10.2 第2课时 三角形的外角-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-04-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“三角形的内角和外角”，通过基础题（如已知角度求外角）导入，衔接外角定理、推论及按角分类知识点，设置易错点辨析（如“不相邻”外角理解），构建从基础到拓展的学习支架。
其亮点在于分层设计（基础、提能、拓展三层作业），结合真实问题情境（如地震探测求角度），培养学生用数学眼光观察现实世界，通过推理题（如证明角相等）发展数学思维，规范解题步骤提升数学语言表达能力。学生可分层提升，教师可编辑课件灵活调整教学。
内容正文：
1
2
第十章 三角形
课时分层提优
10.2 三角形的内角和外角
第2课时 三角形的外角
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 三角形外角定理
第1题图
1.如图所示，直线分别与射线，相交于点， ，已知
， ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
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2.如图,已知 , ,则 _____.
第2题图
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知识点二 三角形外角定理推论
3. 不理解三角形外角性质中“不相邻”的意义 如图所示，在中， 是
上的任意一点，连接 ，则下列关系一定成立的是( )
C
A. B.
C. D.
4.下列图形（图②中的是直线 上的
点，是过点 的任意一条射线；图③是
任意一个直角三角形）中，一定满足
的图形有___个，其序号是___．
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④
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知识点三 三角形按角分类
5.若一个三角形的两个内角的度数分别为 ， ，则这个三角形是( )
B
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
6.若有一个外角是锐角,则 一定是( )
A
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形
7.在中，已知 ，那么这个三角形的形状是______三角形，三
角形中最大角的度数为____ ．
直角
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第8题图
8.如图，直线，在中，点在直线 上，
若 ， ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
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第9题图
9.如图，在中，是的平分线，是 外角
的平分线，与相交于点，若 ，则 的度
数是( )
B
A. B. C. D.
10.如图， ， ， ，则 的度数是( )
B
第10题图
A. B. C. D.
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11.在中，已知 ，则这个三角形的形状是( )
C
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
第12题图
12.如图，在中， ， ，点在
边上，将沿折叠，使得点落在边上的 处，则
的度数为( )
D
A. B. C. D.
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13.将一副三角尺按如图的方式放置,则 的度数是( )
A
第13题图
A. B. C. D.
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14.小明把一副含 , 的直角三角尺如图摆放,其中 , ,
,则 等于( )
B
第14题图
A. B. C. D.
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第15题图
15. 真实问题情境 某地地震，探测队探测出某建筑物
下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上
的，两处，用仪器探测生命迹象 ，已知探测线与地面的
夹角分别是 和 （如图），则 的度数是_____.
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16.一个零件的形状如图所示，按规定等于 ，，应分别是 和 ，
聪明的李叔叔通过量得的度数就能断定这个零件是否合格，那么
______时这个零件合格.
第16题图
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17.如图，在中，是上的一点，是 延长线上的一
点，连接交于 点．
（1）若 ， ， ，求 的
度数与 的度数；
解： ， ，
．
是 的一个外角，
.
.
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（2）如果，则 ，为什么？
解：根据三角形内角和定理，得
，
．
， ，
，
．
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18.猜想探究 如图，点在上，点在上，，相交于点 ．
（1）若 ， ， ，求 的度数；
解： ， ，
，
；
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（2）试猜想与 之间的关系，并证明你的猜想．
解：猜想 ，
理由如下：， ，
．
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