4.第四章 三角形期末复习-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

阅盟学堂 第四章 考点过关 考点1三角形的内角和 1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= 考点2三角形的分类 2.一个三角形三个内角的度数比是3：5：4，那么 这个三角形是 三角形 3.如果一个三角形的三个内角的度数之比为 1:2:3,那么这个三角形是 三角形 考点3直角三角形的两锐角关系 4.如果直角三角形的一个内角为40°，那么这个 直角三角形的另一个锐角为 考点4三角形的三边关系 5.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（) A.2 cm,2 cm,5 cm B.3 cm,4 cm,7 cm C.4 cm,6 cm,8 cm D.5 cm,6 cm,12 cm 6.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶 数，那么第三边边长是 考点5等腰三角形的周长计算 7.等腰三角形的两条边分别是3和5，则周长 是 8.等腰三角形的两条边分别是3和6，则周长是 考点6三角形的中线、角平分线、高 9.如图，BD是△ABC的中线，AB=8,BC=6, △ABD和△BCD的周长的差是 ,面积 之差是 第9题 第10题 10.如图，AF,AD分别是△ABC的高和角平分线，且 ∠B=32°，∠C=78°，则∠DAF= 期末复习 183 三角形 考点7全等三角形 11.如图，已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中 的一个：①∠A=∠D,②AC=DB,③AB= DC,其中不能确定△ABC≌△DCB的是 (填序号). 考点8尺规作三角形 12.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能 得出∠0=∠0'的依据是 ( B B A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 核心考题 13.三角形的高线、中线、角平分线都是( A.直线 B.线段 C.射线 D.以上情况都正确 14.如图，在△AEC中，AE边上的高是 15.一个三角形三边长分别是2,7，x,则x的值可 以是 () A.3 B.5 C.6 D.9 16.如图，在△ABC中，∠C=78°，沿图中虚线截 去∠C,则∠1+∠2= 184零障碍导教导学案数学七年级下册BS版 17.(2024·佛山模拟)如图，已知线段a,b和 ∠a,求作△ABC,使得AB=a,BC=b,∠A= ∠α，请你画出所有符合条件的三角形.（保 留作图痕迹，不写作法) 18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E为边BC 上的点，且AB=AE,D为线段BE的中点，过 点E作EF⊥AE,过点A作AF∥BC,且AF, EF相交于点F.求证： (1)∠C=∠BAD; (2)AC=EF. D 阅盟学堂 提升考题 19.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥ CE,垂足分别为D,E. (1)求证：△BEC≌△CDA; (2)当AD=3,BE=1时，求DE的长 20.(2024·长沙一模)如图，∠A=∠B,AE= BE,点D在边AC上，∠1=∠2，AE和BD相 交于点0. (1)求证：△AEC≌△BED: (2)若∠1=38°，求∠BDE的度数 D 闵盟学堂 21.(2024·安次区期末)下面是多媒体上的 道习题： 如图，AD是△ABC的中线，AB=4,AC=3,求 AD的取值范围. 请将下面的解题过程补充完整： 解：如图，延长AD至点E,使 ED=AD,连接BE, ,AD是△ABC的中线， ..CD= 在△ACD和△EBD中， AD =ED ∠ADC= CD =BD, ∴.△ACD≌△EBD( .BE=CA= 在△ABE中，根据三角形三边关系，可知 <AE< 又，'AE=2AD, <AD< 期末复习185 22.(2024·深圳校级月考)八年级数学兴趣小 组开展了测量学校教学楼高度AB的实践活 动，测量方案如表： 课题 测量学校教学楼高度AB 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方法 ▣ E 示意图 教学楼 B C D (1)在教学楼外，选定一点C； (2)测量看向教学楼顶，点A的视线CA 与地面的夹角∠ACB; (3)测量BC的长度； 测量步骤 (4)放置一根与BC长度相同的标杆 DE,DE垂直于地面； (5)测量看向标杆顶部E的视线CE 与地面的夹角∠ECD ∠ACB=68°，∠ECD=22°， 测量数据 BC =DE =2.5 m,CD =12 m 请你根据兴趣小组的测量方案及数据，求教 学楼高度AB的值.第四章三角形 1.702.锐角3.直角4.50 5.C6.7或97.11或13 8.159.2010.23 11.②12.C13.B14.CD 15.C16.258 17.解：如图所示，满足条件的三角形 共有两个，即△ABC和△A'BC. b 18.证明：(1)：D为线段BE的中点， ∴BD=ED, 又，'AB=AE,AD=AD, 又，AB=AE,AD=AD .∴.△ABD≌△AED(SSS). .∠ADB=∠ADE=90° .∴.∠C+∠DAC=90°， BAC=90°， ∴.∠BAD+∠DAC=90°， .∴.∠C=∠BAD (2)AF∥BC, ∴.∠FAE=∠AEB, ,△ABD≌△AED, ∴，∠B=∠AEB, ∴.∠B=∠FAE, ∠AEF=∠BAC=90°， AB=AE, .△ABC≌△EAF(ASA), ∴.AC=EF 19.(1)证明：：AD⊥CE,BE⊥CE, ∠ADC=∠E=90°， :∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCE=90°， 又·∠BCE+∠CBE=90°， .∠ACD=∠CBE, 在△ADC和△CEB中， ,∠ADC=∠E=90°， ∠ACD=∠CBE, LAC =CB. ·.△ADC≌△CEB(AAS). (2)解：，△ADC≌△CEB, ∴.CD=BE=1,EC=AD=3, ∴.DE=CE-CD=3-1=2. 阅盟学堂 20.(1)证明：AE和BD相交于点0， .∠AOD=∠BOE 在△AOD和△BOE中， ∠A=∠B, .∠BE0=∠2. (2):MN是AB的垂直平分线， 又：∠1=∠2， ..AM=BM, ,∴.∠1=∠BEO △MBC的周长是14cm, .∠AEC=∠BED. ∴.MB+MC+BC 在△AEC和△BED中， =AM+CM+BC ∠A=∠B =AC+BC=14 cm, AE=BE, AC=8cm,∴.BC=6cm L∠AEC=∠BED, 16.解：.AB=AC,∠BAC=40° ∴.△AEC≌△BED(ASA). (2)解：△AEC≌△BED, LBc=-∠MG ∴EC=ED,∠C=∠BDE. =7x140°=70° 在△EDC中， EC=ED,∠1=38°， .AB=BD,∴.∠D=∠BAD .∠C=∠EDC=71°. :∠ABD=180°-（∠D+∠BAD), ∴∠BDE=∠C=71°. ∠ABD=180°-∠ABC, 21.BD∠EDB SAS3 .∠ABC=∠D+∠BAD, 170.53.5 ∠BAD=35°， 22.解：依题意，得AB1BC, BE∥AD DE⊥CD, ∴.∠ABE=∠BAD=35. .∠ABC=∠CDE=90° 17.(1)证明：：AD平分∠BAC, DE⊥AB,∠C=90°， ∴∠BAC=90°-∠ACB ∴.DC=DE, =229 在△DCF和△DEB中， =∠ECD. LCFD=∠EBD, 在△ABC和△CDE中， ∠C=∠DEB. ∠BAC=∠DCE, DC DE, ∠ABC=∠CDE, .△DCF≌△DEB(AAS), BC DE, ∴CF=EB. .△ABC≌△CDE(AAS). (2)解：AF+BE=AE.理由如下： ∴.AB=CD AD平分∠BAC, CD =12 m, ∴.LCAD=∠EAD. ,.AB=12m 在Rt△ACD和Rt△AED中， 答：教学楼AB的高度为12m ∠DCA=∠DEA, 第五章图形的轴对称 ∠CAD=∠EAD. 1.D2.C3.B4.805.A AD=AD. 6.127.608.89.210.15 ∴.Rt△ACD≌Rt△AED(AAS), 11.70°和40°或55°和559 .'.AC =AE, 12.5513.1514.2-1 ..AF FC=AE, 15.解：(1)如图所示，直线MN即为 又FC=BE, 所求. ∴.AF+BE=AE. 学七下LZABS51课堂本参考答案*