专题8 三角形中内、外角的有关计算-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册三角形内、外角计算，通过已知角关系、综合内外角、折叠等多样题型，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识，逐步掌握内角和、外角性质及方程思想的应用。 其亮点在于分层提优设计与多样化情境题，结合推理意识（如几何证明的逻辑推导）和几何直观（折叠问题的空间想象），例如类型一用方程求角度、类型五折叠求∠1+∠2。学生能提升数学思维，教师可借助分层资源高效教学，助力学生巩固知识与能力提升。

1 2 第十章 三角形 课时分层提优 专题八 三角形中内、外角的有关计算 3 类型一 已知角的关系，直接利用三角形的内角和或结合方程思想求角度 1.若一个三角形的三个内角的比为 ，则此三角形的最大内角度数是( ) B A. B. C. D. 2.如图所示，，是直线上的两点，点， 均位于直线 的上方，点位于直线的下方，连接，， ， 若，恰好分别平分，，且 ， ，则 的度数为______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 3.如图，在中，，分别是，上的点，， 是上的点，连接，，， ， ． （1）说明： ； 解： ， ， . ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 （2）若是的平分线， ，求 的度数． 解：是的平分线，且 ， . ， ， ， ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 类型二 综合内外角求角度 4.如图，点，分别在线段，上，连接， .若 ， ， ，则 的大小为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 5.如图所示，在中， ，的平分线 交 于点，交于点， ，求 与 的度数． 解： ， ． 平分 ， ． 是 的外角， ． ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 类型三 在三角板或直尺中求角度 6.将一副三角板如图放置，且两条直角边重叠，则 的度数是( ) D 第6题图 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 7.如图所示，一个三角板的两条直角边经过长方形相邻的两个顶点，若 ， 则 的度数为_____． 第7题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 类型四 与平行线结合求角度 第8题图 8.如图所示，在中， ， ， ，平分，则 ( ) D A. B. C. D. 第9题图 9.一副直角三角板如图放置，点在 的延长线上，点 在的延长线上，， ， ， ，则____ ． 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 类型五 与折叠相关求角度 10.如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点，分别在边， 上，将沿折叠压平,点与点重合，若 ，则 ______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，在中， ，比大 .点是线段 上任意 一点，点，分别在线段，上.将折叠，点落在点处，点落在点 处，折痕分别为和，点，都在射线 上． （1）_____，_____， ______； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 （2）如图1，当点，都落在的延长线上时，与 有什么数量关系？ 请说明理由； 解：由折叠方法，得 ， ． ， ， ． ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （3）如图2，当点落在线段上，点落在的延长线上时，求与 的数量关系． 解：由折叠方法，得 ， . ， ， ， ． . 又 ， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 16 $