8.5 第2课时 完全平方公式-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-03-29
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18页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 8.5 乘法公式 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.67 MB |
| 发布时间 | 2026-03-29 |
| 更新时间 | 2026-03-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555510.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“完全平方公式”，通过“课时分层提优”构建基础、提能、拓展三级学习支架，衔接整式乘法前期知识，从公式辨析到实际应用，帮助学生逐步深化理解。
其亮点在于分层设计与过程性学习结合，通过易错题分析、几何面积问题（如长方形扩建）培养运算能力和几何直观，以“知识迁移”案例发展模型意识，助力学生分层提升，为教师提供结构化教学资源。
内容正文：
1
2
第八章 整式的乘法
课时分层提优
8.5 乘法公式
第2课时 完全平方公式
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 完全平方公式
1.下列各式是完全平方式的是( )
A
A. B. C. D.
2.若，则 ( )
C
A. B. C.3 D.6
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3.下列运算结果正确的是( )
B
A. B. C. D.
4.下列各式中,与 相等的是( )
B
A. B. C. D.
5.下列各式中，计算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
6.计算: ____________________．
7.如果，则的值为___， 的值为__．
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8.计算：
（1） ；
解：原式
.
（2） ；
解：原式
.
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知识点二 完全平方公式的应用
9.是一个完全平方式,则 的值为( )
D
A.2 B.4 C. D.
10.将正方形的边长由增加 ,则正方形的面积增加了( )
C
A. B. C. D.以上都不对
11.已知，，则 ____.
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12.下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
13. 不能熟练运用图形面积公式 小王叔叔改建一个边长为 米的正方形养
鸡场，计划纵向扩大2米，横向缩短2米，则改建后养鸡场面积的变化情况是( )
A
A.面积减少 B.面积增加 C.面积增加 D.面积不变
14.已知,则的值为 _______（用字母 表示）．
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15.如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设 ，两
正方形的面积和 ，则图中阴影部分面积为 ___．
6
16.化简： ________．
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17.用乘法公式进行简便运算：
（1） ；
解：原式
．
（2） ．
解：原式
．
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18.已知， .求下列各式的值：
（1） ；
解：, ,
.
（2） .
解： .
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19. 过程性学习 下面是小利同学数学计算本上一道题的解答过程.请认真阅
读并完成相应任务．
第一步
第二步
第三步．
任务一： 第一步的计算过程中用到的乘法公式是________________________；
任务二： 第____步开始出现错误，这一步错误的原因是___________________；
二
漏乘括号内常数项1
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任务三： 请写出该题的正确运算过程．
解：原式
．
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图1
20. 提供知识支架 知识生成：通过计算几何图形的面积可
以表示一些代数恒等式.例如：由图1可以得到
，基于此，请解答下列问题：
直接应用：
（1）若，，则 的值为____；
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类比应用：
（2）填空：
①若，则 ____；
②若，则 ___；
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知识迁移：
图2
（3）如图2，一农家乐准备在原有长方形用地（即长方形 ）
上进行装修和扩建，先用长为 的装饰性篱笆围起该长方形
用地，再以，为边分别向外扩建正方形 、正方形
的空地，并在这两块正方形空地上建造功能性花园，该功
能性花园面积和为，求原有长方形用地 的面积．
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解：设，，则原有长方形用地的面积为 .
根据题意，得，，即 ，
，
.
原有长方形用地的面积为 ．
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