小节综合提优 三角形全等性质与判定-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“三角形全等的性质与判定”，通过工人用角尺平分角等实际情境导入，衔接三角形基本概念，以同步、单元、专题等分层训练为支架，帮助学生逐步掌握全等判定方法。 其亮点是分层提优设计与现实情境结合，如筝形性质探究、角尺分角实例培养数学眼光，通过AAS、SAS等判定推理发展数学思维，用符号语言规范证明过程提升数学语言表达。学生能分层提升逻辑推理能力，教师可直接使用系统训练资料提高教学效率。

1 2 第四章 三角形 小节综合提优 三角形全等性质与判定 3 建议用时：30分钟 一、选择题 1.如图，已知 ，添加以下条件，不能判定 的是( ) C A. B. C. D. 2.下列各图中，， 为三角形的边长， 则甲，乙，丙三个三角形和左侧 全 等的是( ) B A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 第3题图 3.如图，已知， ，下列条件中，无法判定 的是( ) D A. B. C. D. 第4题图 4.两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，如图，四边形 是一个 筝形，其中， ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到 如下结论：；； .其中 正确的结论有( ) D A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 第5题图 5.如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是在 的边 ，上分别取 ，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度 分别与，重合，得到的平分线 ，此做法中用到三角形 全等的判定方法是( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 二、填空题 第6题图 6.如图，在中，已知，，， ， 则 ___. 3 7.开放性设问 如图，，要使 ，还需添加 一个条件是_________（填上你认为适当的一个条件即可）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图 如下，则要说明 ，需要证明 ，则这两个三角形全等的依 据是_____（写出全等的简写）. 9.一个三角形的三边长为2，5，，另一个三角形的三边长为 ，2，6，若这两个三 角形全等，则 ____. 11 10.如图，已知中，，，点 为 的中点，如果点在线段上以的速度由点向 点运动， 同时，点在线段上由点向点运动.若当与 全等时， 则点的运动速度可能为_______ . 2或3.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 三、解答题 11.如图，已知，， ， ， 试说明： . 解：由 得 ， 又因为 ， 所以 . 因为，所以 . 在和 中， 因为 ， ， ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 12.如图所示，已知于点， . （1）若，，求 的长； 解：因为 ， 所以 . 因为，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 （2）试说明： . 解：因为，所以 ， 所以 . 因为，所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 13.（2025武汉期末）如图，点在线段上，点在线段 上， 为的高，， . （1）试说明： ； 解：因为为的高，所以 ， 所以 . 在和中，因为， ， ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 （2）如图：于，于，探究与 的关系，并说明你的结论. 解：， ，理由如下： 由（1）知 ， 所以 . 因为， ， 所以 . 在和 中， 因为， ， ， 所以 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 所以， . 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 综上所述，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 $