6.3 第1课时 二元一次方程组的应用（1）-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册二元一次方程组的应用，涵盖和差、配套、倍分等问题，通过篮球比赛得分、住宿费用计算等实际情境导入，衔接方程组解法，搭建从理论到实践的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（基础、提能、拓展），融入《算法统宗》竿索问题等数学文化内容，结合易错点分析（如配套关系），以数学眼光抽象现实问题，用数学思维推理列方程，培养模型意识。实例丰富，助力学生发展抽象能力与应用意识，为教师提供分层教学资源，提升教学针对性。

1 2 第六章二元一次方程组 课时分层提优 6.3 二元一次方程组的应用 第1课时 二元一次方程组的应用（1） 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 和差问题 1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10 场比赛中得到17分，设这个队胜场，负场，则, 的值为( ) B A. B. C. D. 2.某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天 110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满， 一天共花去住宿费3 680元.求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间 间， 二人间 间，则根据题意可列方程组为_ ___________________________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 知识点二 配套问题 3. 语文 阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没 去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦的只 数与树的棵数分别为( ) C A.鸦10只，树10棵 B.鸦15只，树10棵 C.鸦20只，树5棵 D.鸦30只，树5棵 4.某校七年级（5）班共有个小组， 个学生，若每组5人，还剩下3人；若每组6人， 则有一组少3人，根据题意，下列方程正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 知识点三 倍分问题 5.古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只 羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下：甲 乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊 就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多.”设甲有羊 只， 乙有羊 只，则符合题意的方程组是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 6. 数学文化 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索， 索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意 是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对 折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长 尺，根据题意 可列方程组为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 7.春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均打折，李凯同学一家（2个成人和1个 学生）进该景区门票共花费了200元，王玲同学一家（3个成人和2个学生）进该景 区门票共花费了320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费( ) A A.120元 B.130元 C.140元 D.150元 8.如图所示，用8块相同的长方形地砖，拼成一个长方形图案（地砖间的缝隙不 计），若长方形图案的周长为3米，则每块地砖的长、宽分别是_____________. 0.45米,0.15米 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 9. 错用混用题目中的配套关系 某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只 茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只 茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶、多少千克紫 砂泥做茶杯，恰好使这种茶具配套？ 解：设应用千克紫砂泥做茶壶， 千克紫砂泥做茶杯． 根据题意，得 解得 答：应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好使这种茶具配套． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 10.玲玲和然然两个大学生利用暑假勤工俭学，去某商店打工.她们的月工资由基本 保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资 销售每件的奖励金额×销售 的件数）.如表是玲玲和然然两个人八月份的工资情况信息： 玲玲 然然 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 2 800 2 700 试求她们的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 解：设月基本保障工资为元，销售每件产品的奖励金额为 元. 由题意，得 解得 答：她们的月基本保障工资是1 800元，销售每件产品的奖励金额是5元. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的 长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.若两根铁棒长度差为 ,下列说法： ①两根铁棒的长度和为 ； ②其中一根铁棒长度为 ； ③两根铁棒的长度和为 ； ④其中一根铁棒露出水面的长度为 . 其中说法正确的个数为( ) C A.0个 B.3个 C.2个 D.1个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 $