10.2 第1课时 三角形的内角和-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形内角和定理”，通过基础（直接求角度）、提能（结合平行线、角平分线）、拓展（折叠、新定义）三层题目搭建学习支架，衔接三角形基本概念，帮助学生逐步深化对定理的理解与应用。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题夯实运算能力，提能题（如角平分线求∠BFC度数）培养推理意识，拓展题（“美好三角形”新定义）发展创新意识。易错点提示（度分秒计算）助力严谨思维，教师可分层教学提升针对性，学生能逐步提升解决复杂问题的能力。

1 2 第十章 三角形 课时分层提优 10.2 三角形的内角和外角 第1课时 三角形的内角和 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点 三角形内角和定理 1.已知,在中， ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 第2题图 2.如图，在中， ，点在 上， ，若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 第3题图 3.根据图中的数据，可得 的值为( ) B A.180 B.110 C.100 D.70 4.已知在中,,则 的度数为( ) C A. B. C. D. 5.在中,若 ,,则 _______. 6. 不能正确进行角的度分秒计算 在中， ， ，则 的值是________． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 7.如图，一个内角为 的直角三角板与两条平行线和 相交， 已知 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 第8题图 8.如图，在中，，的平分线， 相交于点 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 第9题图 9.如图，三角形纸片中， ， ，将 沿对折，使点落在外的点处，若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 第10题图 10.如图所示，三条直线两两相交于,,，如果 ， ，则的度数为____ . 60 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 11.如图所示，已知，平分，且 ，则 的度数是______． 第11题图 12.若三角形的一个内角是另一个内角的3倍，我们称此三角形为“特异三角形”.若一个 “特异三角形”为直角三角形，则这个“特异三角形”最小内角度数为_____________. 或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 13.在中，,分别是，上的点，连接， 相 交于点，已知 ， ， ，求 的度数． 解：在 中， ， ， , ． 在中， ， ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 14.如图所示,平面上六个点,,,,, 构成一个封闭折线图形. 求: 的和. 解:在中, ;① 在中, ;② 在中, ；③ 在中, . ,, , ，④ 由,得 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 15. 新定义型阅读理解题 我们定义：在一个三角形中， 若一个角的度数是另一个角度数的3倍，则这样的三角形称之为 “美好三角形”.如：三个内角分别为 ， ， 的三角 形是“美好三角形”． 如图所示， ，点在边上，过点作 交 于点，以为端点作射线，交线段于点（点不与， 重合）． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 【概念理解】 （1）的度数为____ ， ______（填“是”或“不是”）“美好三角形”； 【应用拓展】 50 不是 （2）若 ，请你猜想 是否为“美好三角形”,并说明理由． 解： 是“美好三角形”.理由如下： ， . ， ， ， 是“美好三角形”． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 14 $