第1章学业质量评价卷——整式的乘除-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版·新教材）
2026-02-27
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.70 MB |
| 发布时间 | 2026-02-27 |
| 更新时间 | 2026-02-27 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555421.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学7年级下册整式的乘除单元复习资料，系统梳理了整式运算、幂的性质、乘法公式及应用等核心知识，通过课时分层提优、小专题综合练、单元综合提优等模块，将知识点串联成逻辑网络，帮助学生构建完整知识体系。
其亮点在于采用分层递进的复习策略，如基础题巩固幂运算和公式应用，综合题结合几何图形面积验证平方差公式，拓展题通过阅读材料培养比较幂大小的推理意识，既发展学生抽象能力和运算能力，又实现个性化复习，助力教师精准把握学情，提升复习效率。
内容正文：
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第一章学业质量评价卷——整式的乘除
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时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运算：；；； .其中
结果正确的个数为( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 克.将
用科学记数法表示为( )
B
A. B. C. D.
3.设，则 为( )
B
A. B. C. D.
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4.如果，那么 的值为( )
C
A. B.1 C. D.3
5.已知，，则 的值为( )
A
A. B. C. D.52
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6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
; ;
; .
你认为其中正确的有( )
D
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
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7.下列运算正确的是( )
B
A. B.
C. D.
8.如果展开后的结果不含的一次项，那么 等于( )
D
A.5 B. C. D.10
9.计算，则 的值是( )
D
A.3 B.1 C.0 D.3或0
10.已知，，则 ( )
C
A.25 B. C.19 D.
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二、填空题（每小题3分，共15分）
11.设是一个完全平方式，则 _____.
12.计算： _____.
13.已知，，则 ____.
14.计算： _____________________.
15.认真观察下列式子：
,, ，
请仔细分析上面式子的规律，用含自然数 的代数式表示上面的等式，正确
的结果是_ __________________.
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三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：
（1） ；
解：
.
（2） ；
解：
.
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（3） ;
解：
.
（4） .
解：
.
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17.（8分）某同学化简 时出现了错误，解答过程如下：
原式 （第一步）
（第二步）
.（第三步）
（1）该同学解答过程从第____步开始出错，错误原因是__________________；
二
去括号时没有变号
（2）写出此题正确的解答过程.
解：原式
.
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18.（8分）已知， ，求：
（1） 的值；
解：因为， ，
所以原式
.
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（2）求 的值.
解：因为， ，
所以原式
.
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19.（8分）先化简，再求值：
（1）,其中， ；
解：
.
当，时，原式 .
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（2），其中， .
解：
.
当，时，原式 .
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20.（9分）从边长为 的大正方形纸板中挖去一个
边长为 的小正方形后，将其裁成四个完全相同的
梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形
（如图乙）.通过计算阴影部分的面积可以验证出
平方差公式吗？若能，请你说明其中的道理.
解：能.
对于图甲：阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即 .
对于图乙：阴影部分的面积等于四个梯形的面积之和，且每个梯形的上底是 ，下
底是，高为 ，
所以 ，
所以 .
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21.（9分）如图所示，长方形 是“阳光小区”内一块空地，
已知，，且为边的中点， ，现
打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积.
解：
.
因为，，所以 .
所以这片草坪的面积为 .
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22.（12分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为， 的两个半圆.
（1）求剩下钢板的面积；（用含， 的代数式表示）
解：
.
所以剩下钢板的面积为 .
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（2）当，时，剩下钢板的面积是多少？ 取
解：当，时， .
所以剩下钢板的面积为6.28.
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23.（13分）阅读下列两则材料，解决问题：
材料一：比较和 的大小.
解：因为，且 ，
所以，即 .
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小.
材料二：比较和 的大小.
解：因为，且 ，
所以，即 .
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小.
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【方法运用】
（1）比较,, 的大小；
解：因为,, ，且
，
所以，即 .
（2）比较,, 的大小；
解：因为,, ，且
，
所以，即 .
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（3）已知，，比较， 的大小；
解：因为，，所以， .
因为，所以 ，
所以 .
（4）比较与 的大小.
解：因为,，且 ，
所以 .
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