第11章 一元一次不等式和一元一次不等式组单元整体提优 回顾与思考-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式和一元一次不等式组”，涵盖定义、性质、解法及应用等核心内容。通过交通标志、兰花种子发芽率等生活实例导入，构建“概念-性质-解法-应用”的知识支架，帮助学生衔接前后知识点。 其亮点是分层设计与综合实践结合，以行程问题、采购方案等案例，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。规范的解题步骤和含参数不等式组等变式训练，提升推理意识，教师可借分层作业因材施教，学生能增强应用意识和解题能力。

1 2 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元整体提优 回顾与思考 3 构建单元大概念体系 练习与提升 综合与实践 4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 一、不等式的概念与性质 1.语句“的与 的和不超过5”可以表示为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 2. 生物 某种兰花种子的发芽率与浸泡时间有关：浸泡时间不足4小时，发 芽率约为；浸泡时间4到8小时，发芽率会逐渐上升到 ；浸泡时间8到12小 时，发芽率会逐渐上升到 .农科院记录了同一批次该种兰花种子的发芽情况， 结果如下表： 种子数量 100 200 500 800 1000 2000 发芽数量 88 174 436 692 864 1728 发芽率 0.88 0.87 0.872 0.865 0.864 0.864 据此推测，这批兰花种子的浸泡时间是___________（填“不足4小时”“4到8小时”或 “8到12小时”）. 8到12小时 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 3.在公路上，同学们常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义. 如果设汽车载重为，速度为，宽度为，高度为 ，请你用不等式表示图中各种 标志的意义． 解：限重标志可表示为 ，其意义是汽车载重量不能超过5.5吨； 限宽标志可表示为，其意义是汽车载货后的宽度不能超过 ； 限高标志可表示为，其意义是汽车载货后的高度不超过 ； 限速标志可表示为，其意义是汽车的行驶速度不能超过 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 二、一元一次不等式（组）的解集 4.能说明命题“关于的不等式组 的解集为无解”是假命题的反例是( ) A A. B. C. D. 5.若不等式组的解集为 ,则下列各式正确的是( ) A A. B. C. D. 6.不等式组无解，则 的取值范围是_______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 7.嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“ ”印刷不清楚. （1）他把“”猜成，请你解一元一次不等式组 解： 解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 不等式组的解集为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 （2）张老师说：我做一下变式，若“”表示字母，且的解集是 ， 请求字母“ ”的取值范围. 解：设“”为 ， 则不等式的解集为，不等式的解集是 . 不等式组的解集是 ， ，即 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 三、解一元一次不等式（组） 8.下面是解不等式 的过程，每一步只对上一步负责.则其中有错的步骤是 ( ) 解： , ,① ,② ,③ .④ D A..只有④ B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 9.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A A. B. C. D. 10.定义运算：,例如：，若不等式 的 解集在数轴上如图所示，则 的值是__. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 11.已知不等式组 请你解答: （1）分别求每个不等式的解集，并在如图所示的数轴上表示其解集； 解：解不等式，得 . 解不等式，得 . 它们的解集在数轴上表示如图所示. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （2）求这个不等式组的解集; 解：根据（1），得这个不等式组的解集为 . （3）求这个不等式组的非负整数解． 解：这个不等式组的非负整数解有两个，分别是0，1． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 四、一元一次不等式的应用 12.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步 的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需 要跑步多少分钟？设他需要跑步 分钟，则列出的不等式为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 13.已知训练场球筐中有,两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有 个. （1）淇淇说：“筐里品牌球是 品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程： .请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； 解：嘉嘉所列方程为 ， 解得 . 为整数， 不合题意， 淇淇的说法不正确. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 （2）据工作人员透露,品牌球比 品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说 明 品牌球最多有几个. 解：设品牌球有个，则品牌球有 个. 依题意,得 ， 解得 . 为正整数， 可取的最大值为36. 答： 品牌球最多有36个. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 14.根据以下素材，探究完成任务. 如何设计采购方案 素材1 王阳明故居纪念馆为了能更好地宣传阳明文化以及王阳明的书法，文创 商店近期推出了许多新的文创产品，有阳明书法手袋、阳明书签、阳明 书法冰箱贴等.已知1套书签的售价比1个冰箱贴的售价高18元. ____________________________________________________________________________ 素材2 小明在本店购买了1套书签和4个冰箱贴，一共花费了158元. 素材3 临近期末考试，某数学老师打算提前给学生准备奖品，他准备用1 000元 在本店同时购买书签和冰箱贴两种商品若干件. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 问题解决 任务1 求1套书签和1个冰箱贴的售价分别是多少元. 解：设1套书签的售价为元，则1个冰箱贴的售价为 元. 小明在本店购买了1套书签和4个冰箱贴，一共花费了158， ,解得, 套书签的售 价为46元，1个冰箱贴的售价为28元. 任务2 该老师打算购买书签和冰箱贴共25件，最多能买几套书签？ 解：设该老师购买套书签，则购买 个冰箱贴. 根据题意，得 . 解得.为整数，最大值为16， 最多能买16套书签. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 任务3 【拟定购买方案】 在任务2的条件下，该老师要求购买的书签比冰箱贴多，则分别购买多少书签和冰 箱贴时，所需要用最省？并求出最省费用. 解： 要求购买的书签比冰箱贴多， ,解得为整数， 最小值为 （元）， 要使所需要用最省，则购买13套书签，12个冰箱贴，所需费用为934元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 检测学习效果，请用第十一章学业质量评价卷——一元二次不等 式和一元一次不等式组P37-P42 返回目录 23 $