6.4 三元一次方程组-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“三元一次方程组”核心知识点，从概念辨析入手，通过典型例题引导学生掌握消元解法，再延伸至实际应用问题，构建“概念—解法—应用”的学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于精选中考真题与生活情境题，通过概念辨析培养抽象能力（数学眼光），规范消元步骤发展推理意识（数学思维），实际应用问题强化模型观念（数学语言）。学生能提升解题技能，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第六章 二元一次方程组 4 6.4 三元一次方程组 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三元一次方程组及解法 1.【2024河北遵化期中】下列是三元一次方程组的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】A选项，第二个方程中未知数 的次数是2，故A选项中的方程组不是三元 一次方程组；B选项，第一个方程中分母含有未知数，故B选项中的方程组不是三 元一次方程组；C选项，第二个方程中每个未知数的次数都是1，但对于整个方程 而言，次数是3，故C选项中的方程组不是三元一次方程组；D选项，方程组中含有 三个未知数，且含未知数的项的次数都是1，故D选项中的方程组是三元一次方程 组．故选D. 刷有所得 组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一 次方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.解三元一次方程组如果消掉未知数 ，则应对方程组进行 的变形为( ) C A.， B.， C.， D.， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】解三元一次方程组如果消掉未知数 ，则应对方程 组进行的变形为， ．故选C. 技巧点拨 解三元一次方程组也可以仿照解二元一次方程组，用代入消元法或加减消元法求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 3.【2024浙江金华期中】已知是方程组的解，则 的 值是( ) A A.3 B.2 C.1 D.无法确定 【解析】由题意得， 得 ，即 ，所 以 ．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.解方程组： （1） 【解】，得 ，④ ①与④组成方程组 解得把代入②，得.所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2） 【解】得 ，④ 得 ，⑤ ④与⑤组成方程组得 解得把代入①得 ， 解得.所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （3） 【解】由，得 ，④ 由，得 ，⑤ 由，得，解得 . 将代入④，得，解得 . 将，代入①，得，解得 .所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 5.【2025河北邢台期末】已知方程组 的解也是方程 的解，求 的值. 【解】，得，，得，解得.把 分别代入②和③，得,,解得，,所以 把代入，得,解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 思路分析 把看作已知数解方程组，用含的式子表示出,, ,代入已知等式中计算即可求 出 的值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 知识点2 三元一次方程组的应用 6.【2025河北邯郸期末】利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先 按如图（1）所示的方式放置，再交换两木块的位置，按如图（2）所示的方式放 置，测量的数据如图，则桌子的高度是( ) C 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解析】设长方体木块的长为，宽为，桌子的高度为 .由题意得 两式相加得，解得，即桌子的高度为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 7.【2024广东阳江期末】如图，三角形每条边上的三个数之和都 等于16，那么，， 这三个数的值分别为_________． 5，6，4 【解析】根据题意可得 ，得 ，，得.把代入④,得 .把 代入①,得.所以故，， 这三个数的值分别为 5，6，4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $