4.1 第1课时 三角形的定义和内角和-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版·新教材）
2026-04-15
|
20页
|
58人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 1 认识三角形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.81 MB |
| 发布时间 | 2026-04-15 |
| 更新时间 | 2026-04-15 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56555369.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“三角形”核心内容，涵盖定义、内角和定理、按角分类及直角三角形性质，通过基础巩固题导入，逐步过渡到综合应用与拓展，构建从概念理解到问题解决的学习支架。
其亮点在于采用分层设计（基础、提能、拓展）适配不同学生，融入数学文化（如《周礼·考工记》角度问题）和新定义题（n倍角三角形），培养数学眼光与思维，规范解题过程提升数学语言表达。学生能分层提升能力，教师可获系统教学素材。
内容正文：
1
2
第四章 三角形
课时分层提优
1 认识三角形
第1课时 三角形的定义和内角和
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 三角形的定义及表示法
1.下面是三角形的是( )
D
A. B. C. D.
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5
第2题图
2.如图，在中，边所对的角的度数是_____， 边所对的角
的度数是_____.
3.如图，图中有___个三角形，以 为边的三角形是________________.
3
，
第3题图
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
知识点二 三角形内角和定理
4.在中， ， ， 等于( )
A
A. B. C. D.
5.如图，在中，点，分别在边，上，且， ，
，则 的度数为_____.
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
7
6.（教材P93习题T3改编）在中，的度数是的度数的3倍，比 大
，求，， 的度数.
解：设的度数为 ，则的度数为 ，的度数为 .
根据三角形的内角和等于 ，
得，解得 .
所以， .
即,,的度数分别为 ， ， .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
8
知识点三 三角形按角的大小分类
7.（教材P87习题改编）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断
三角形的形状的是( )
C
A. B. C. D.
8.在中，若 ，，则 是______三角形.
（填“锐角”“直角”或“钝角”）
直角
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9
知识点四 直角三角形的两个锐角互余
9.如图，在中， ， ，则 的度数为( )
A
第9题图
A. B. C. D.
第10题图
10.（教材P93习题T4改编）如图，在中， ，
，垂足为点， ，那么____ .
52
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
10
11.如图，，垂足为，与相交于点， ，
，求, 的度数.
解：因为 ，
所以 ，
所以 .
因为 ,
由三角形的内角和定理，得 ，所以
，
所以 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
11
12.如图，在中， ，沿折叠 ，使
点恰好落在边上的点处，若 ，则 的度数
为( )
B
A. B. C. D.
13.下列对 的判断，错误的是( )
B
A.若,则 是直角三角形
B.若 ， ,则 是锐角三角形
C.若, ,则 是钝角三角形
D.若，则 是等腰直角三角形
14.已知直角三角形中， ， ，则 ________.
20或30
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
12
15.数学文化 《周礼·考工记》中记载有：“…半矩谓之宣 ，一宣有半谓之欘
…”.意思是：“…直角的一半的角叫作宣，一宣半的角叫作欘…”，即：1宣
矩，1欘宣（其中，1矩 ）.问题：图1为中国古代一种强弩图，图2为这种
强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则_____ .
22.5
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
13
16.如图,四边形中,点在上, , , ,求
的度数.
解：因为 ,
所以 ，
所以 .
因为 ,
所以 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
14
17.如图，已知三角形的顶点，分别在直线和 上，
且.若 ， ， .
（1）当时，求 的度数；
解：因为 ，
所以 .
因为 ，
所以 .
因为 ， ，
所以 ，
解得 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
15
（2）设 ， ，求 和 的数量关系.（用含 ， 的等式表示）
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
16
解：如图，过点作 ，
所以 .
因为，所以 ，
所以 ，
所以 ，即
.
因为 ，
所以 .
因为 ， ，所以 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
17
18.新定义型阅读理解题 在一个三角形中，如果有一个内角是另一内角的 倍
（为整数），那么我们称这个三角形为 倍角三角形，如果一个三角形既是2倍角
三角形，又是3倍角三角形，求这个三角形最小的内角度数.
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18
解：①设最小内角度数为 ，2倍角为 ，3倍角为 ，所以
，所以 ；
②设最小内角度数为 ，2倍角为 ，3倍角为 ，所以 ，
所以 ;
③设最小内角度数为 ，3倍角为 ，2倍角为 ，所以 ，
所以 ;
④设最小内角度数为 ，其余两个角为 和 ，所以 ，
所以 ，
所以 .
故这个三角形最小的内角度数为 或 或 或 .
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。