专题复习提优-（2）相交线与平行线-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

这是一份初中数学七年级下册期末复习课件，围绕相交线与平行线专题，包含典例精讲与学业水平自测，通过课时、小单元、单元分层提优设计，整合中考真题、变式训练及跨学科题目，为学生提供系统复习支架。 资料特色突出核心素养培养，以中考题和变式题强化推理能力，如结合物理光的反射、地理北斗七星问题培养应用意识，分层设计满足不同学生需求，帮助学生提升几何直观与逻辑思维，为教师教学提供丰富实例与分层教学支持，同时契合七年级学生适应初中学习、巩固基础的学情需求。

1 2 期末整体复习提优 专题复习提优 （二）相交线与平行线 3 典例精讲 学业水平自测 4 一、命题 例1 能说明命题“若，则 ”是假命题的一个反例可以是( ) A A.， B.， C.， D.， 返回目录 5 二、对顶角 例2 如图，直线，相交于点.若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 返回目录 6 三、垂直 例3图 例3 （2024北京中考））如图，直线和相交于点 ， .若 ，则 的大小为( ) B A. B. C. D. 变式3.1图 变式3.1 物理 如图是光的反射规律示意图， 是入 射光线，是反射光线，法线， 是入射角， 是反射角，.若 ，则 的度数为____ . 30 返回目录 7 变式3.2 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 ，理由是 ( ) C A.经过两点有且只有一条直线 B.两点之间的所有连线中线段最短 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 返回目录 8 四、平行线的判定 例4 如图，在下列给出的条件中，不能判定 的是( ) D 例4图 A. B. C. D. 返回目录 9 变式4.1 （2025重庆模拟））如图，下列条件中，不能判断直线 的是 ( ) A 变式4.1图 A. B. C. D. 返回目录 10 五、平行线的性质 例5 （2024重庆中考））如图，，若 ，则 的度数为( ) C 例5图 A. B. C. D. 返回目录 11 变式5.1图 变式5.1 （2024赤峰中考））将一副三角尺 （厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边 互相平行，则图中 的度数为( ) B A. B. C. D. 返回目录 12 一、选择题 1.下列各图中，与 是对顶角的是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 2.如图，直线，相交， ，则 ( ) B 第2题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.如图，下列说法中正确的是( ) D 第3题图 A.和 是同位角 B.和 是同位角 C.和 是内错角 D.和 是同旁内角 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 4.下列命题是真命题的是( ) A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.邻补角的角平分线互相垂直 C.相等的角是对顶角 D.若，，则 B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，直线，相交于点，于点 ，若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 第6题图 6.如图，直线，将一个含 角的直角三角尺 按图中 方式放置，点在上，边，分别交于点， ，若 ，则 等于( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 第7题图 7.如图,，平分，， ， ，则下列结论： 平分； ； ； . 其中结论正确的序号是( ) A A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 二、填空题 第8题图 8.如图所示，已知与 是内错角，关于这对内错角的形成过程有 下列四种描述：①直线，被直线所截形成的；②直线 ， 被直线所截形成的；③直线，被直线 所截形成的； ④直线，被直线 所截形成的.其中正确的是____ （填序号）． ③ 第9题图 9.如图，直线，点是直线上一个动点，当点 的位 置发生变化时， 的面积将怎样变化:__________． 保持不变 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 第10题图 10.如图是一块长方形的场地，长 ，宽 ，从,两处入口的小路宽都为 ，两条小路汇合 处路宽为 ，其余部分种植草坪，则草坪面积为___________ _______ . 第11题图 11.如图，已知，，，四条直线，若 ， ， ，则____ . 65 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 三、解答题 12.如图，平分, . （1）如图1，求证： ; [答案] 解平分, . , . // . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 （2）如图2，点为线段上一点，连接，在射线上取点,连接 ，使得 ,当 ,时，求 的度数. [答案] 设,则 ， , . 又, ,且 , ，所以可得方程： 解得 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 13. 地理 图1为北斗七星的位置图，图2将北斗七星分别标为，， ， ，，，，将，，，，，顺次首尾连接，若恰好经过点 ，且 ， ， . （1）求 的度数; 解：， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 （2）计算 的度数; 解：如图2，延长交于点 . , . ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 （3）连接，与之间满足怎样的数量关系时， ？请说明理由. 解：当 时， .理由如下： 如图2，连接 . ， . ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 26 $