6.1 二元一次方程组-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组，通过基础题（如判断方程类型、解的验证）、提能题（如参数求解、自然数解分析）、拓展题（新定义阅读）分层递进，构建从概念理解到综合应用的学习支架。 其亮点在于分层设计与跨学科情境（如地理中的长江黄河长度问题），结合数学眼光抽象方程特征，数学思维推理参数m的值，数学语言用方程模型表达实际问题。新定义题（雅系方程）培养创新意识，含音频元素辅助教学。学生能分层提升能力，教师可高效实施差异化教学。

1 2 第六章二元一次方程组 课时分层提优 6.1 二元一次方程组 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 二元一次方程的有关概念和解 1.下列方程中，是二元一次方程的是( ) D A. B. C. D. 2.下列不是方程 的解的是( ) C A. B. C. D. 3.若方程是二元一次方程，则___， ____． 3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 知识点二 二元一次方程组的有关概念和解 4.下列方程组是二元一次方程组的是( ) B A. B. C. D. 5.方程与下列方程构成的方程组的解为 的是( ) A A. B. C. D. 6. 开放性设问 若关于，的二元一次方程组的解为 则 多项式 可以是____________________（写出一个即可）． （答案不唯一） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 知识点三 根据实际问题列二元一次方程（组） 7.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人.设全 班有学生人，分成 个小组，则可得方程组( ) C A. B. C. D. 8. 地理 长江与黄河是我国最长的河流，它们都发源于青藏高原，据测量： 长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284千米，设长江长为 千米，黄河长为千米，那么根据_____________________，可列方程 ； 根据等量关系_________________________________________，可列方程_________ ___________，可得方程组_ ________________． 长江比黄河长836千米 黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284千米 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 9.方程 在自然数范围内的解( ) B A.只有1组 B.只有4组 C.无数组 D.以上都不对 10.方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为( ) C A.9， B.9，1 C.7， D.5，1 11.关于，的二元一次方程，是常数，且 ，有四位同学给出 了方程的下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 12.已知方程组是二元一次方程组，求 的值． 解：依题意，得 且、 ， 解得 ． 故 的值是5． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 13.判断下列方程组是否是二元一次方程组: （1） 解： 是二元一次方程组； （2） 解： 是二元一次方程组； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 （3） 解： 是二元一次方程组； （4） 解： 不是二元一次方程组; 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （5） 解： 不是二元一次方程组. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 14. 新定义型阅读理解题 把（其中，是常数，， 是未知数） 这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当时，“雅系二元一次方程 ” 中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：当 时，“雅系二元一次方 程”化为，其“完美值”为 ． （1）求“雅系二元一次方程” 的“完美值”； 解：由题意，得，解得 , 所以“雅系二元一次方程”的“完美值”为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 （2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求 的值； 解：因为是“雅系二元一次方程” 的“完美值”， 所以，解得 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （3）请你探究：是否存在，使得“雅系二元一次方程” 与 （n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出 的值及此时的“完美 值”；若不存在，请说明理由． 解：存在.理由如下： 由，得 ， 由，得 ， 所以，解得 ， 所以“完美值”为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 $