10.1 三角形的边-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-04-15
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15页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 10.1 三角形的边 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.66 MB |
| 发布时间 | 2026-04-15 |
| 更新时间 | 2026-04-15 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555523.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“三角形的边”核心内容，涵盖三角形定义、三边关系及按边分类等知识点。通过基础层（如三角形定义判断、边与顶点数量填空）导入，衔接提能层（如木棍摆三角形、池塘距离估计）和拓展层（内点与小三角形数量规律探究），构建从具体到抽象的学习支架。
其亮点在于采用分层设计，通过开放性设问（如△ABC中BC边长的整数取值）和规律探究题（内点个数与小三角形数量关系），培养学生的抽象能力、几何直观与推理能力。问题情境化（如课堂摆木棍实践）帮助学生逐步提升，教师可利用分层资源实施精准教学，提升教学效率。
内容正文：
1
2
第十章 三角形
课时分层提优
10.1 三角形的边
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 三角形
1.三角形是( )
B
A.连接任意三点组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对
2.任意一个三角形都有____条边，____个顶点，____个内角．
三
三
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3.如图所示,图中共有几个三角形？分别表示出来.以 为
边的三角形有哪些？以 为内角的三角形有哪些？
解:图中三角形有,,,, ,
,, ,共8个;
图中以为边的三角形只有 ;
以为内角的三角形有, .
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知识点二 三角形三边之间的关系
4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
B
A.1，2，3 B.2，3，4 C.1，3，5 D.2，6，10
5.袁老师在课堂上组织学生用木棍摆三角形，木棍的长度有，，
和四种规格，小朦同学已经取了和 两根木棍，那么第三根木棍不
可能取( )
D
A. B. C. D.
6. 开放性设问 在中，已知，，，如果 为整数，
则 的值可能是______________________________（写出一个即可）．
（3~9中的任意一个整数均可）
7.已知，，是的三边，，，为整数.则 的最小值为___．
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知识点三 三角形按边分类
8.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆里的 表示( )
D
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
9.若的三条边的长度分别为,,,且 ,则这个三角形为
( )
B
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
10.已知等腰三角形的两边长分别为和 ,则第三边长为______,周长为
__________.
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11.如图，为了估计池塘岸边，两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点 ，
测得米，米，则， 间的距离不可能是( )
A
A.5米 B.7米 C.10米 D.18米
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12.如图所示,三角形的个数是( )
C
A.3 B.4 C.5 D.6
13. 不能熟练运用三角形的三边关系 现有,,, 长的四根木
棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
14.已知等腰三角形一边的长为5,另一边的长为9,则它的周长是________.
19或23
15.已知,,是一个三角形的三条边长，化简 _________．
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16.已知的周长为，边比边长，边是 边的一半，求
三边的长．
解：设，则， .
，
，
解得 ．
，， ．
17.一个等腰三角形的周长为32厘米,腰长的3倍比底边长的2倍多6厘米,求各边长.
解:设底边长为厘米,腰长为 厘米.
根据题意,得解得
答:等腰三角形的底边长为12厘米，腰长为10厘米.
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18.已知，，是 的三边长．
（1）若，，满足，试判断 的形状；
解： ，
且， ，
为等边三角形.
（2）化简： ．
解：，，是 的三边长，
，， ，
原式 ．
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19.规律探究 阅读材料,并填表:
在中,有一点,当,,, 没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠
的小三角形（如图）.当 内的点的个数增加时,若其他条件不变,三角形内互不
重叠的小三角形的个数情况怎样？
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完成下表:
内点的个数 1 2 3 … 2 022
构成的不重叠小三角形的个数 3 5 ___ … _______
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