10.3 三角形的角平分线、中线和高线-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的角平分线、中线和高线，以基础题（如角平分线辨析、中线识别、高的画法）导入，通过“基础-提能-拓展”分层练习构建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计与核心素养融合，基础题巩固概念培养几何直观（数学眼光），提能题（如中线分面积、高的数量计算）发展推理能力（数学思维），模型构建题（如动点与角度关系）提升应用意识（数学语言）。助力学生分层提升，教师可高效开展差异化教学。

1 2 第十章 三角形 课时分层提优 10.3 三角形的角平分线、中线和高线 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 三角形的角平分线 1.如图所示，， ，则下列结论正确的有( ) C 第1题图 平分；平分；平分；平分； 平分 . A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 2.如图,在中, ,平分, ,则 的度数为______. 第2题图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 知识点二 三角形的中线 3.如图，，则 的中线是( ) A 第3题图 A. B. C. D.以上都是 第4题图 4.如图所示，有一块形状为三角形的菜园 ，为了便于蔬 菜种植，王老伯在边上取一点，连接，线段 恰好把 这块菜地分为面积相等的两块，则线段是 的______． 中线 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 知识点三 三角形的高 5.在下列三角形中，高画法正确的是( ) D A. B. C. D. 6.三角形三条____的交点叫作三角形的重心( ) D A.高 B.角平分线 C.外角角平分线 D.中线 7.如图所示，在中，，垂足为， ，垂足 为，平分与交于点，则 边上的高是线段____． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 8.下列说法正确的是( ) B A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 第9题图 9.如图，是的中线，是的中线，是 的中线，若，则 等于( ) A A.16 B.14 C.12 D.10 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 10.如图,于点,那么图中以 为高的三角形有___个. 6 第10题图 11.如图，在中，已知是边上的高，平分 ， 交于点， ，则的度数为_____ ． 113 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 12.如图所示，已知，请你利用刻度尺、量角器等画图工具画出 的角 平分线，边上的中线，边上的高 ，并回答下列问题： 解： （1）用量角器量得____度，____度， ____度； （结果保留整数） （2）如果图中的线段长度为，量得______， ______.（结果保留整数） 80 40 62 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 13.如图，的周长是，，中线分 为 两个三角形，且的周长比的周长大，求 ， 的长. 解： 是中线， . 的周长比 的周长大 ， . 的周长是， ， ，即 . 得， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 14.如图，在中，是的角平分线，作 交 于点， ， ，求 的度数． 解： ， ， . 平分 ， . 又， ， ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 15.模型构建 如图，已知中，平分 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 （1）如图1，若于点， ， ，求 的度数； 解：如图1， ， ， . 又平分 ， . 又于点 ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）如图2，为上一个动点（不与点，重合），于点 ，若 ，则 是否成立，并说明理由. 解：成立.理由如下： 如图2，平分 ， 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 ， . 又于点 ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 $