.
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第12题图
12.如图所示，是的平分线，是 的平分
线，与相交于点.若 ，
，则 的度数是( )
A. B. C. D.
C
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二、填空题（每小题3分，共12分）
第13题图
13.如图，直线，被所截，若， ，
，则 ____度.
80
第14题图
14.如图，是的边上的高，是 的平分线.
若 ，，用含 、 的代数式表示
的度数为_ _________.
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第15题图
15.如图，将纸片沿折叠，使点落在点 处，若
，则 的度数为_____.
第16题图
16.如图，和分别是 的内角平分线和外角
平分线，是的角平分线，是 的角
平分线，是的角平分线，是 的角
平分线，依此下去，若 ，则 _ _____．
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三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
17.（7分）已知中，，， .
（1）判定 中最长边，并说明理由；
解： 边是最长边.理由如下：
，
，
， ，
边是最长边.
（2）求 的取值范围.
解：由，得， .
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18.（8分）如图所示，点在上，点在上.请你比较与，与 的
大小，并说明理由.
解：是的外角， .
是的外角， ，
.
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19.（8分）如图，在中，，垂足为， 平分
，交于点，若 ， 时，求
的度数.
解： ， ，
，
平分 ，
,
， ，
.
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20.（8分）如图所示，已知 , , ,求 的度数.
解： , ,
.
,
,
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21.（9分）如图，在中， 的平分线交
于点，作，是 的外
角，的平分线交的延长线于点 .
（1）试说明： ；
解：的平分线交于点，的平分线交的延长线于点 ，
, ,
,
,即 .
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（2）若 ，求 的度数.
解：由（1）知，， ，
，
，
，
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， ，
，
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22.（9分）如图，在中，平分， .
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（1）试判断与 的位置关系，并说明理由.
解：与 平行.理由如下 ：
平分 ，
,
则 ，
，
，
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（2）若，且 ，求 的度数.
解：， ，
， ，
， ，
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23.（11分）如图，中，于点，平分 ，
若 ， ．
（1）请说明： ；
解：平分 ，
.
，
，
.
，
，
．
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（2）若点为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求 的度数．
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解：分两种情况：
①当 时，如图所示，过点作于点，则 ，
．
；
②当 时，如图所示，过点作交于点 ，则
．
.
综上所述,的度数为 或 ．
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24.（12分）【问题呈现】
小明在学习中遇到这样一个问题：
如图①，在中，，平分，于点，猜想 与
， 之间的数量关系.
图①
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（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路.于是尝试代入， 的值
求 的值，得到下面几组对应值：
度 10 30 30 20 20
度 70 70 60 60 80
度 30 15 20 30
上表中____，于是得到与， 之间的数量关系为__________________
____；
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【变式应用】
（2）小明继续研究，在图②中， ， ，其他条件不变，若把“
于点”改为“是线段上一点，于点”，求 的度数，并
直接写出与， 之间的数量关系；
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解：如图，过点作于点 .
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平分 ，
,
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由（1）知： ,
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【思维发散】
（3）小明突发奇想，交换，两个字母的位置，在图③中，若把（2）中的“ 是
线段上一点”改为“是的延长线上一点”，其余条件不变，当 ，
时，的度数为____ .
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图③
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