7.2 第1课时 对顶角与垂线-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-03-29
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18页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 7.2 相交线 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.90 MB |
| 发布时间 | 2026-03-29 |
| 更新时间 | 2026-03-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555490.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”中对顶角与垂线的核心知识点，通过基础题导入，从对顶角识别、垂线作法等基础内容，到角度计算、实际应用的提能训练，再到生活情境的拓展探究，构建递进式学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计与核心素养深度融合，基础层巩固抽象能力（如对顶角图形辨析），提能层培养推理意识（如角度计算逻辑推理），拓展层发展应用意识（如汽车噪声影响问题用垂线段性质解决），含音频元素且可编辑，助力学生分层提升，教师高效开展差异化教学。
内容正文：
1
2
第七章 相交线与平行线
课时分层提优
7.2 相交线
第1课时 对顶角与垂线
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 对顶角
1.下面四个图形中，与 为对顶角的图形是( )
C
A. B. C. D.
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2.如图，直线与相交于点，则 ( )
B
A. B. C. D.
3.如图所示，图中对顶角共有( )
A
A.6对 B.11对 C.12对 D.13对
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4.如图，当剪子口增大 时， 增大____度.
15
第4题图
5.如图，直线,相交于点, , ,则 _____.
第5题图
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知识点二 垂线与垂直
6.平面内过直线外一点作直线 的垂线能作出( )
B
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
7.如图，已知，，所以与 重合，其理由是( )
B
第7题图
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线
D.两条直线垂直时所成的角是直角
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8.如图，过点作直线 的垂线和斜线，叙述正确的是( )
B
第8题图
A.都能作且只能作一条
B.垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条
C.垂线能作两条，斜线可作无数条
D.均可作无数条
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知识点三 垂线段的性质与应用
9.如图，已知，垂足为，，点是射线 上的
动点，则线段 的长不可能是( )
A
A.2.5 B.3 C.4 D.5
10.点到直线的距离指的是( )
D
A.直线外一点到这条直线上一点之间的距离
B.直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
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第11题图
11.如图所示，直线和直线相交于点 ，若
，则 的度数为( )
C
A. B. C. D.
第12题图
12.如图所示，直线，相交于点，平分 ，若
，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
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13.如图，直线公路沿线有，， 三个连锁超市（超市内商品和物价相同），三
个超市到村庄分别有，，三条公路，住在村庄 的居民总是选择最近
的路线去 超市购物，其中蕴含的数学道理是( )
B
A.两点之间，线段最短
B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
14.如图所示， ， ，点，， 在同一直
线上，则 的度数为______．
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15.已知直线和相交于点， ，平分， .
（1）求 的度数；
解：因为与是对顶角， ，
所以 ，
所以的度数为 .
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（2）求 的度数.
解：因为 ， ，
所以 .
因为平分 ，
所以 ，
所以 ，
所以的度数为 .
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16.如图，一辆汽车在平直的公路上由向行驶，，是分别位于公路 两侧的
两所学校.已知汽车在公路上行驶时产生的噪声会对两所学校的教学造成影响，且
距离越近造成的影响越大．
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（1）那么当汽车行驶到何处时，对学校的影响最大？行驶到何处时，对学校
的影响最大？请在图上标出这两个位置；
解：过点作，垂足为，过点作，垂足为 ，如图所示，
所以当汽车行驶到点处时，对学校影响最大；当汽车行驶到点处时，对学校
影响最大．
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（2）当汽车从向 行驶时，在哪一段上对两所学校的影响都越来越大？在哪一段
上对两所学校的影响都越来越小？在哪一段上对学校的影响逐渐减小而对 学校
的影响逐渐增大？
解：汽车由向行驶时，对两所学校的影响都越来越大；汽车由向 行驶时，对
两所学校的影响都越来越小；汽车由向行驶时，对的学校影响逐渐减小而对
学校的影响逐渐增大．
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