第五单元易错易混专项01 分数除法选填题必刷题 -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

**基本信息** 聚焦分数除法选填题，通过15道选择+15道填空题，系统提炼单位“1”确定、分数除法法则等解题方法，构建从概念到实际应用的逻辑链条，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题（如工作效率比较、平均速度计算）|单位“1”分析法、分数大小比较技巧、实际问题模型构建|从分数除法概念（倒数）到法则推导，再到工程、行程等实际应用| |填空题|15题（如分数意义、倒数计算、实际问题填空）|分数意义理解、“归一”问题解法、量率对应关系|覆盖基础计算（倒数、分数除法）到综合应用（如折扣、工程问题），形成完整知识网络|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第五单元易错易混专项01 分数除法选填题必刷题 一、选择题 1．甲、乙、丙三人制作相同的机器零件，甲用了时，乙用了时，丙用了时，三人中工作效率最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 2．将一张纸条连续对折三次，展开后的每一小份是原纸条的（    ）。 A． B． C． D． 3．一辆汽车上山用了6小时，沿原路下山用了4小时。这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 4．妙想用一些红色、蓝色、黄色的积木摆了一个长方体（相同颜色的积木长度相同）。每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的（    ）。 A． B． C． D． 5．为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的~，每平方米稻苗数量不合理的是（    ）。 A．118株 B．125株 C．136株 D．148株 6．a＞0，在下面算式中，（    ）的得数最小。 A．a÷ B．a× C．a÷1 D．a×1 7．下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 8．如果，那么a、b、c这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 9．一堆货物，运走了，刚好是4吨。这堆货物原来共有（    ）吨。 A．4 B．9 C．16 D．18 10．下面的算式中，结果在与之间的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下列问题可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一瓶油重千克，8瓶油重多少千克？ B．把米长的绳子，平均分给8位小朋友，每位小朋友分到多少米？ C．亮亮今年8岁，相当于乐乐年龄的，乐乐今年几岁？ D．阳台有8平方米，其中的铺上地毯，地毯的面积是多少？ 12．一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（    ）。 A．x＝300 B．x÷＝300 C．＋x＝300 D．x－＝300 13．已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 14．如果千克面粉元，那么每千克面粉（    ）元。 A． B． C． D． 15．工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（    ）天。 A． B． C． D． 二、填空题 16．（ ）＝（ ）×0.875＝（ ）＝（ ）。 17．三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，那么△ABC的面积是△CDE面积的（ ）倍。 18．把一条长米的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，如果截一次需2秒，截完5段需（ ）秒。 19．母亲节，惠惠买了蛋糕与妈妈一起庆祝，把重千克的蛋糕平均分成5块，每块占这个蛋糕的（ ），每块重（ ）千克。 20．把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。 21．（填小数）。 22．0.6的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 23．有吨石油，如果某工厂每天都要消耗它的，那么（ ）天能用完。 24．母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。（ ）的零花钱更多。你是如何判断的？（ ） 25．乐乐看《西游记》，2天看了全书的，平均每天看这本书的（ ），（ ）天可以看完。 26．学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有（ ）场比赛没有完成。 27．比kg多kg是（ ）kg；m比（ ）m长；12个的和是（ ）；的是（ ）t。 28．玫瑰花的朵数是郁金香的，如果玫瑰花有30朵，那么郁金香有（ ）朵；如果郁金香有30朵，那么玫瑰花有（ ）朵。 29．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的孵化期的，鸡的孵化期是（ ）天，鸡的孵化期是鸭的孵化期的，鸭的孵化期是（ ）天。 30．成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路）而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程（    ）千米。 参考答案 1．B 【分析】把零件个数看作单位“1”，根据题意，甲的工作效率为1÷＝；乙的工作效率为1÷＝；丙的工作效率为1÷＝，然后比较分数的大小即可。 【解答】甲的工作效率为1÷＝； 乙的工作效率为1÷＝； 丙的工作效率为1÷＝； ＞＞ 即三人中工作效率最高的是乙。 故答案为：B 2．C 【分析】把整张纸条看作单位“1”，每对折1次，纸条被平均分成的份数就乘2。根据分数的意义，用单位“1”÷连续对折3次后的总份数，即可求出每一小份占原纸条的分率。 【解答】对折1次，平均分成的份数：2份 对折2次，平均分成的份数：2×2＝4份 对折3次，平均分成的份数：2×2×2＝8份 每一小份占原纸条的分率：1÷8＝ 3．B 【分析】上山和下山的路程是不变的，可以看作单位“1”，那么上下山的总路程为（1＋1）；上下山行驶的总时间为（6＋4）小时；根据平均速度＝总路程÷总时间，代入数值计算出这辆汽车上下山每小时行驶的路程，再除以全程“1”即可。 【解答】 这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的。 故答案为：B 4．C 【分析】把黄色的积木长度看作单位“1”，由图可知黄色积木的长度等于四个红色积木的长度，1÷4＝，由此可知，每块红色积木的长度是黄色积木长度的，再用1减去，即可求出两块蓝色积木的长度占黄色积木长度的分率，再除以2，即可求出每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的几分之几，据此解答。 【解答】1÷4＝ 每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的。 故答案为：C 5．A 【分析】把每平方米的稻苗数量看作单位“1”，已知栽穴数是稻苗数量的~，用每平方米栽穴数量分别除以和，求出每平方米稻苗数量的区间范围，再选出不合理的数量即可解答。 【解答】30÷ ＝30×5 ＝150（株） 30÷ ＝30×4 ＝120（株） 所以每平方米稻苗数量为120~150株，不合理的是118株。 故答案为：A 6．B 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以1，商等于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数。 【解答】A．因为＜1，所以a÷＞a； B．因为＜1，所以a×＜a； C．a÷1＝a； D．a×1＝a。 综上，a×的得数最小。 7．A 【分析】根据分数四则运算的法则，分别计算出四个选项的结果，再将结果进行比较，找出得数最大的选项即可。 【解答】A．＝＝； B．＝； C．＝＝； D．＝＝。 因为、和是真分数，小于1，只有大于1，所以的得数最大。 8．B 【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”分别求出a、b、c的值，再比较它们的大小关系。 【解答】a：1÷ ＝1× ＝ ＝1.4 b：1÷ ＝1×2 ＝2 c：1÷ ＝1× ＝ ＝1.5 因为2＞1.5＞1.4，所以b＞c＞a，即a、b、c这三个数中最大的数是b。 9．B 【分析】根据题意可知，一堆货物的是4吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求这堆货物的重量，用4除以，据此解答。 【解答】4÷＝4×＝9（吨） 这堆货物有9吨。 故答案为：B 10．D 【分析】先计算各项中分数的加法、减法、乘法、除法，再看结果是否大于小于，据此解答。 【解答】A．，，所以与题意不符； B．，，所以与题意不符； C．，，所以与题意不符； D．，且，与题意相符。 故答案为：D 11．C 【分析】（1）8瓶油的总重量＝一瓶油的重量×油的瓶数，列式为×8； （2）每位小朋友分到绳子的长度＝绳子的总长度÷小朋友的人数，列式为÷8； （3）把乐乐今年的年龄看作单位“1”，亮亮今年的年龄相当于乐乐年龄的，乐乐今年的年龄＝亮亮今年的年龄÷； （4）由题意可知，地毯的面积占阳台面积的，地毯的面积＝阳台的面积×，据此解答。 【解答】A．×8＝（千克） 所以，8瓶油重千克。 B．÷8 ＝× ＝（米） 所以，每位小朋友分到米。 C．8÷ ＝8× ＝10（岁） 所以，乐乐今年10岁。 D．8×＝（平方米） 所以，地毯的面积是平方米。 故答案为：C 12．A 【分析】分析题目，把高速公路的总长度看作单位“1”，等量关系式为：高度公路的总长度×＝300，据此结合全程为x千米列出方程即可。 【解答】x＝300 解：x÷＝300÷ x＝300× x＝500 一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，列出方程：x＝300。 故答案为：A 13．B 【分析】将所要求的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值30除以其对应的分率，可以求出单位“1”，据此列式即可。 【解答】由分析可得： 30÷＝30×＝48 综上所述：已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。 14．D 【分析】已知千克面粉元，要求每千克面粉的价格，用除以即可解答。 【解答】÷ ＝×4 ＝（元） 如果千克面粉元，那么每千克面粉元。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数除法的灵活运用及“归一”问题，谁“归一”就除以谁。 15．B 【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【解答】已知已经修了3天，并且知道3天对应的分率是，则按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要天数为： 3÷＝（天） 故答案为：B 【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数值和其对应的分率，用除法计算求出单位“1”。 16． 【分析】题目中四个等式的结果均为1，根据四则运算各部分间的关系（因数＝积÷另一因数，加数＝和－另一加数，被减数＝差＋减数）分别求出各括号内的数。 【解答】根据分析： 1÷＝1×＝； 1÷0.875＝1÷＝1×＝； 1－＝； 1＋＝； 即＝×0.875＝＝。 17．/2.5 【分析】已知三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，则三角形BCD和三角形CDE相等，所以三角形BCD的BC边上的高和三角形CDE的CE边上的高相等，CE＝BC＝6厘米。三角形ACD的AC边上的高和三角形CDE的CE边上的高相等，三角形ABC的面积＝三角形ACD和三角形BCD的面积之和。所以可以假设相等的高为1厘米，再分别计算出△ABC的面积是△CDE的面积即可解答。 【解答】假设三角形BCD的BC边上的高为1厘米，那么三角形ACD的AC边上的高和三角形CDE的CE边上的高也为1厘米。 三角形BCD的面积： 6×1÷2 ＝6÷2 =3（平方厘米） 三角形BCD的面积和三角形CDE的面积相等，那么三角形CDE的面积等于3平方厘米。 三角形ACD的面积： 9×1÷2 =9÷2 ＝（平方厘米） 三角形ABC的面积＝3＋＝（平方厘米） ÷3 ＝ ＝或2.5 所以△ABC的面积是△CDE面积的或2.5倍。 18． 8 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，平均截成5段，根据分数的意义，每段占全长的几分之几，用1除以5即可；用总长度除以段数即可计算出每段的长度；要求截完5段需要几秒，先求出截的次数，次数＝段数－1，因为截一次用2秒，用次数乘2即可。 【解答】1÷5＝ （米） （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（秒） 19． /0.075 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将这块蛋糕看作单位“1”，将单位“1”除以5，求出每块占几分之几。将蛋糕总质量除以5，求出每块的具体质量。 【解答】1÷5＝ ÷5＝×＝（千克） 所以，每块占这个蛋糕的，每块重千克。 20．； 【分析】求每盒装这些茶叶的几分之几，是把茶叶的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成8份，用1除以8； 求每盒装茶叶的质量，是把千克茶叶平均分成8份，用茶叶的总质量除以8。 【解答】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（千克） 每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 21．9；10；18；0.6 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用15乘得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用6除以得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用30乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母。 【解答】15×＝9 6÷＝6×＝10 30×＝18 3÷5＝0.6 所以＝9÷15＝＝＝0.6。 22． 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是用1除以这个数，据此解答。 【解答】1÷0.6＝1÷＝1×＝ 1÷＝1÷＝1×＝ 0.6的倒数是，的倒数是。 23．10 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用石油总量乘，得到每天消耗量，再用总石油量除以每天消耗量，得到用完的天数。 【解答】×＝（吨） ÷ ＝× ＝10（天） 因此，有吨石油，如果某工厂每天都要消耗它的，那么10天能用完。 24． 笑笑 假设这束花是100元，计算出笑笑的零花钱是500元、奇思的零花钱是400元，因为500＞400，所以笑笑的零花钱更多 【分析】分析题目，笑笑的零花钱×＝奇思的零花钱×，可以假设这束花是100元，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法分别求出笑笑和奇思的零花钱，再比较大小即可。 【解答】假设这束花是100元。 100÷＝100×5＝500（元） 100÷＝100×4＝400（元） 500＞400 母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。笑笑的零花钱更多。我是这样判断的：假设这束花是100元，计算出笑笑的零花钱是500元、奇思的零花钱是400元，因为500＞400，所以笑笑的零花钱更多。 25． 15 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，2天看了全书的，根据分数除法的意义，平均每天看的页数占总页数的分率为“÷2”，看完这本书需要的天数＝1÷平均每天看的页数占总页数的分率，据此解答。 【解答】÷2 ＝× ＝ 1÷ ＝1×15 ＝15（天） 所以，平均每天看这本书的，15天可以看完。 26．6 【分析】先将已经完成的场次看作单位“1”，用加法计算出已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；平局占已经完成场次的对应分率＝1－已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，已经完成的场次＝平局对应量÷平局占已经完成场次的对应分率；还没有完成的比赛＝比赛总场次－已经完成的场次。 【解答】 （场） （场） 乐乐还有6场比赛没有完成。 27． 【分析】第一题是分数加法，直接将两个分数相加；第二题是已知一个数比另一个数长几分之几，求单位“1”，用除法计算；第三题求几个相同分数的和用乘法；第四题求一个数的几分之几是多少用乘法。计算时先通分再计算，结果化为最简分数。 【解答】（1）＋＝＋＝（kg） （2）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（m） （3）12×＝ （4）×＝（t） 28． 36 25 【分析】已知玫瑰花的朵数是郁金香的，当玫瑰花有30朵，则用玫瑰花的朵数除以，求出郁金香的朵数；当郁金香有30朵，则用郁金香的朵数乘以，求出玫瑰花的朵数。 【解答】（朵） （朵） 玫瑰花的朵数是郁金香的，如果玫瑰花有30朵，那么郁金香有36朵；如果郁金香有30朵，那么玫瑰花有25朵。 29． 21 28 【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸡的对应分率＝鸡的孵化期；将鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期÷对应分率＝鸭的孵化期。 【解答】30×＝21（天） 21÷＝21×＝28（天） 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是28天。 30．；100 【分析】据题意可知，把成都绕城绿道全程看作单位“1”，平路比上坡路多全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用平路比上坡路多的千米数除以其对应的分率，即可得解。 【解答】＝ （千米） 平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程100千米。 学科网（北京）股份有限公司 $