第五单元 分数除法（单元复习课件）数学北师大版五年级下册

单元复习课件 小学数学·五年级下册·北师大版 第五单元 分数除法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 分数除法 1.分数除以整数（0除外） 2.一个数除以分数 分数除以整数的意义 分数除以整数（0除外）的计算法则 3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法 方程法 算术法 一个数除以分数的计算法则 商与除法的关系 单元知识框架 知识点1 分数除以整数（0除外） 1 分数除以整数（0除外） 1、分数除以整数的意义： 与整数差的意义完全相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 2、分数除以整数（0除外）的计算法则： 分数除以一个不为零的整数，用分数乘这个整数的倒数。 知识点梳理 【例1】把一根4米长的彩带剪成相等的长度，一共剪了5次。每段长( )米，每段占这根彩带全长的( )。 【分析】剪了5次，剪成6段，根据平均分的意义，用4÷6可求得每段长多少米；每段占这根彩带全长的几分之几，是把6段彩带当作单位“1”，用1除以6段，即得每段占这根彩带全长的分率。据此解答。 【详解】4÷6= （米） 1÷6=                重难点题型精讲 【练1 】把m长的铁丝平均分成4段，每段长( )m，每段占全长的( )。 【分析】根据平均分除法的意义，用这条绳子的长度除以平均分成的段数就是每段的长度，或根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘每段所占的分率；把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是全长的 。 变式巩固练习 【练1 】把m长的铁丝平均分成4段，每段长( )m，每段占全长的( )。 【详解】 ÷4 ＝ × ＝ （m） 1÷4＝ 变式巩固练习 【练2 】贝贝计算（△＋□）÷ 时，错算成了（△＋□）× ，结果得 ，那么正确的结果是( )。 【分析】根据题意，可知（△＋□）× ＝ ，把（△＋□）看作一个整体，根据“因数＝积÷另一个因数”，求出△＋□的值；再把△＋□的值代入（△＋□）÷ 中，计算出结果即可。 变式巩固练习 【练2 】贝贝计算（△＋□）÷ 时，错算成了（△＋□）× ，结果得 ，那么正确的结果是( )。 【详解】由（△＋□） × ＝ 可得： △＋□ ＝ ÷ ＝ × ＝ 把△＋□＝ 代入（△＋□）÷ 中 （△＋□）÷ ＝ ÷ ＝ × ＝2 2 变式巩固练习 知识点2 一个数除以分数 2 一个数除以分数 1、一个数除以分数的计算法则： 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 2、商与除法的关系： 一个数（0除外）除以另一个数。 知识点梳理 【例2】修一条长12千米的公路，如果每天修 千米，多少天可以修完？ 【分析】已知修一条长12千米的公路，每天修千米，用这条公路的全长除以每天修的长度，即可求出修完这条路需要的天数。 【详解】12÷ ＝12× ＝14（天） 答：14天可以修完。 重难点题型精讲 【练3】分一分，算一算。 1袋20千克的大米，每天吃掉 千克，可以吃多少天？ 【分析】由题意可知，要求20里面有几个 ，用除法计算，根据一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。据此计算解答。 【详解】 20÷ =20× =50（天） 答：可以吃50天。 变式巩固练习 【练4】姐姐零花钱的 与妹妹零花钱的 相等，妹妹的零花钱是姐姐的几分之几？ 【分析】根据题意，姐姐零花钱的 ＝妹妹零花钱的 ，要求妹妹的零花钱是姐姐的几分之几，用 除以 即可。 【详解】 ÷ ＝ × ＝ 答：妹妹的零花钱是姐姐的 。 变式巩固练习 知识点3 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法 3 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法 1、方程法： 先找等量关系，设整体“1”的量为未知数，列方程并解答。 2、算术法： 用“已知量÷已知量占整体”1“的几分之几”来求整体“1”的量。 知识点梳理 【例3】李健的身高是150厘米。 （1）李健身高是妈妈身高的 ，妈妈的身高是多少厘米？ 【分析】（1）由题意可知，把妈妈身高看作单位“1”，已知李健的身高是150厘米，是妈妈的 ，设妈妈的身高为 厘米x，根据等量关系式妈妈身高× ＝李健的身高，据此列方程并求解。 重难点题型精讲 【例3】李健的身高是150厘米。 （1）李健身高是妈妈身高的 ，妈妈的身高是多少厘米？ 【详解】（1）解：设妈妈的身高为 x厘米。 x=150 x÷ =150 ÷ x= 150 × x=160 答：妈妈的身高是160厘米。 重难点题型精讲 【例3】李健的身高是150厘米。 （2）妈妈身高是爸爸身高的 ，爸爸的身高是多少厘米？ 【分析】（2）由题意可知，把爸爸身高看作单位“1”，已知妈妈身高是爸爸的 ，设爸爸的身高为 x厘米，根据等量关系式爸爸身高× ＝妈妈的身高，据此列方程并求解。 重难点题型精讲 【例3】李健的身高是150厘米。 （2）妈妈身高是爸爸身高的 ，爸爸的身高是多少厘米？ 【详解】（2）解：设爸爸的身高为 x厘米。 x=160 x÷=160 ÷ x= 160 × x=180 答：爸爸的身高为 180厘米。 重难点题型精讲 【练5】霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场 全部土地的 。 （1）霞光农场共有多少公顷土地？ 【分析】（1）把霞光农场的总面积看作单位“1”，已知稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的 ，用稻田和鱼塘的总面积除以稻田和鱼塘占农村总面积的分率，即可求出农村的总面积 变式巩固练习 【练5】霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场 全部土地的 。 （1）霞光农场共有多少公顷土地？ 【详解】（1）35÷ ＝35× ＝60（公顷） 答：霞光农场共有60公顷土地。 变式巩固练习 【练5】霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场 全部土地的 。 （2）如果鱼塘为12公顷，鱼塘占农场全部土地的几分之几？ 【分析】（2）用鱼塘的面积除以农村的总面积，即可求出鱼塘占农场全部土地的几分之几。 【详解】（2）12÷60＝ 答：鱼塘占农场全部土地的 。 变式巩固练习 【练6】我国人均水资源拥有量是2200立方米，比世界人均水资源拥有量少 ，世界人均水资源拥有量是多少立方米？ 【分析】把世界人均水资源的拥有量看成单位“1”，它的（1－ ）对应的数量是2200立方米，由此用除法求出世界人均水资源拥有量。本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 变式巩固练习 【练6】我国人均水资源拥有量是2200立方米，比世界人均水资源拥有量少 ，世界人均水资源拥有量是多少立方米？ 【详解】2200÷（1－ ） ＝2200÷ ＝8800（立方米） 答：世界人均水资源拥有量是8800立方米。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $