6.2统计图同步培优讲义（3知识点+14大题型+过关检测）2025-2026学年八年级数学下册同步培优讲义（新教材苏科版）

6.2统计图同步培优讲义 （3知识点+14大题型+过关检测） 【题型1 求扇形统计图的某项数目】 1 【题型2 求扇形统计图的圆心角】 3 【题型3 由扇形统计图求某项的百分比】 5 【题型4 由扇形统计图求总量】 7 【题型5 由扇形统计图推断结论】 10 【题型6 由样本所占百分比估计总体的数量】 13 【题型7 用样本的某种“率”估计总体相应的“率”】 15 【题型8 由条形统计图推断结论】 17 【题型9 求条形统计图的相关数据】 20 【题型10 画条形统计图】 23 【题型11 条形统计图和扇形统计图信息关联】 27 【题型12 折线统计图】 30 【题型13 选折合适的统计图】 33 【题型14 设计合适的统计图】 34 1. 理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的核心特征，掌握三种统计图的绘制原理和适用场景。 2. 能熟练解读三种统计图中的有效信息，会进行扇形统计图中百分比、圆心角、具体数目、总量的计算。 3. 能根据样本数据，运用扇形统计图、条形统计图的相关计算，估计总体的数量和相应的“率”，体会样本估计总体的思想。 知识点1： 三种统计图的核心定义与特征03 知识•梳理 （1）扇形统计图 定义：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体数量的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。 核心特征： · 整个圆的圆心角总和为360°，各扇形的圆心角之和也为360°； · 各部分占总体的百分比之和为1（或100%）； · 优点：能清晰反映各部分数量与总体数量的比例关系；缺点：无法直接看出各部分的具体数量。 （2）条形统计图 定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据各部分数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。 核心特征： · 直条的长度与所表示的数量成正比，直观反映各部分的具体数量； · 优点：能清晰看出各部分的具体数量，便于比较各部分数量的多少；缺点：无法直观反映各部分与总体的比例关系。 （3）折线统计图 定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据各部分数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。 核心特征： · 既能看出各部分的具体数量，又能清晰反映数量的变化趋势（上升、下降、不变）； · 优点：直观反映数量的变化规律；缺点：无法清晰体现各部分与总体的比例关系。 知识点2： 扇形统计图的关键计算公式 · 某部分占总体的百分比 =（该部分具体数目 ÷ 总体数目）× 100%； · 某部分的具体数目 = 总体数目 × 该部分所占百分比； · 总体数目 = 某部分具体数目 ÷ 该部分所占百分比； · 某部分对应的圆心角 = 360° × 该部分所占总体的百分比（注意：圆心角单位为“度”）。 知识点3： 样本估计总体的思想 当总体数量较大，无法进行普查时，可通过抽样调查获取样本数据，利用样本中某部分的百分比、“率”（如合格率、达标率），估计总体中相应部分的数量、总体的“率”，核心是：样本的特征能近似反映总体的特征（样本需具有代表性和广泛性）。 · 总体中某部分的估计数量 = 总体总数 × 样本中该部分所占百分比； · 总体中相应的“率” ≈ 样本中的“率”（如样本合格率为80%，则估计总体合格率约为80%）。 04 题型•汇总 【题型1 求扇形统计图的某项数目】 解题关键：牢记公式“某部分具体数目 = 总体数目 × 该部分所占百分比”，找准总体数目和对应部分的百分比，注意百分比与小数的转化（如30%转化为0.3）。 【典例1】．如图所示的是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形图（每人只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是30，则参加绘画兴趣小组的人数是（    ） A．36 B．40 C．60 D．200 【答案】C 【分析】本题考查了扇形图，熟练掌握从扇形图中读出信息是解题的关键； 由扇形图可知书法所占百分比，再根据书法的人数求出总人数，然后根据绘画兴趣小组的百分比求出绘画兴趣小组的人数． 【详解】解：由图可知书法兴趣小组所占百分比为； 则总人数为：（人）； ∴绘画兴趣小组的人数为：（人） 故选： C． 跟随训练1-1．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（   ） A．45分钟 B．60分钟 C．75分钟 D．90分钟 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图；求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间． 【详解】解：小时， 小时分钟， 故选：B． 跟随训练1-2．某班级对全体学生课后作业的完成方式进行了统计，并将结果绘制成不完整的扇形统计图，已知该班中“独立完成”作业的学生有36人，且对应圆心角的度数为，采用“小组合作”方式的学生人数占比，则“其他”组的学生人数为 人．    【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题的关键是明确扇形统计图中各部分圆心角的度数等于该部分占总体的比例乘以．先利用“独立完成”作业的学生有36人，对应圆心角的度数为，求出总人数，“独立完成”作业的人数占总人数的百分比，然后求出“其他”组人数占总人数的百分比；用总人数乘以“其他”组人数占总人数的百分比即可得出结果． 【详解】解：根据题意，总人数为（人），“独立完成”作业的人数占总人数的百分比为， 则“其他”组人数占总人数的百分比为； ∴“其他”组人数为（人）． 故答案为：． 【题型2 求扇形统计图的圆心角】 解题关键：掌握公式“某部分圆心角 = 360° × 该部分所占百分比”，先确定对应部分的百分比，再计算圆心角，结果保留整数（若有要求）。 【典例2】．某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的相关知识是关键． 根据统计图获取信息，并判断选项即可． 【详解】解：对于选项A：体重偏瘦的学生人数占比为，故A正确； 对于选项B：由统计图可知，该校体重正常的学生最多，故B正确； 对于选项C：从扇形统计图上只能判断出百分比，故C错误； 对于选项D：体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为，故D正确． 故选：C． 跟随训练2-1．2025年国庆中秋假期，宁德文旅热度再创历史新高．全市累计接待游客约为540万人次，实现旅游收入约为41亿元．全市各项旅游收入整理后绘制成如图所示的扇形统计图，根据图中信息，下列说法正确的是（   ） A．“酒店住宿”收入约为0.656亿元 B．“A级景区”的旅游人数约为64.8万人 C．“其它消费”收入是“跟团游相关”收入的3倍 D．“自驾游相关”收入对应的圆心角是12° 【答案】C 【分析】此题考查了扇形统计图，根据从扇形统计图获得的信息进行解答即可． 【详解】解：A. “酒店住宿”收入约为亿元，故选项错误，不符合题意； B. 无法求出“A级景区”的旅游人数，故选项错误，不符合题意； C. ∵，∴“其它消费”收入是“跟团游相关”收入的3倍，故选项正确，符合题意； D. “自驾游相关”收入对应的圆心角是，故选项错误，不符合题意； 故选：C 跟随训练2-2．某市相关部门对“元旦”假期到该市某景点观光的游客的出行方式，进行了随机抽样调查，整理绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 根据上图中的信息，下列结论不正确的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是750 B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是 C．样本中选择公共交通出行的有375人 D．若“元旦”假期到该景点观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有2.5万人 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键． 根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据乘以“其他”所占的百分比求圆心角，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数． 【详解】解：A．本次抽样调查的样本容量是，此选项不符合题意； B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是，此选项不符合题意； C．样本中选择公共交通出行的有（人），此选项不符合题意； D．若“元旦”假期到该景点观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有（万人），此选项符合题意． 故选：D． 【题型3 由扇形统计图求某项的百分比】 解题关键：利用公式“某部分百分比 =（该部分数目 ÷ 总体数目）× 100%”，或利用“各部分百分比之和为1”，用1减去其他所有部分的百分比，求出目标部分的百分比。 【典例3】．七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可求总人数，即可判断选项A；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项B；结合B选项求出类型D的人数，利用乘以类型D的人数所占比例可判断选项C；利用C类型的人数除以样本总人数可判断选项D． 【详解】解：（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意； （人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意； 类型D的人数为（人）， 则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意； ，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意． 故选：D． 跟随训练3-1．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的信息获取是解题的关键． 利用扇形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】A：随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为（人），故A错误； B：由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的，学生人数最多，故B正确； C：“乒乓球”对应扇形的圆心角为，故C正确； D：最喜欢排球的人数占被调查人数的，故D正确． 故选：A． 跟随训练3-2．为了全面推进素质教育，某校打算在七年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（  ） A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为 B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的 C．扇形统计图中的 D．学生无所谓开展活动课所在扇形圆心角的度数为 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，是解题的关键．根据扇形图的圆心角的计算方法，某部分百分比的计算方法逐一分析判断即可． 【详解】解：A.家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为：，故A正确，不符合题意； B.学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的百分比为： ，故B正确，不符合题意； C.家长对开展活动课无所谓的人数占抽取家长总人数的百分比为： ，所以扇形统计图中的m≈33.3，故C正确，不符合题意； D. 学生无所谓开展活动课所在扇形圆心角的度数为，故D错误，符合题意． 故选：D． 【题型4 由扇形统计图求总量】 解题关键：牢记公式“总体数目 = 某部分具体数目 ÷ 该部分所占百分比”，找准已知部分的具体数目和对应百分比，注意百分比的正确转化。 【典例4】．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 跟随训练4-1．如图，是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（   ） A．该班总人数为人 B．步行人数为人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．“骑车”所在扇形圆心角度数为 【答案】B 【分析】本题是考查条形统计图和扇形统计图及相关计算的题目，解答本题的关键是能从统计图中获取相关的信息．由条形统计图与扇形统计图上获取信息，逐项分析即可． 【详解】解：由条形图中可知乘车的人有人，骑车的人有人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的，步行的占总数的， A、（人），所以总数有50人，故A正确； B、50×30%=15（人），所以步行人数为15人，故B错误； C、，所以乘车人数是骑车人数的2.5倍，故C正确； D、， 所以骑车所在扇形圆心角度数，故D正确． 故选：B． 跟随训练4-2．某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 【答案】C 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息；由舞蹈社的人数除以其百分比即可得到七年级学生数判断D选项；由总人数减去已知的各组人数判断B选项；由七年级参加美术社的学生人数除以全年级总人数乘以判断C选项；用文学社人数除以七年级人数乘以判断A选项解答即可． 【详解】解：七年级学生总数为人， A、参加文学社的学生人数占全年级人数的，原说法错误； B、该校七年级共有人参加篮球社团，原说法错误； C、图2中的美术社团的圆心角等于，说法正确； D、该校七年级共有学生人，原说法错误； 故选：C． 【题型5 由扇形统计图推断结论】 解题关键：解读扇形统计图中的百分比、圆心角信息，结合实际意义，推断合理结论（注意：结论需贴合数据，不夸大、不主观臆断，避免绝对化表述）。 【典例5】．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（    ） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．一班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的定义及其应用是解题的关键．由于不知道一班和二班人数，所以两个班级的具体项目的人数无法比较，知道同一班级中的各项目的百分比即可比较参加项目人数多少，据此解答即可． 【详解】解：A、由于不知道一班和二班人数， ∴无法判断乒乓球兴趣小组的人数是否一样多， ∴选项A错误，不符合题意； B、二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的百分比为， ∴选项B错误，不符合题意； C、由于不知道一班和二班人数， ∴无法比较两班参加羽毛球兴趣小组的人数的多少， ∴选项C错误，不符合题意； D、∵一班参加羽毛球兴趣小组的人数占一班总人数的百分比为，参加乒乓球兴趣小组的人数占一班总人数的百分比为， ∴一班参加足球兴趣小组的人数占一班总人数的百分比为， ∴一班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多， ∴选项D正确，符合题意； 故选：D． 跟随训练5-1．某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．先根据喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为，求得被调查的总人数，进而求得喜欢选修课A和D的人数分别占总人数的百分比，从而求得喜欢选修课E的人数占总人数的百分比，再利用乘以占总人数的百分比即可求得圆心角；最后通过比较占总人数的百分比大小即可解答． 【详解】解：A、∵喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为， ∴被调查的总人数为（人），故A正确，不符合题意； B、喜欢选修课A的人数占总人数的百分比是， 喜欢选修课D的人数占总人数的百分比是， ∴喜欢选修课E的人数占总人数的百分比是， ∴扇形统计图中部分扇形的圆心角为，故B正确，不符合题意； C、喜欢选修课E的人数为（人）， 喜欢选修课F的人数是（人），故C正确，不符合题意； D、∵喜欢选修课A的人数占总人数的百分比最小， ∴可知喜欢选修课A的人数最少，故D错误，符合题意． 故选：D． 跟随训练5-2．为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【分析】此题考查了扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． 根据扇形统计图中各部分所占比例，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A．已知编程社团占比，总人数为，那么参加编程的学生人数为，该选项正确，不符合题意； B．摄影社团占比，整个圆的圆心角是，所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为，该选项错误，符合题意； C．编程社团占比，合唱社团占比，，所以参加编程的人数是参加合唱人数的倍，该选项正确，不符合题意； D．把总人数看作单位“”，参加其他社团的人数占总人数的比例为，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 【题型6 由样本所占百分比估计总体的数量】 解题关键：运用样本估计总体的思想，公式“总体中某部分估计数量 = 总体总数 × 样本中该部分所占百分比”，确保样本具有代表性和广泛性。 【典例6】．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图，从条形图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是；故该选项说法错误； B、被调查的人员中，偶尔戴头盔的人数为人，最多；故该选项说法错误； C、若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是；故该选项说法错误； D、如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有人；故该选项说法正确； 故选D． 跟随训练6-1．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则的值是（   ） A．72 B．60 C．240 D．86 【答案】A 【分析】本题考查通过样本估计总体，利用标记鱼在总体和样本中的比例相等列方程求解即可． 【详解】解：∵标记重捕法中，标记鱼数与鱼塘总鱼数的比例等于重捕中标记鱼数与重捕鱼数的比例， ∴， 解得， 故选：A． 跟随训练6-2．太谷区某中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．此调查属于普查 B．本次调查的样本是300名学生 C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D．该校名学生中约有240人选择“木工”这一类课程 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的知识，根据统计图获取信息是解题的关键．根据图中得到的信息依次进行判断即可． 【详解】解：随机抽取了本校300名学生进行调查，故此调查属于抽样调查，故选项A错误； 本次调查的样本是300名学生所选的课程，故选项B错误； 选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的，故选项C错误； 该校1500名学生中选择“木工”这一类课程的人数为：，故选项D正确； 故选D． 【题型7 用样本的某种“率”估计总体相应的“率”】 解题关键：样本的“率”（如合格率、达标率、满意率）可近似反映总体的“率”，直接用样本的“率”作为总体“率”的估计值，或结合总体总数，计算总体中符合条件的数量。 【典例7】．为了解某校九年级800名男生的体育长跑成绩情况，随机抽取了100名男生进行长跑测试，合格的有60名学生，可估计九年级男生中长跑成绩合格的人数约为（   ） A．100人 B．160人 C．360人 D．480人 【答案】D 【分析】本题考查了样本估计总体，关键是求出样本中成绩合格的学生所占百分比．用样本估计总体，即可得出结果． 【详解】解：∵样本合格率， ∴估计总体合格人数（人）． 故选：D． 跟随训练7-1．学校组织人工智能竞赛，成绩划分为A，B，C，D，E，F六个档次，小明随机抽取36名学生的竞赛成绩，并画出如图所示的统计图，若A，B为优秀，估计这次竞赛成绩的优秀率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用A，B两档人数之和除以调查总人数即得样本优秀率，用样本估计总体即可．本题主要考查了求优秀率和用样本估计总体，准确从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：根据统计图得A档有2人，B档有4人， ∴优秀率为， 故选：B． 跟随训练7-2．近年来，北京郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项目，京郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据北京市统计局发布的“北京市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分．    北京市2012-2015年农业观光园经营年收入增长率统计表 年份 年增长率（精确到1%） 2012 12% 2013 2014 22% 2015 24% 请根据以上信息解答下列问题： (1)北京市2013年农业观光园经营年收入的年增长率是_________；（结果精确到1%） (2)请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1） (3)如果从2015年以后，北京市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请你估算，若经营年收入要不低于2011年的4倍，至少要到_____年．（填写年份） 【答案】(1) (2)补全图形见详解 (3)2018 【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）根据条形统计图可以得到该市2013年农业观光园经营年收入的年增长率； （2）根据题意可以得到2014年的收入，从而可以将条形统计图补充完整； （3）设从2025年后，再经过年，能够使经营年收入不低于2011年的4倍，列式进行估算即可． 【详解】（1）由题可知，2013年农业观光园经营年收入的年增长率为 ， 故答案为：． （2）设2014年收入为亿元， 则，解得， 补全的条形图如图所示：    （3）设从2025年后，再经过年，能够使经营年收入不低于2011年的4倍， 则， 解得，， 故答案为：2018． 【题型8 由条形统计图推断结论】 解题关键：解读条形统计图中直条的长度，获取各部分的具体数量，通过比较数量多少、计算数量差、求和等，推断合理结论（结论需贴合数据，客观严谨）。 【典例8】．某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图分别判断即可． 【详解】解：A、该超市去年月—月的平均月销售总额为万元，说法正确，故本选项不符合题意； B、月销售总额与水果类销售额变化不一致，说法正确，故本选项不符合题意； C、∵月份水果类销售额为（万元），月份水果类销售额为（万元）， ∴月份水果类销售额比月份多，说法错误，故本选项符合题意． D、∵月份销售总额最高，水果类销售额占总销售额百分比也最高， ∴四个月中月份水果类销售额最高，说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况． 跟随训练8-1．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图的应用． 将甲、丙两种品牌彩电该月的销售量相加即可． 【详解】（台）， 故选：B． 跟随训练8-2．为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（    ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图，折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【详解】解：由题意知， A项：5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论错误，不符合题意； B项：第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得快，故本项结论错误，不符合题意； C项：，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，符合题意； D项：每期训练的时间以10天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩，故本项结论错误，不符合题意． 故选：C． 【题型9 求条形统计图的相关数据】 解题关键：从条形统计图中读取各部分的具体数量，根据题意计算数量和、数量差、平均数、占比等，注意单位统一。 【典例9】．为提倡学生“环保低碳，绿色出行”，某校对学生的出行方式的情况以问卷调查的形式，随机调查了部分学生的主要出行方式（参与问卷调查的学生都只从以下六种方式中选择一种），并将调查结果绘制成如下的统计图．该校共有学生1000人，将出行方式为“地铁”、“公交”、“新能源车”的视为“绿色出行”，并给予鼓励和表扬．据此估计，该校“绿色出行”学生大约为 人． 【答案】 【分析】本题考查的是从条形图中获取信息，利用样本估计总体，由总人数乘以“绿色出行”的占比即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：该校“绿色出行”学生大约为： （人）， 故答案为：． 跟随训练9-1． 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： (1)求本次被调查的学生总人数； (2)分别求出本次调查结果中选择“厨艺”和“园艺”的学生人数； (3)若该中学共有960名七年级学生，请估计选择“陶艺”的七年级学生有多少人？ 【答案】(1)人 (2)人，人 (3)选择“陶艺”的七年级学生约有264人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，正确读出统计图的信息是解题的关键． （1）根据条形图和扇形图得到选“礼仪”学生有人，占计算即可； （2）根据选择“厨艺”在扇形统计图的圆心角，列式求出选择“厨艺”的学生人数；根据条形统计图求出选“园艺”的学生人数即可； （3）用选择“陶艺”的人数除以总人数乘以960即可． 【详解】（1）解：总人数：（人）； （2）解：问卷调查中选择“厨艺”的学生人数：（人）， 问卷调查中选择“园艺”的学生人数：（人）； （3）解：（人）．   答：选择“陶艺”的七年级学生约有264人． 跟随训练9-2．我市为了解七年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了部分七年级学生2025年初的视力数据，并调取该批学生2024年初的视力数据，制成题图1和题图2的统计图： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 A 视力 视力正常 B 4.9 轻度视力不良 C 视力 中度视力不良 D 视力 重度视力不良 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次随机抽查的该批七年级学生人数； (2)若2025年初该市有七年级学生2万人，请估计这些学生2025年初视力正常的人数比2024年初增加了多少人？ (3)结合本次调查结果，请为保护该市七年级学生的视力健康提出一条合理化建议． 【答案】(1)参与随机抽查的该批学生人数为400人 (2)估计这些学生2025年初视力正常的人数比2024年初增加了300人 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，核心是利用样本估计总体的统计思想． （1）年初的条形统计图给出了四类视力情况的学生人数，将四类人数相加即可得到本次抽查的总人数； （2）先通过扇形统计图求出年初样本中视力正常的人数，结合年初的正常人数得到样本中增加的人数，再根据样本中增加人数的占比，估算全市2万名学生中增加的人数； （3）结合视力不良的现状，从用眼习惯、护眼措施等角度提出合理建议即可． 【详解】（1）解：本次随机抽查的该批七年级学生人数为： (人)； （2）解：年初视力正常的人数为：(人)， 年初视力正常的人数为人， 则抽查样本中年初视力正常的人数比年初增加了(人)， 比例为：， 因此估计全市2万名七年级学生中，年初视力正常的人数比年初增加了： (人)； （3）解：结合本次调查结果，为保护该市七年级学生的视力健康，可提出以下建议：学校应加强视力健康宣传教育，定期开展视力检测；学生应养成良好的用眼习惯，减少电子产品使用时长，保持正确的读写姿势，增加户外活动时间等(答案不唯一)． 【题型10 画条形统计图】 解题关键：明确统计对象和数据，确定横轴（统计对象）、纵轴（数量），标注单位、标题，根据数据画出长短均匀、间距一致的直条，直条长度与数量成正比，标注具体数量。 【典例10】．为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A舞蹈、B绘画、C球类、D棋类”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）    请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是 人，扇形统计图中m的值是 ； (2)将条形统计图补充完整； (3)计算扇形统计图中“D棋类”所对应的圆心角度数为 °； (4)已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A舞蹈”的学生有多少人？ 【答案】(1)60，20 (2)见解析 (3)60 (4)120 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，根据部分求总体，求扇形的圆心角度数，根据样本频数估计总体频数，解题的关键是掌握数形结合的思想． （1）根据部分的实际数据和占比求出总数，然后根据总数求出A舞蹈的占比即可； （2）求出B绘画的人数，然后补全条形统计图即可； （3）利用乘其占比即可得出圆心角度数； （4）根据样本频数估计总体频数即可． 【详解】（1）解：本次调查的学生人数是（人）， ∵， ∴， 故答案为：60，20； （2）解：， ∴补全条形统计图如下： （3）解：， 故答案为：60； （4）解：（人）， 答：估计选择“A舞蹈”的学生有120人． 跟随训练10-1．某学校为落实国家分钟课间政策，丰富学生的课间生活，随机抽取学生开展“你最喜爱的课间活动是__________”的问卷调查．要求学生必须从“（体育竞技类）、（轻松游戏类）、（自由交流类）、（阅读类）”四种类型中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为__________人； (2)在扇形统计图中，“（体育竞技类）”部分所对应扇形圆心角度数为__________度； (3)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数） (4)若该校共有名学生，估计该校喜爱“（阅读类）”的学生有多少人？ 【答案】(1)； (2)； (3)补全条形统计图见解析； (4)估计该校喜爱“（阅读类）”的学生有人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系是解题的关键． （）从两个统计图中可知，选择“（轻松游戏类）”的人数是人，占调查人数的，可求出调查人数； （）求出选择“（体育竞技类）”所占比，即可求出相应的圆心角度数； （）用总人数减去的人数，求出选择“（自由交流类）”的人数，即可补全条形统计图； （）利用样本中“（阅读类）”的所占比乘以即可求出喜爱“（阅读类）”的学生的人数． 【详解】（1）解：本次调查的学生人数为（人）， 故答案为：； （2）解：， 故答案为：； （3）解：选择“（自由交流类）”的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （4）解：（人）， 答：估计该校喜爱“（阅读类）”的学生有人． 跟随训练10-2．某地农科所为了解该所培育的玉米植株的抗病能力，从一块试验田中随机抽取了部分植株，对每株玉米的抗病能力进行分析后，其结果按“优”、“良”、“一般”、“差”分为四个等级，根据分析结果统计数据绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求这次抽取的玉米植株数； (2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示玉米植株抗病能力“差”的扇形的圆心角度数； (3)请求出扇形统计图中，玉米植株抗病能力达到“优”和“良”的植株数之和所占的百分比． 【答案】(1)株 (2)“差”的扇形圆心角度数为，补全条形统计图见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，解题的关键是从两种统计图中获取有效信息，利用“部分量÷对应百分比=总量”的关系进行计算． （1）根据“优”的植株数和其占比，求出抽取的总株数； （2）用总株数减去已知等级的株数，得到“一般”的株数并补全条形图，再用“差”的株数占比乘以360°，得到对应扇形的圆心角度数； （3）用“优”和“良”的植株数之和除以总株数，得到所占的百分比． 【详解】（1）解：∵“优”的植株数为30株，占比为， ∴总株数（株）． 答：这次抽取的玉米植株数为株． （2）解：“一般”的植株数（株）． “差”的扇形圆心角度数． 补全条形统计图后如下． （3）解：“优”和“良”的植株数之和（株）， 所占百分比． 答：“优”和“良”的植株数之和所占的百分比为． 【题型11 条形统计图和扇形统计图信息关联】 解题关键：从条形统计图中获取某部分的具体数量，从扇形统计图中获取该部分的百分比，结合公式求出总体数目，再计算其他部分的具体数量或百分比，综合解读两种统计图的信息。 【典例11】．为扎实推进劳动教育，某校把学生参与劳动教育情况纳入考核，随机抽取了部分学生的劳动教育成绩，并整理得到如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据所给信息，解答下列问题： (1)抽取的学生人数为______，______，______； (2)补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，求“”的扇形所对应的圆心角的度数． 【答案】(1)90，30，9 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布图，扇形统计图，掌握两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键． （1）根据“”的有36人，占调查人数的求出总人数，进而求出m和n的值即可； （2）根据题意，补全条形统计图即可求解； （3）根据“”的学生的频率，进而求出“”的圆心角度数． 【详解】（1）解：根据题意可得：， ， ， 故答案为：90，30，9． （2）解：由（1）知，“”的人数为：（人）， 补全频数直方图如图所示： （3）解：在扇形统计图中，“”的部分所对应的圆心角是． 跟随训练11-1．每年6月6日是全国“爱眼日”，某小学在今年的6月6日开展了“爱护眼睛”的主题活动．为了解学生的视力情况，学校对学生的视力进行随机调查，调查数据的条形统计图和扇形统计图如下： (1)本次调查了多少名学生？ (2)计算并将扇形统计图补充完整． (3)针对本次对学生视力情况的调查结果，可以获得什么信息（写出2条即可）？ 【答案】(1)名学生 (2)见详解 (3)见详解 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，画扇形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，运用视力在的人数除以，得出本次调查了名学生； （2）分别算出视力在及以上的占比，视力在的占比，视力在及以下的占比，再将扇形统计图补充完整，即可作答． （3）理解题意，结合扇形统计图的数据进行分析，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（名）， ∴本次调查了名学生， （2）解：依题意，本次调查了名学生， ∴，， 将扇形统计图补充完整： （3）解：依题意，信息一：视力在的范围人数最多； 信息二：视力在及以下的范围人数最少． 跟随训练11-2．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数分成四个等级，如下表： 等级 A偏瘦 B标准 C超重 D肥胖 男 女 学校团委为了解学生体重指数分布情况，组织开展了一次调查，并根据收集到的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解决下列问题： (1)求本次调查的总人数，并补全条形统计图（写出计算过程）； (2)扇形统计图中，体重指数为“D肥胖”等级所对应的圆心角是多少？ (3)若该校共有800名学生，请估计全校体重指数为“A偏瘦”的学生约有多少人． 【答案】(1)100人，图见解析 (2) (3)80人 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图找中有效的获取信息是解题的关键： （1）用C等级的人数除以所占的比例，求出总人数，求出B等级中女学生的人数，画出条形图即可； （2）用360度乘以D等级所占的比例，进行求解即可； （3）用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（人）， B等级中女同学的人数为（人），补全图形如下： （2）解：， 故体重指数为“D肥胖”等级所对应的圆心角是； （3）解：（人）， 答：估计全校体重指数为“A偏瘦”的学生约有80人． 【题型12 折线统计图】 解题关键：解读折线统计图中的点（具体数量）和线段（变化趋势），能说出某一时刻的具体数量，判断数量的上升、下降、不变趋势，计算数量的变化量，结合趋势进行简单推断。 【典例12】．如图为某市日到日这几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，温差最大的是（    ） A．日 B．日 C．日 D．日 【答案】C 【分析】本题考查折线统计图的应用以及有理数减法的应用，求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 【详解】解：由折线统计图可知， 日的日温差：； 日的日温差：； 日的日温差：； 日的日温差：； 又∵， ∴温差最大的是日． 故选：C． 跟随训练12-1．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（    ） A．一组 B．二组 C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断 【答案】A 【分析】本题主要考查统计图的读图能力，能根据图分析出数据的变化情况是做本题的关键． 根据统计结果，一组从开始的70分进步到了90，二组从开始的70分进步到了85，两者比较即可得出答案． 【详解】解：由统计图可知， 一组从开始的70分进步到了90，进步了20分， 二组从开始的70分进步到了85，进步了15分， 所以一组的进步幅度大． 故选：A． 跟随训练12-2．下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 【答案】(1)根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为② (2)第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉 【分析】此题主要考查了折线统计图的选用，当比较数据的变化趋势时,应采用折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据两个折线图的倾斜程度可知给人以误导的图是哪一幅． （2）根据价格增长的情况以及增长的年数即可得出原因． 【详解】（1）答：根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为②． （2）答：第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉． 【题型13 选折合适的统计图】 解题关键：根据统计目的和数据特点，结合三种统计图的优势，选择最贴合的统计图（核心：比例选扇形，数量多少选条形，变化趋势选折线）。 【典例13】．要清晰反映、豆包等5款大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 【答案】A 【分析】本题考查不同统计图的适用场景，需结合各统计图特点与题目“反映数量变化趋势”的要求来选择． 【详解】解：∵折线统计图的特点是能清晰展示数据随时间的变化趋势， ∵题目要求反映5款大模型连续一周内每日处理用户问题数量的变化趋势， ∴最合适的统计图是折线统计图， 故选：A． 跟随训练13-1．在比赛开始前，学校统计了七、八、九年级参加剪纸比赛的人数，现在想了解各年级报名人数占总人数的百分比，应该选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 【答案】C 【分析】本题考查不同统计图的适用场景，需根据各统计图的特点判断哪种适合展示各部分占总体的百分比． 【详解】解：∵条形统计图用于直观展示各部分数量的多少，折线统计图用于反映数据的变化趋势，扇形统计图用于清晰呈现各部分数量占总数量的百分比， ∴要了解各年级报名人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图， 故选：C． 跟随训练13-2．2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近五年的高考报名人数的变化情况，下列统计图中最合适的是（   ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择．需根据不同统计图的特点，结合题目需求（统计近五年高考报名人数的变化情况）来判断合适的统计图类型． 【详解】解：∵扇形统计图用于展示各部分占总体的比例关系，条形统计图用于直观比较不同类别数据的数量多少，折线统计图能清晰反映数据的变化趋势，频数直方图用于展示数据的分布情况． 又∵题目需要统计近五年高考报名人数的变化情况，需要体现数据的增减趋势． ∴选用折线统计图最合适， 故选：C． 【题型14 设计合适的统计图】 解题关键：先明确统计目的和数据类型，选择合适的统计图，再根据数据规范绘制，标注标题、单位、具体数据（或百分比），确保图形清晰、数据准确，贴合实际需求。 【典例14】．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【答案】(1) (2)扇形统计图，统计图见解析 (3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案； （2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可； （3）根据题意提出合适的建议即可． 【详解】（1）解：根据题意得（人）， 故答案为： （2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：， 有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：， 有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 根据圆心角度数画出扇形统计图如下：    （3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【点睛】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键． 跟随训练14-1．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【答案】(1)见解析 (2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人 (3)可以提高周一、四的活动时间 【分析】本题考查统计图的选择，样本估计总体，折线统计图，掌握各种统计图的特点，是解题的关键： （1）利用扇形统计图表示百分比即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）通过折线图获取信息作答即可． 【详解】（1）解：由表格可知，总人数为：， ∴等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少， 建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 跟随训练14-2．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（   ） A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他 家装风格统计表 选项 A B C D 户数 25 15 5 5 (1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）； (2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数． 【答案】(1)见解析 (2)5人 【分析】本题主要考查了统计表、设计统计图，根据统计表得出各部分所占比例是解题的关键． （1）根据抽样调查的结果，设计并绘制成合适的统计图，例如扇形统计图； （2）根据抽样调查的结果得出A种装修风格所占的比例，即可预测招收A种装修风格的设计师的人数． 【详解】（1）解：A、，； B、，； C、，； D、，； 绘制扇形统计图，如图为所求： （2）解：（人）． 答：招收A种装修风格的设计师的人数为5人． 05 过关•检测 1．如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从点爬行到点，标记有箭头的边只能按箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则不同的爬行路径有（   ）种 A．32 B．48 C．64 D．144 【答案】C 【分析】本题考查了学生分析问题的能力，并能利用列表法的思想解答问题，综合性较强． 如下图，将图形分为五步，分别求出第一步，第二步，第三步，第四步，第五步的路径次数，再求第一步，第二步，第三步，第四步，第五步的路径次数的乘积，即可求出爬行路径种数． 【详解】解：如下图，将图形分为五步，求出第一步，第二步，第三步，第四步，第五步的路径种数， 第一步：2； 第二步：2； 第三步：4； 第四步：2； 第五步：2； ∴ 则共有64种不同的爬行路径． 故选：C． 2．小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 【答案】B 【分析】本题考查了趋势图的意义，正确理解趋势图的意义是解题的关键．根据趋势图的发展趋势，估算交点对应的数值解答即可． 【详解】解：如图，根据趋势图的发展趋势， 预测小丽第7次的数学测试成绩为分， 故选：B． 3．为掌握家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1600名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． (1)本次抽取家长共有_____人； (2)直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数； (4)请结合调查结果，对该校提出合理的建议． 【答案】(1)100 (2)补全条形统计图见解析 (3)“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数为 (4)合理的建议见解析 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）由“非常了解”的人数除以所占百分比得出本次抽取家长共有的人数； （2）先求出“了解较多”的人数，再补全统计图即可； （3）用“基本了解”的家长数所占的百分比乘以即可； （4）根据统计数据提出两条合理化建议即可． 【详解】（1）本次抽取家长共有（人）， 故答案为：100 （2）“了解较多”的人数为： （人） 补全条形统计图如图． （3）“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数为； （4）合理的建议： 针对“了解较少”的家长群体，学校可以通过家长会、家校群推送资料等方式，普及双减政策的具体内容和意义． 定期开展双减政策解读讲座，提升家长对政策的认知水平，更好地配合学校落实双减工作． 4．小颖想反映本学期自己的数学成绩的变化情况，宜采用（   ） A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】D 【分析】本题考查统计图的选择，需结合各统计图的特点，判断适合反映成绩变化情况的类型． 根据折线统计图可直观展示数据的变化趋势与增减情况判断即可． 【详解】解：∵折线统计图可直观展示数据的变化趋势与增减情况 ∵小颖需要反映本学期数学成绩的变化情况 ∴宜采用折线统计图， 故选：D． 5．下列说法正确的是（    ） A．若，则点B是线段的中点 B．调查我国初中生的周末阅读时间，采取普查的方式 C．已知，，则 D．反映2025年某品牌电动汽车月产量的变化情况可采用折线统计图 【答案】D 【分析】本题主要考查了线段中点定义、调查方式选择、角的计算及统计图．根据线段中点定义、调查方式选择、角的计算及统计图特点，逐一分析选项判断正误． 【详解】解：∵当A、B、C三点不共线时，即使，点B也不是线段的中点，∴A选项不符合题意； ∵我国初中生人数庞大，普查耗费人力物力过多，应采用抽样调查，∴B选项不符合题意； ∵可能在内部或外部，当在内部时，当在外部时，∴不一定为，C选项不符合题意； ∵折线统计图能直观反映数据的变化趋势，适合展示月产量的变化情况，∴D选项符合题意； 故选：D． 6．近年来中国高铁发展迅速，如图是中国高铁营运里程增长率折线统计图增长率折线统计图．依据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．年至年，中国高铁营运里程逐年增长 B．年中国高铁营运里程增长率比年高 C．年中国高铁营运里程增长率最大 D．年到年中国高铁营运里程下降 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图，正确提炼出有效信息是解题的关键．根据折线统计图中各年的增长率，分别判断各选项． 【详解】解：由折线统计图可知：年至年，中国高铁营运里程逐年增长，故A正确； 年中国高铁营运里程增长率比年高，故B不正确； 由折线统计图可知：年中国高铁营运里程增长率最大，故C不正确； 年到年中国高铁营运里程增长率降低，但中国高铁营运里程上升，故D不正确． 故选：A． 7．某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【分析】本题考查条形图和折线图，从统计图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、由折线图可知，该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，原说法正确，不符合题意； B、由条形图可知：该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加，原说法正确，不符合题意； C、由折线图可知，该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，原说法正确，不符合题意； D、该地区5月4日的总人流量为（万人），该地区5月5日的总人流量（万人），故该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少，原说法错误，符合题意； 故选：D． 8．在一个扇形统计图中，已知某部分所对的圆心角为，则该部分占总体的百分比是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，求出该部分扇形所对的圆心角与周角的比值即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：∵扇形统计图中整个圆的圆心角为，该部分所对圆心角为 ∴该部分占总体的百分比为 故选：． 9．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，用样本估计总体，掌握相关知识点是解题的关键． 根据统计图先求出考分的人数，再求考分的人数，得到考分的人数所占的百分比，用样本估计总体，即可求解． 【详解】解：根据统计图可知，考分的人数为人， 考分的人数为人， 考分的人数所占的百分比为， 若全市参赛学生有人，成绩为分的人数为人． 故选：D． 10．某校七年级团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中，任选部分内容进行手抄报的制作：A．“北斗卫星”；B．“5G（第5代移动通信技术）时代”；C．“智轨快运系统”；D．“人工智能”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线图，则选择“5G时代”的百分比为（    ） A．25% B．30% C．20% D．15% 【答案】B 【分析】本题考查了折线图，熟练掌握从折线图中读出信息是解题的关键； 从图中得出总人数，再根据选择“5G时代”的人数计算出百分比． 【详解】解：由题图可知，七年级制作手抄报的人数为． 选择“5G时代”的人数为30， 选择“5G时代”的百分比为． 故选：B． 11．《九章算术》是中国古代数学经典，其“衰分”章记载了比例分配问题．今有官仓收麦5000开（古代容量单位），验得麦中混入稗子，官吏随机取麦1开（约1200粒），筛出稗子30粒．据此估算，此批麦中混入稗子约为（   ） A．100开 B．125开 C．150开 D．300开 【答案】B 【分析】本题考查用样本估计总体的统计思想，通过样本中稗子的比例估算总体中稗子的量． 【详解】解：∵随机取1开麦（约1200粒），筛出稗子30粒． ∴样本中稗子占麦的比例为． ∵官仓收麦共5000开． ∴估算此批麦中混入稗子约为（开）． 故选：B． 12．某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的 倍． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图的数据分析，关键是从统计图中提取“优”“良”的天数，通过总天数求出“轻度污染”的天数，再计算两者的倍数关系． 【详解】解：由条形统计图可知，空气质量为“优”的天数是天，“良”的天数是天，总监测天数为天． ∴轻度污染的天数为(天)． ∴所求倍数为． 故答案为：． 13．某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆． 【答案】4.8 【分析】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联． 根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 【详解】解：由图可知，2025年2-5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 14．为了表示2025年中国、美国、欧洲、印度等国家或地区的航天发射任务的具体数量，适合选用 统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 【答案】条形 【分析】该题考查统计图的选择，需要根据数据特点判断合适的统计图类型．条形统计图适用于比较不同类别的数据，折线统计图适用于显示数据随时间变化的趋势，扇形统计图适用于表示各部分占整体的比例．本题中，需要比较不同国家或地区的具体数量，因此选用条形统计图． 【详解】解：题干中要求表示多个国家或地区的航天发射任务的具体数量，属于比较不同类别的数据， 条形统计图能直观显示每个类别的数值，便于直接比较， 故答案为：条形． 15．某中学七年级全体1200名学生参加了中国古代数学文化知识竞赛，为了解本次竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分为四组：（）（）（）（），其中表示学生竞赛成绩，单位：分，并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，估计七年级1200名学生本次竞赛成绩在组的人数有 名． 【答案】96 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，先根据B组的人数和占比求出被调查的总人数，再利用总体乘以A组人数的占比求解即可． 【详解】解：（名） （名） 故答案为：96． 16．常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动．为了解某社区9000名居民的运动健身情况，随机抽取部分居民调查他们的运动健身情况（每人只能选一种健身方式），根据收集到的数据绘制成如图所示的统计图（不完整），那么该社区爱好有氧运动的居民约有 人． 【答案】5400 【分析】根据题意，该社区爱好有氧运动的居民占比，根据样本容量计算即可． 本题考查了扇形统计图的应用，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得该社区爱好有氧运动的居民占比， 故该社区爱好有氧运动的居民约有（人）． 故答案为：5400． 17．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2025年品牌销售量 品牌销售量．（填“高于”、“低于”或“不一定高于”） 【答案】不一定高于 【分析】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是熟悉折线统计图的相关表示． 在比较销售量时，既要知道增长率，也要知道两者的基数，由此可解即可． 【详解】解：虽然2025年增长率高于，但是不知道两者的基数，故无法确定销量高低． 因此2025年品牌销售量不一定高于品牌销售量． 故答案为：不一定高于． 18．如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 【答案】①③④ 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：①七年级学生有：（人）， 八年级学生有：（人）， 九年级学生有：（人）， 则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意； ②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意； ③女生总人数有：（人）， 男生总人数有：（人）， 女生总数比男生总数少（人）， 故原说法错误，符合题意； ④八年级的学生总数有：（人）， 九年级的学生总数有：（人）， 八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多， 故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④； 故答案为：①③④． 19．一个羽毛球的质量合格标准是5.0g~5.2g（含5.0g，不含5.2g）．某厂对3月份生产的羽毛球的质量进行抽样检查，并将所得数据绘制成如下统计表： 质量 数量／个 35 400 520 45 如果购买该厂3月份生产的羽毛球20筒（每筒10个），那么估计所购买的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 个． 【答案】16 【分析】本题考查统计表，用样本估计总体，理解图表中非合格品的数量与总样本量的关系，是正确计算的前提．用购买的总羽毛球数乘样本中非合格品的比例即可． 【详解】解：由统计表可知，非合格品的羽毛球数量为（个）， 总样本量为:（个）， 非合格品的比例为:． 购买的总羽毛球数为:（个）， 因此估计非合格品数量为:（个）． 故答案为: 【点睛】本题考查统计表，用样本估计总体，解决本题的关键是理解图表中的数量和数量之间的关系． 20．零陵区某中学为建设“书香校园”，计划购进一批新书，学校图书室随机对九年级（1）班的同学最近借阅的各类图书进行了统计，通过整理发现借阅的书籍可分为4类（A：科普类；B：文学类；C：艺术类；D：生活与其它类）．根据统计结果，绘制出不完整的两幅统计图，如图．根据图中信息解决问题： (1)该中学九年级（1）班的人数为________人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，B扇形的圆心角为________； (4)若该校九年级共有1700名学生，根据调查结果估算，该校九年级喜欢艺术类学生有多少人？ 【答案】(1)40 (2)见解析 (3) (4)通过调查可以估计该校九年级喜欢艺术类学生有170人 【分析】本题考查用样本估计总体、扇形统计图圆心角、补全条形统计图、以及条形统计图和扇形统计图的综合运用、读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据两种统计图，用A类人数除以其所占百分比，即可解题； （2）利用（1）中总人数减去A、B、D类的人数，得出C类的人数，补全条形统计图即可； （3）利用B类人数所占总人数比例乘以即可解题； （4）用样本估计总体，利用条形统计图中艺术类所占比乘以1700即可解题． 【详解】（1）解：九年级（1）班的人数为（人）， 故答案为：40； （2）解：喜欢艺术类学生有（人）． 补全条形统计图如下： （3）解：扇形的圆心角为：， 故答案为：； （4）解：（人）． 答：通过调查可以估计该校九年级喜欢艺术类学生有170人． 21．某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表     类别 检查结果 人数 正常 轻度近视 中度近视 重度近视 抽取的学生视力情况统计图 (1)求抽取的轻度近视学生人数； (2)该校共有学生约人，请估算该校重度近视的学生人数． 【答案】(1)人 (2)人 【分析】（1）从所取样本中根据正常的人数和所占比例求出样本总数，总数乘以抽取的轻度近视学生人数所占比例即可求解； （2）由扇形统计图可直接求近视程度为中度和重度的总人数． 【详解】（1）解：抽取的学生人数为：（人）， ∴抽取的轻度近视学生人数为：（人）， 答：抽取的轻度近视学生人数为人； （2）解：抽取的重度近视学生人数所占比例为： ， 该校学生重度近视的学生人数约为： （人）， 答：该校学生重度近视的学生人数约为人． 【点睛】本题考查扇形统计图、统计表以及用样本估计总体等知识，解题的关键是从扇形统计图和统计表中找出相应的数据． 22．2025年10月，泉州成功入选“世界美食之都”．某中学数学社团开展以“舌尖上的泉州——我最喜爱的泉州小吃”为主题的问卷调查，共提供五种选择（每位学生必须且只能选择一种）：“A：面线糊；B：土笋冻；C：海蛎煎；D：润饼菜；E：姜母鸭”．社团成员对调查数据进行收集、整理后，绘制了以下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生总人数为_____人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“C：海蛎煎”所对圆心角的度数为_____度； (3)若该校共有2400名学生，请估计最喜欢“面线糊”和“土笋冻”的学生共有多少人． 【答案】(1)200，见解析 (2) (3)960人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用喜欢E的人数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数，先求出喜欢D的人数，再求出喜欢B的人数，最后补全条形统计图即可； （2）由乘以C所占的比例即可解答； （3）总人数乘以喜欢A和B的人数所占比例即可解答． 【详解】（1）解：调查的总人数为（人）； 喜欢D的人数为：（人）； 喜欢B的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示 （2）解：C所对圆心角度数为：； （3）解：最喜欢“面线糊”和“土笋冻”的学生共有（人）， 答：最喜欢“面线糊”和“土笋冻”的学生共有960人． 23．某中学开展“人工智能机器人知识”网上答题竞赛，对收集到的数据进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查____________名学生，____________，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为____________度； (3)小明查阅到某数据中心给出的年中国跨境电商出口规模及预测图，与前一年相比，哪一年增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)，，统计图见解析 (2) (3)2020年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长．（合理即可） 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以D等级人数所占的百分比得出等级D所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查名学生， 故答案为：，． （2）解：扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2统计图同步培优讲义 （3知识点+14大题型+过关检测） 【题型1 求扇形统计图的某项数目】 2 【题型2 求扇形统计图的圆心角】 3 【题型3 由扇形统计图求某项的百分比】 5 【题型4 由扇形统计图求总量】 6 【题型5 由扇形统计图推断结论】 7 【题型6 由样本所占百分比估计总体的数量】 9 【题型7 用样本的某种“率”估计总体相应的“率”】 10 【题型8 由条形统计图推断结论】 11 【题型9 求条形统计图的相关数据】 13 【题型10 画条形统计图】 14 【题型11 条形统计图和扇形统计图信息关联】 16 【题型12 折线统计图】 17 【题型13 选折合适的统计图】 19 【题型14 设计合适的统计图】 19 1. 理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的核心特征，掌握三种统计图的绘制原理和适用场景。 2. 能熟练解读三种统计图中的有效信息，会进行扇形统计图中百分比、圆心角、具体数目、总量的计算。 3. 能根据样本数据，运用扇形统计图、条形统计图的相关计算，估计总体的数量和相应的“率”，体会样本估计总体的思想。 知识点1： 三种统计图的核心定义与特征03 知识•梳理 （1）扇形统计图 定义：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体数量的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。 核心特征： · 整个圆的圆心角总和为360°，各扇形的圆心角之和也为360°； · 各部分占总体的百分比之和为1（或100%）； · 优点：能清晰反映各部分数量与总体数量的比例关系；缺点：无法直接看出各部分的具体数量。 （2）条形统计图 定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据各部分数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。 核心特征： · 直条的长度与所表示的数量成正比，直观反映各部分的具体数量； · 优点：能清晰看出各部分的具体数量，便于比较各部分数量的多少；缺点：无法直观反映各部分与总体的比例关系。 （3）折线统计图 定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据各部分数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。 核心特征： · 既能看出各部分的具体数量，又能清晰反映数量的变化趋势（上升、下降、不变）； · 优点：直观反映数量的变化规律；缺点：无法清晰体现各部分与总体的比例关系。 知识点2： 扇形统计图的关键计算公式 · 某部分占总体的百分比 =（该部分具体数目 ÷ 总体数目）× 100%； · 某部分的具体数目 = 总体数目 × 该部分所占百分比； · 总体数目 = 某部分具体数目 ÷ 该部分所占百分比； · 某部分对应的圆心角 = 360° × 该部分所占总体的百分比（注意：圆心角单位为“度”）。 知识点3： 样本估计总体的思想 当总体数量较大，无法进行普查时，可通过抽样调查获取样本数据，利用样本中某部分的百分比、“率”（如合格率、达标率），估计总体中相应部分的数量、总体的“率”，核心是：样本的特征能近似反映总体的特征（样本需具有代表性和广泛性）。 · 总体中某部分的估计数量 = 总体总数 × 样本中该部分所占百分比； · 总体中相应的“率” ≈ 样本中的“率”（如样本合格率为80%，则估计总体合格率约为80%）。 04 题型•汇总 【题型1 求扇形统计图的某项数目】 解题关键：牢记公式“某部分具体数目 = 总体数目 × 该部分所占百分比”，找准总体数目和对应部分的百分比，注意百分比与小数的转化（如30%转化为0.3）。 【典例1】．如图所示的是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形图（每人只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是30，则参加绘画兴趣小组的人数是（    ） A．36 B．40 C．60 D．200 跟随训练1-1．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（   ） A．45分钟 B．60分钟 C．75分钟 D．90分钟 跟随训练1-2．某班级对全体学生课后作业的完成方式进行了统计，并将结果绘制成不完整的扇形统计图，已知该班中“独立完成”作业的学生有36人，且对应圆心角的度数为，采用“小组合作”方式的学生人数占比，则“其他”组的学生人数为 人．    【题型2 求扇形统计图的圆心角】 解题关键：掌握公式“某部分圆心角 = 360° × 该部分所占百分比”，先确定对应部分的百分比，再计算圆心角，结果保留整数（若有要求）。 【典例2】．某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 跟随训练2-1．2025年国庆中秋假期，宁德文旅热度再创历史新高．全市累计接待游客约为540万人次，实现旅游收入约为41亿元．全市各项旅游收入整理后绘制成如图所示的扇形统计图，根据图中信息，下列说法正确的是（   ） A．“酒店住宿”收入约为0.656亿元 B．“A级景区”的旅游人数约为64.8万人 C．“其它消费”收入是“跟团游相关”收入的3倍 D．“自驾游相关”收入对应的圆心角是12° 跟随训练2-2．某市相关部门对“元旦”假期到该市某景点观光的游客的出行方式，进行了随机抽样调查，整理绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 根据上图中的信息，下列结论不正确的是（   ） A．本次抽样调查的样本容量是750 B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是 C．样本中选择公共交通出行的有375人 D．若“元旦”假期到该景点观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有2.5万人 【题型3 由扇形统计图求某项的百分比】 解题关键：利用公式“某部分百分比 =（该部分数目 ÷ 总体数目）× 100%”，或利用“各部分百分比之和为1”，用1减去其他所有部分的百分比，求出目标部分的百分比。 【典例3】．七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．该班共有40名学生 B．类型B的人数为12 C．类型D所对应的扇形的圆心角为 D．类型C所占百分比为 跟随训练3-1．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 跟随训练3-2．为了全面推进素质教育，某校打算在七年级开展“人文素养活动课”，随机调查了学生及家长对开展活动课的态度，统计整理后绘制了如下统计图，则下列说法错误的是（  ） A．家长赞成开展活动课所在扇形圆心角的度数为 B．学生赞成开展活动课的人数占抽取学生总人数的 C．扇形统计图中的 D．学生无所谓开展活动课所在扇形圆心角的度数为 【题型4 由扇形统计图求总量】 解题关键：牢记公式“总体数目 = 某部分具体数目 ÷ 该部分所占百分比”，找准已知部分的具体数目和对应百分比，注意百分比的正确转化。 【典例4】．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 跟随训练4-1．如图，是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（   ） A．该班总人数为人 B．步行人数为人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．“骑车”所在扇形圆心角度数为 跟随训练4-2．某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 【题型5 由扇形统计图推断结论】 解题关键：解读扇形统计图中的百分比、圆心角信息，结合实际意义，推断合理结论（注意：结论需贴合数据，不夸大、不主观臆断，避免绝对化表述）。 【典例5】．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（    ） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．一班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 跟随训练5-1．某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 跟随训练5-2．为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【题型6 由样本所占百分比估计总体的数量】 解题关键：运用样本估计总体的思想，公式“总体中某部分估计数量 = 总体总数 × 样本中该部分所占百分比”，确保样本具有代表性和广泛性。 【典例6】．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 跟随训练6-1．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则的值是（   ） A．72 B．60 C．240 D．86 跟随训练6-2．太谷区某中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．此调查属于普查 B．本次调查的样本是300名学生 C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D．该校名学生中约有240人选择“木工”这一类课程 【题型7 用样本的某种“率”估计总体相应的“率”】 解题关键：样本的“率”（如合格率、达标率、满意率）可近似反映总体的“率”，直接用样本的“率”作为总体“率”的估计值，或结合总体总数，计算总体中符合条件的数量。 【典例7】．为了解某校九年级800名男生的体育长跑成绩情况，随机抽取了100名男生进行长跑测试，合格的有60名学生，可估计九年级男生中长跑成绩合格的人数约为（   ） A．100人 B．160人 C．360人 D．480人 跟随训练7-1．学校组织人工智能竞赛，成绩划分为A，B，C，D，E，F六个档次，小明随机抽取36名学生的竞赛成绩，并画出如图所示的统计图，若A，B为优秀，估计这次竞赛成绩的优秀率是（   ） A． B． C． D． 跟随训练7-2．近年来，北京郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项目，京郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据北京市统计局发布的“北京市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分．    北京市2012-2015年农业观光园经营年收入增长率统计表 年份 年增长率（精确到1%） 2012 12% 2013 2014 22% 2015 24% 请根据以上信息解答下列问题： (1)北京市2013年农业观光园经营年收入的年增长率是_________；（结果精确到1%） (2)请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1） (3)如果从2015年以后，北京市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请你估算，若经营年收入要不低于2011年的4倍，至少要到_____年．（填写年份） 【题型8 由条形统计图推断结论】 解题关键：解读条形统计图中直条的长度，获取各部分的具体数量，通过比较数量多少、计算数量差、求和等，推断合理结论（结论需贴合数据，客观严谨）。 【典例8】．某超市去年8月—11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．该超市去年8月—11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 跟随训练8-1．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 跟随训练8-2．为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（    ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 【题型9 求条形统计图的相关数据】 解题关键：从条形统计图中读取各部分的具体数量，根据题意计算数量和、数量差、平均数、占比等，注意单位统一。 【典例9】．为提倡学生“环保低碳，绿色出行”，某校对学生的出行方式的情况以问卷调查的形式，随机调查了部分学生的主要出行方式（参与问卷调查的学生都只从以下六种方式中选择一种），并将调查结果绘制成如下的统计图．该校共有学生1000人，将出行方式为“地铁”、“公交”、“新能源车”的视为“绿色出行”，并给予鼓励和表扬．据此估计，该校“绿色出行”学生大约为 人． 跟随训练9-1． 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： (1)求本次被调查的学生总人数； (2)分别求出本次调查结果中选择“厨艺”和“园艺”的学生人数； (3)若该中学共有960名七年级学生，请估计选择“陶艺”的七年级学生有多少人？ 跟随训练9-2．我市为了解七年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了部分七年级学生2025年初的视力数据，并调取该批学生2024年初的视力数据，制成题图1和题图2的统计图： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 A 视力 视力正常 B 4.9 轻度视力不良 C 视力 中度视力不良 D 视力 重度视力不良 根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次随机抽查的该批七年级学生人数； (2)若2025年初该市有七年级学生2万人，请估计这些学生2025年初视力正常的人数比2024年初增加了多少人？ (3)结合本次调查结果，请为保护该市七年级学生的视力健康提出一条合理化建议． 【题型10 画条形统计图】 解题关键：明确统计对象和数据，确定横轴（统计对象）、纵轴（数量），标注单位、标题，根据数据画出长短均匀、间距一致的直条，直条长度与数量成正比，标注具体数量。 【典例10】．为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A舞蹈、B绘画、C球类、D棋类”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）    请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是 人，扇形统计图中m的值是 ； (2)将条形统计图补充完整； (3)计算扇形统计图中“D棋类”所对应的圆心角度数为 °； (4)已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A舞蹈”的学生有多少人？ 跟随训练10-1．某学校为落实国家分钟课间政策，丰富学生的课间生活，随机抽取学生开展“你最喜爱的课间活动是__________”的问卷调查．要求学生必须从“（体育竞技类）、（轻松游戏类）、（自由交流类）、（阅读类）”四种类型中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为__________人； (2)在扇形统计图中，“（体育竞技类）”部分所对应扇形圆心角度数为__________度； (3)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数） (4)若该校共有名学生，估计该校喜爱“（阅读类）”的学生有多少人？ 跟随训练10-2．某地农科所为了解该所培育的玉米植株的抗病能力，从一块试验田中随机抽取了部分植株，对每株玉米的抗病能力进行分析后，其结果按“优”、“良”、“一般”、“差”分为四个等级，根据分析结果统计数据绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求这次抽取的玉米植株数； (2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示玉米植株抗病能力“差”的扇形的圆心角度数； (3)请求出扇形统计图中，玉米植株抗病能力达到“优”和“良”的植株数之和所占的百分比． 【题型11 条形统计图和扇形统计图信息关联】 解题关键：从条形统计图中获取某部分的具体数量，从扇形统计图中获取该部分的百分比，结合公式求出总体数目，再计算其他部分的具体数量或百分比，综合解读两种统计图的信息。 【典例11】．为扎实推进劳动教育，某校把学生参与劳动教育情况纳入考核，随机抽取了部分学生的劳动教育成绩，并整理得到如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据所给信息，解答下列问题： (1)抽取的学生人数为______，______，______； (2)补全频数直方图； (3)在扇形统计图中，求“”的扇形所对应的圆心角的度数． 跟随训练11-1．每年6月6日是全国“爱眼日”，某小学在今年的6月6日开展了“爱护眼睛”的主题活动．为了解学生的视力情况，学校对学生的视力进行随机调查，调查数据的条形统计图和扇形统计图如下： (1)本次调查了多少名学生？ (2)计算并将扇形统计图补充完整． (3)针对本次对学生视力情况的调查结果，可以获得什么信息（写出2条即可）？ 跟随训练11-2．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数分成四个等级，如下表： 等级 A偏瘦 B标准 C超重 D肥胖 男 女 学校团委为了解学生体重指数分布情况，组织开展了一次调查，并根据收集到的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解决下列问题： (1)求本次调查的总人数，并补全条形统计图（写出计算过程）； (2)扇形统计图中，体重指数为“D肥胖”等级所对应的圆心角是多少？ (3)若该校共有800名学生，请估计全校体重指数为“A偏瘦”的学生约有多少人． 【题型12 折线统计图】 解题关键：解读折线统计图中的点（具体数量）和线段（变化趋势），能说出某一时刻的具体数量，判断数量的上升、下降、不变趋势，计算数量的变化量，结合趋势进行简单推断。 【典例12】．如图为某市日到日这几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，温差最大的是（    ） A．日 B．日 C．日 D．日 跟随训练12-1．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（    ） A．一组 B．二组 C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断 跟随训练12-2．下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 【题型13 选折合适的统计图】 解题关键：根据统计目的和数据特点，结合三种统计图的优势，选择最贴合的统计图（核心：比例选扇形，数量多少选条形，变化趋势选折线）。 【典例13】．要清晰反映、豆包等5款大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 跟随训练13-1．在比赛开始前，学校统计了七、八、九年级参加剪纸比赛的人数，现在想了解各年级报名人数占总人数的百分比，应该选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 跟随训练13-2．2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近五年的高考报名人数的变化情况，下列统计图中最合适的是（   ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【题型14 设计合适的统计图】 解题关键：先明确统计目的和数据类型，选择合适的统计图，再根据数据规范绘制，标注标题、单位、具体数据（或百分比），确保图形清晰、数据准确，贴合实际需求。 【典例14】．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 跟随训练14-1．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    跟随训练14-2．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（   ） A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他 家装风格统计表 选项 A B C D 户数 25 15 5 5 (1)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）； (2)如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数． 05 过关•检测 1．如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从点爬行到点，标记有箭头的边只能按箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则不同的爬行路径有（   ）种 A．32 B．48 C．64 D．144 2．小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 3．为掌握家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1600名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． (1)本次抽取家长共有_____人； (2)直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数； (4)请结合调查结果，对该校提出合理的建议． 4．小颖想反映本学期自己的数学成绩的变化情况，宜采用（   ） A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 5．下列说法正确的是（    ） A．若，则点B是线段的中点 B．调查我国初中生的周末阅读时间，采取普查的方式 C．已知，，则 D．反映2025年某品牌电动汽车月产量的变化情况可采用折线统计图 6．近年来中国高铁发展迅速，如图是中国高铁营运里程增长率折线统计图增长率折线统计图．依据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．年至年，中国高铁营运里程逐年增长 B．年中国高铁营运里程增长率比年高 C．年中国高铁营运里程增长率最大 D．年到年中国高铁营运里程下降 7．某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 8．在一个扇形统计图中，已知某部分所对的圆心角为，则该部分占总体的百分比是（   ） A． B． C． D． 9．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 10．某校七年级团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中，任选部分内容进行手抄报的制作：A．“北斗卫星”；B．“5G（第5代移动通信技术）时代”；C．“智轨快运系统”；D．“人工智能”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线图，则选择“5G时代”的百分比为（    ） A．25% B．30% C．20% D．15% 11．《九章算术》是中国古代数学经典，其“衰分”章记载了比例分配问题．今有官仓收麦5000开（古代容量单位），验得麦中混入稗子，官吏随机取麦1开（约1200粒），筛出稗子30粒．据此估算，此批麦中混入稗子约为（   ） A．100开 B．125开 C．150开 D．300开 12．某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的 倍． 13．某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆． 14．为了表示2025年中国、美国、欧洲、印度等国家或地区的航天发射任务的具体数量，适合选用 统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 15．某中学七年级全体1200名学生参加了中国古代数学文化知识竞赛，为了解本次竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分为四组：（）（）（）（），其中表示学生竞赛成绩，单位：分，并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，估计七年级1200名学生本次竞赛成绩在组的人数有 名． 16．常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动．为了解某社区9000名居民的运动健身情况，随机抽取部分居民调查他们的运动健身情况（每人只能选一种健身方式），根据收集到的数据绘制成如图所示的统计图（不完整），那么该社区爱好有氧运动的居民约有 人． 17．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2025年品牌销售量 品牌销售量．（填“高于”、“低于”或“不一定高于”） 18．如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 19．一个羽毛球的质量合格标准是5.0g~5.2g（含5.0g，不含5.2g）．某厂对3月份生产的羽毛球的质量进行抽样检查，并将所得数据绘制成如下统计表： 质量 数量／个 35 400 520 45 如果购买该厂3月份生产的羽毛球20筒（每筒10个），那么估计所购买的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 个． 20．零陵区某中学为建设“书香校园”，计划购进一批新书，学校图书室随机对九年级（1）班的同学最近借阅的各类图书进行了统计，通过整理发现借阅的书籍可分为4类（A：科普类；B：文学类；C：艺术类；D：生活与其它类）．根据统计结果，绘制出不完整的两幅统计图，如图．根据图中信息解决问题： (1)该中学九年级（1）班的人数为________人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，B扇形的圆心角为________； (4)若该校九年级共有1700名学生，根据调查结果估算，该校九年级喜欢艺术类学生有多少人？ 21．某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表     类别 检查结果 人数 正常 轻度近视 中度近视 重度近视 抽取的学生视力情况统计图 (1)求抽取的轻度近视学生人数； (2)该校共有学生约人，请估算该校重度近视的学生人数． 22．2025年10月，泉州成功入选“世界美食之都”．某中学数学社团开展以“舌尖上的泉州——我最喜爱的泉州小吃”为主题的问卷调查，共提供五种选择（每位学生必须且只能选择一种）：“A：面线糊；B：土笋冻；C：海蛎煎；D：润饼菜；E：姜母鸭”．社团成员对调查数据进行收集、整理后，绘制了以下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生总人数为_____人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“C：海蛎煎”所对圆心角的度数为_____度； (3)若该校共有2400名学生，请估计最喜欢“面线糊”和“土笋冻”的学生共有多少人． 23．某中学开展“人工智能机器人知识”网上答题竞赛，对收集到的数据进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查____________名学生，____________，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为____________度； (3)小明查阅到某数据中心给出的年中国跨境电商出口规模及预测图，与前一年相比，哪一年增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $