追梦第十章 章末复习 三角形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

追梦第十章章 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的 是() A.3,4,8 B.5,6,11 C.7,9,17 D.6,8,10 2.下列可以表示△ABC的边BC上的高的图形 是( 3.如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE, CF相交于点G,且∠A=68°，那么∠BGC的度 数是() A.108° B.120° C.124° D.无法确定 第3题图 第4题图 4.如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，E, F分别是AD,BE的中点，若△BFD的面积是 6cm2,则△ABC的面积等于() A.18cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm2 5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE, BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线，∠BAC= 50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=( A.75° B.80° C.85° D.90° 25分钟同步练习，精炼高效抓 卡复习 三角形 ED C D 第5题图 第7题图 6.新定义我们定义：若一个三角形的两个内角 a与B,满足2a+B=90°，则这样的三角形称为 “奇妙互余三角形”.已知△ABC是“奇妙互余 三角形”，∠C>90°，∠A=50°，则∠B的度数 为() A.10° B.20° C.25° D.50° 7.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长 线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的 度数为( A.10° B.15 C.18° D.30° 二、填空题（每小题3分，共12分）》 8.如图所示，直线AB∥CD,∠A=55°，∠C=30°， 则∠E= 120° B 第8题图 第9题图 9.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则 第十章 ∠a= 10.已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长 等于9，则周长为 11.如图所示，AD是△ABC的角平分线，BE是 △ABC的高，∠BAC=40°，且 ∠ABC与∠ACB的度数之比为 3:4,则∠ADB= ;∠CBE D 考点ZBJ七年级数学下册 57 三、解答题（共37分） 12.学科内融合(9分)已知a,b,c是△ABC的 三边. (1)化简1a-b+cl+la-b-cl; a+2b=12 (2)若a和b满足方程 2a-b=-1且c为 偶数，求这个三角形的周长. 13.（9分)如图，在△ABC中，DE⊥AB于点E, FD⊥BC于点D,∠AFD=155°，AB=BC,求 ∠EDF的度数. 第十章 58 25分钟同步练习，精炼高效抓 14.（9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF 是△ABC的角平分线，AE和BF交于点O, ∠BAC=58°，∠E0F=125°. (1)请直接写出∠DAE的度数为 (2)请你试着求出∠C的度数. 15.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A =40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交 AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点 F,求∠F的度数. 考点ZBJ七年级数学下册∠MBC,∠1=7∠BMC,∠3=3∠ABC,∠1+∠3= 2(LBAC+∠ABC)=50,LD=180°-(L1+∠3) =130°. 14.解：∠B=45°，∠C=38°，∴.∠DAB=45°+38°=83°. ∠D=32°，.∴.∠AFE=83°+32°=115°. 15.解：设∠CBF=x°，∠DBE=y°，.∠CBD=∠CBF+∠DBE= (x+y)°，BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD=(x+y)°， ∠A=∠C,∠CBF=∠C,.∠A=∠C=∠CBF=x°，. ∠BDF=∠A+∠ABD=(2x+y)°，∠BED=∠C+∠CBE= 2x°，：∠DBE+LBED+∠BDF+∠EDF=180°，.y°+2x°+ 2x°+y°+2y°=180°，解得：x+y=45,∴.∠ABD=45°. 16.解：(1)：∠A=50°，∠C=25°，.∠BD0=∠A+∠C=75°， .∴.∠B=180°-∠BD0-∠B0D=180°-75°-70°=35°； (2)猜想∠BOC=∠A+∠B+∠C,理由如下：∠BD0=∠A+ ∠C,∠BOC=∠BDO+∠B,∴.∠BOC=∠A+∠B+∠C. 高效同步练习10.3三角形的角平分线、中线和高线 1.D2.A3.B4.A 5.D【解析】：AD是△ABC中BC边上的中线，.BD=DC= BC,△ABD和△ADC的周长的差=(AB+)BC+AD)-(AC 1 +之BC+hD)=AB-AC=5-3=2(em).故选D. 6.C7.A8.A9.C 10.B【解析1：Sm=2BC·AD=AB·CE,28C×10 =2×12x9,解得BC=10.8.故选B. 1 【点拨】利用等面积法求线段长：在三角形的两条边和这两 条边上的高这四个量中，已知其中的三个量，可利用同一个 三角形的面积相等的方法求第四个量. 【变式】C【解析】由SAARC=SAACD+SAAD,S△ABc LAD' 2 CF+了AD·BE=2AD.(CF+BE).:△ABC的面积不 变，且点D由，点B运动到，点C,AD的长度逐渐变大，∴.BE +CF的值逐渐减小.故选C. 11.B 12.解：(1)在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=70°，.∠BAC= 180°-LABC-∠C=50°.AE平分∠BAC,.∠CAE= ∠AC=250,:AD是△ABC的高，心∠ADC年 ∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-70°=20°，∴. ∠DAE=∠CAE-∠CAD=25°-20°=5°； (2)在△ABC中，∠C=70°，∴.∠ABC+∠BAC=180°-70°= 0:AE平分LBAC,BF平分LABC,点LBA0足习 ∠BAC,LAB0=2LABC,LBM0+LAB0=7∠BAC+ 3ABc-7(∠aC+LAcy=号X10=5,∠a0B =180°-（∠BA0+∠AB0)=180°-55°=125° 13.解：(1)3(2)4 、13 (3)当P在AC上时.SAp=4cm2,.7PC·BC=4, 2×2x3=4,t=子当P在AB上时.：Sc=24X3= 4 同步练习，精炼高效抓考 6(cm),过点C作CDLAR-于点nSc=子AB.CD= ×s0D=6em)c0=5sm-p,C0-子(4 +5-2)x12 =名当：为号或时，△BCP的 =4,解得=只。 3实6 面积为4cm2. 追梦第十章章末复习三角形 1.D2.B 3.C【解析：∠ABC,∠ACB的平分线BE,CF相交于G点， ∠CBG=7∠ABC,LBCG=7∠ACB,∠A=68, .∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A=112°，.∠BGC=180°- LCBG+LBCG)=180°-2(LABC+LACB)=124.故 选C. 4.C 5.A【解析】：在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°， ..∠ACB=70°.·AD是BC边上的高，.AD⊥BC,∠ADC= 90°，.在△ADC中，∠CAD=180°-90°-70°=20°，又AE 平分LBAC,∴.∠CAE=。∠BAC=25°，∴.∠EAD=∠CAE- ∠CAD=25°-20°=5°，即∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°.故 选A. 6.B7.B8.25 9.60°【解析】：∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠3=180°-120°= 60°，.∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=120°，∴.∠= 180°-120°=60°. 10.22 11.100°10°【解析】在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC: ∠ACB=3:4,∴.∠ABC=60°，∠ACB=80°，又.AD平分 ∠BAC,∴，∠BAD=∠CAD=20°，在△ABD中，∠ADB=180 -60°-20°=100.BE是△ABC的高，BE⊥AC. ∠BEC=90°.∴.在△BCE中，∠CBE=180°-∠BEC-∠ECD =10°. 12.解：(1).a,b,c是△ABC的三边，.a+c>b,b+c>a,.a-b+ c>0,a-b-c<0,..la-b+cl+la-b-cl=a-b+c-(a-b-c)=a- b+c-a+b+c=2c; (2)解方程组得8子根据三角形的三边关系得5-2c2 +5,即3<c<7.c为偶数，c=4或6，当c=4时，三角形 的三边为2,5,4；当c=6时，三角形的三边为2,5,6，这 个三角形的周长为2+5+4=11或2+5+6=13. 13.解：∠AFD=155°，FD⊥BC,.∠C=∠AFD-∠FDC= 155°-90°=65°AB=BC,.∠C=∠A=65°，∴.∠ABC= 180°-65°-65°=50°，.DE⊥AB,.∠AED=90°，∴.∠EDB =90°-50°=40°，∠EDF=180°-90°-40°=50°. 14.解：(1)9° (2)AE平分∠BAC,LBAC=58°，.∠BAE=EAC= 7∠BMC=29.LE0F=125,.LA0B=1250,∠AB =180°-125°-29°=26°.BF平分∠ABC,.∠ABC= 2∠AB0=52°，.∠C=180°-52°-58°=70°. 15.解：(1)在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∠CBD= 90+40°=130°.：BE是∠CBD的平分线，.∠CBE= 34C0-65 (2).∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴.∠CEB=90°-65°= 25°..DF∥BE,.∴.∠F=∠CEB=25. 高效同步练习11.1不等式 1.B【解析】②③⑤是不等式，①是等式，④是代数式，其中 不等式有3个.故选B. ZBJ七年级数学下册 77