8.5 第1课时 平方差公式-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-03-29
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19页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 8.5 乘法公式 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.73 MB |
| 发布时间 | 2026-03-29 |
| 更新时间 | 2026-03-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555509.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“平方差公式”，通过基础题辨析公式适用条件、直接计算导入，衔接整式乘法知识点，以基础（公式应用）、提能（综合计算）、拓展（新考点示例）为学习支架，构建递进式学习路径。
其亮点在于分层设计、数形结合与错题分析，分层训练满足不同学生需求，数形结合通过图形剪拼验证公式发展几何直观（数学眼光），错题分析引导推理纠错提升推理意识（数学思维），含音频元素丰富教学，助力学生理解，教师可精准分层教学提高效率。
内容正文：
1
2
第八章 整式的乘法
课时分层提优
8.5 乘法公式
第1课时 平方差公式
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 平方差公式
1.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
C
A. B.
C. D.
2.下列计算错误的是( )
C
A. B.
C. D.
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3.计算： ________.
4.计算：_____________，在这个算式中，与 对应的项是
____，与对应的项是____，与对应的项是______，与 对应的项是______．
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5.利用平方差公式计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式 .
（3） ；
解：原式 .
（4） .
解：原式 .
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知识点二 利用平方差公式简便计算
6.计算：
（1） ;
解:原式
.
（2） ;
解：原式
.
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（3） ；
解：原式 .
（4） ．
解：原式
．
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7.下列计算中,错误的有( )
;
;
;
.
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是( )
B
A. B.
C. D.
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9.若，则 的值为( )
C
A.3 B.6 C.9 D.12
10. 只对字母平方而忘记对数字平方 计算: ( )
D
A. B. C. D.
11.一个长方形的长为米，宽为 米，则这个长方形的面积为( )
A
A.平方米 B. 平方米
C.平方米 D. 平方米
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12.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米 的正方形土地租给租户张老
汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，
变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你
觉得张老汉的租地面积会( )
C
A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定
13.已知,那么 ____.
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14.某同学化简 出现了错误,解答过程如下:
解：原式 （第一步）
（第二步）
（第三步）.
（1）该同学解答过程从第____步开始出错,错误原因是________________________;
二
去括号时第二项没有变号
（2）写出此题正确的解答过程.
解:原式
.
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15.数形结合 如图1，将边长为 的大正方形剪去一
个边长为 的小正方形，并将剩余部分（阴影部分）
沿虚线剪开，得到两个完全相同的梯形，再将这两
个梯形拼成一个如图2所示的长方形.
（1）在图2标出其中一个梯形的上底、下底和高，均用含有， 的代数式表示；
解：
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（2）分别计算图1和图2阴影部分的面积，并指出这两个图形阴影部分面积之间的
数量关系；
解：图1阴影部分的面积为 ；
图2阴影部分的面积为 ．
根据图形的变化过程，可知图1阴影部分的面积与图2阴影部分的面积相等.
（3）根据上述求解过程，可以得到一个怎样的恒等式？这个恒等式能验证哪个结论？
解：这个恒等式为 ，验证了平方差公式的正确性．
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16. 提供示例支架 阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算
.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形
后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
．
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请你根据小明解决问题的方法，试着解决下列问题：
（1）求 的值；
解：原式
.
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（2）求 的值．
解：原式
．
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