4.3 第3课时 三角形全等的条件——边角边-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版·新教材）
2026-04-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 3 探索三角形全等的条件 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.87 MB |
| 发布时间 | 2026-04-15 |
| 更新时间 | 2026-04-15 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555375.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“三角形全等的条件——边角边”，通过基础判定、作图操作到综合运用的分层设计，衔接全等三角形概念与其他判定方法，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步掌握SAS判定及应用。
其亮点在于分层提优（基础、提能、拓展）与实践探究结合，如尺规作图培养几何直观，动点问题发展推理能力，筝形性质探究强化应用意识。助力学生分层提升数学思维，教师可高效开展差异化教学。
内容正文：
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2
第四章 三角形
课时分层提优
3 探索三角形全等的条件
第3课时 三角形全等的条件——边角边
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：40分钟
知识点一 利用“ ”判定两个三角形全等
1.如图,由,,,得 的根据是( )
A
第1题图
A. B. C. D.
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2.如图，,添加下列条件，能用“”判定 的是( )
C
第2题图
A. B. C. D.
3.如图，在与中， .若添加一个条件，
可以判定 ，则这个条件可以是_________________
________.
（答案不唯一）
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知识点二 根据“ ”作三角形
4.如图,已知线段和 ,求作:,使,, .
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解：如图所示.
作法:（1）作射线 ;
（2）在射线上截取 ;
（3）作 ;
（4）在射线上截取 ;
（5）连接 即为所求作的三角形.
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知识点三 全等三角形的判定与性质的综合运用
5.如图，在和中，延长交于点， ，
， .试说明： .
解：因为 ，
所以 .
在和 中，
因为，， ，
所以 ，
所以 .
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第6题图
6.如图，亮亮书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学
知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一
样的依据是( )
C
A. B. C. D.
第7题图
7.如图是由边长相同的小正方形组成的网格，，，，， 五点
均在格点上，则 的度数为______.
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8.如图，已知中， ，，是 上一
点，在的延长线上，且，的延长线与交于点 .
（1）若，则求 的长；
解：因为 ，
所以 .
在与 中，
因为，，所以 .
所以 .
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（2）试说明： .
解：由（1）知， ，
所以 .
又因为 ，
所以 ，
所以 ，即 .
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9.已知一个三角形的两条边长分别是和，一个内角为 .
（1）请你用尺规作一个满足条件的三角形；
解：如图所示，
作 ，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点 为圆心，
为半径画弧，交于点，连接，则 就是满足条件的一个三角形.
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（2）你是否还能作出既满足条件，又与（1）中所作的三角形不全等的三角形？若
能，请你用“尺规作图”作出这样的三角形；若不能，请说明理由.
解：能.如图所示，
作 ，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点 为圆心，
为半径画弧，交于点，连接，则 即为所求作的三角形.
（答案不唯一）
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10.（教材P104随堂练习T2改编）已知两组邻边分别相等的四边形叫“筝形”.如图，
四边形是一个筝形，其中， ，小明在探究筝形的性质时，
连接，，且相交于点 ，得到如下结论：
平分；； ；
.
（1）在以上结论中，正确的有__________；（只填序号）
①②③④
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（2）试说明（1）中结论成立的理由.
解：在和 中，
因为，， ，
所以 ，
所以 ，
即平分 .故①正确；
在和 中，
因为，， ，
所以 ,
所以， ,
所以 .故②③正确；
四边形的面积 .故④正确.
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11.规律探究 如图，在中，为的中点，厘米，，
厘米.
（1）若点在线段上以3厘米/秒的速度从点向终点运动，同时点在线段
上从点向终点 运动.
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①若点的速度与点的速度相等，经过1秒后，请说明 ；
解：因为（厘米）， （厘米），
所以 .
因为为 的中点，
所以 厘米.
因为（厘米），所以 .
又因为 ，
所以 .
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②若点的速度与点的速度不等，当点的速度为多少时，能使 ？
解：设点的运动时间为秒，运动速度为 厘米/秒.
因为 ，
所以厘米， 厘米，
所以 （秒），
所以 （厘米/秒）.
所以当点的运动速度为厘米/秒时，能使 .
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（2）若点以3厘米/秒的速度从点向点运动，同时点以5厘米/秒的速度从点
向点运动，它们都依次沿三边运动，则经过多长时间，点 第一次在
的哪条边上追上点 ？
解：由题意，得 （厘米）.
设经过秒，点第一次追上点 .
由题意，得，解得 .
所以点运动的路程为 （厘米）.
因为 ，
所以此时点在 边上，
所以经过10秒，点第一次在的边上追上点 .
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