辽宁抚顺市新抚区2025-2026学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

2025-2026学年度（上)教学质量检测 姓名 八年数学期末答题卡 准考证号 题号 二 三 总分 得分 正确填涂 填涂要 错误填涂示例 ☒☑日 条形码粘贴处 口aD回回 缺考标记 缺考标记 考生禁涂 由监考员填涂 注意事项 注 1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在规定位置填写自己的姓名、准考证号 2. 考生须认真核准条形码上的姓名、准考证号及科目，并在规定的位置贴好条形码 意 3. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5m黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。作图时可以使用2B铅笔。 4. 诗按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 事 试题卷上答题无效。 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 6. 项 考试结束，将本答题卡和试题卷一并交回。 选择题（请用2B铅笔填涂，黑度以盖住框内字母为准) ■ 1【A]IB][C]ID] 2[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 5 [A][B][C][D] 6【A][B][C]ID] 7 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 非选择题（请用0.5mm黑色签字笔在框内作答，否则答题无效） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 12. 13 14 15 三、解答题16.(10分)计算：(1)x(x-3)-(x-1)(x+2) (2)(a+2b)(a+b)-2b(a+b)-8a÷a 17.(12分) (1)先化简，再求值：(x+2y)2+(x+y)(x-y)-3y2,其中x=-1,y=2 (2)先化简： -小 再从O≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 18.(8分)分解因式： (1)(x-3)(x-5)+1 (2)2x2(2-y)+8(y-2) ■ 19.(8分) B E 第19题图 ■ 20.(5分)解方程 1-2=4 3-xx-3 21.（10分) ■ 22.(10分) (1)若(n-2022)2+(2026-n)=4,求(n-2022)(2026-n)的值. (2) B A 女 & N G H C D P 23.(12分) ■ -N M B 图1 a P A B 图2 M 口2025一2026学年度（上)学期期末教学质量检测 八年级数学参考答案 考试时间：110分钟试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.D2B3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.A10.C 二、填空题（每小题3分，共15分，其中13题只写一个且对给2分，） 11.5×10712.-213.1或914.3715.4 三、解答题（本题共8小题，共75分解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)解：x(x-3)-(x-1)(x+2) =x2-3x-(x2+x-2) ---3 =x2-3x-x2-x+2 -4 =-4x+2--- (2)解：[(a+2b)(a+b)-2b(a+b)-8a]÷a =[(d2+b+2ab+2b2）-(2ab+2b）-8a]÷a-2 =(a2+3ab+2b2-2ab-2b2-8a÷a -3 =(a2+ab-8a）÷a- =a+b-8; 17.(12分) (1)解：(x+2y)2+(x+y)(x-y)-3y2 =x2+4xy+4y2+x2-y2-3y2 -----2 =2x2+4y-- .--4 当x=-1,y=2时， 原式=2×(-1)2+4×(-1)×2 =2+(-8) =-6--- ------6 八年级数学试卷参考答案第1页（共6页) 2x-1-x+1 X (2)解：原式= x-1 (x-1)2 =x.(x-1)2 2 x-1 x =x-1, .0≤x≤2的整数，.=0,1,2， 为使原分式有意义，x≠0，x-1≠0， 0且x1,故=2. ∴.当x=2时，原式=2-1=1.------6 18.(8分) (1)(x-3)(x-5)+1 =x2-5x-3x+15+1-- --2 =x2-8x+16-- =(x-4)2; -------4 (2)2x2(2-y)+8(y-2) =2x2(2-y)-8(2-y) 2 =2(2-y)(x2-4)- --3 =2(2-y)(x-2)(x+2). --4 19.(8分)(1)证明：，∠ACB=90°， .∠ACD+∠BCE=90°， AD⊥CE,.∠ADC=90°， ∴.∠ACD+∠CAD=90°， ..∠BCE=∠CAD, BE⊥CE,.∠BEC=90°， 八年级数学试卷参考答案第2页（共6页） 在△ACD和△CBE中， [∠BEC=∠ADC ∠BCE=∠DAC, BC=AC ∴.△ACD≌△CBE(AAS), .CD=BE; --4 (2)解：，∠DEA=60°，∠ADE=∠ADC=90°， ∴.∠DAE=90°-60°=30°， -5 ,AC=BC,∠ACB=90°， .∠CAB=∠CBA=45°， -6 .∵∠DAC=20°， ∴.∠BAD=45°-20°=25°， ∴.∠BAE=∠DAE-∠DAB=30°-25=5°.----8 20.(5分) 1-2=4 3-xx-3' 方程两边同乘以(x-3)得：x-3+2=4, -2 解之得 x=5,--- 检验：当x=5时，代入x-3≠0， --4 .原分式方程的解是x=5. ---5 21.(10分) 解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的 长度为1.5x米，根据题意，得 360 360 +3= 1.5x 解得：x=40, 检验：把x=40代入1.5x≠0是原方程的根. .1.5×40=60(米). 答：甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别60米和40米..5 八年级数学试卷参考答案第3页（共6页) (2)设安排甲队工作m天，根据题意，得-- 7m+ 51200-60m≤145.-- ----8 40 解得：m≥10. ---9 答：至少安排甲队工作10天 10 22.(10分) 解：（1)设n-2022=a,2026-n=b, 则a+b=n-2022+(2026-n)=4,- 2 :(n-2022)2+(2026-n)}2=4, .a2+b2=4, .2ab=(a+b)2-(a2+b2）=42-4=12, ∴.ab=6, ∴.(n-2022)(2026-n)=6. -5 (3),'正方形ABCD边长为x, ,AE=1,CF=3, .DE=MF=x-1,EM=DF=x-3, ------6 令x-1=a,x-3=b, ∴.a-b=x-1-（x-3)=2, ,长方形EMFD的面积是24， ∴EMMF=(x-3)(x-1)=ab=24, ∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4×24=100, ,a+b>0,.a+b=10, -9 ∴.阴影部分的面积=正方形MNRF的面积-正方形GHDF的面积 =MF2-DF2=(x-1)2-(x-3)2=a2-b2 =(a+b)(a-b)=10×2=20.- -10 八年级数学试卷参考答案第4页（共6页） 23(12分)①证明：，△ABC是等边三角形， ∴.∠BAC=∠ABC=∠C=60°，- ∴.∠ABM=120°，∠MAB+∠M=∠ABC=60°， -2 .∠MAN=120°， ∴.∠MAB+∠CAN=120°-60°=60°， --3 .∠AMB=∠CAN,- --4 ②过点N作NQ∥BC,交AC于点Q: --5 .·NQ∥BC, ∴.∠CQN=∠C=60°， ∴.∠NQA=120°， .∴.∠ABM=NQA, -6 又.AM=AN, [∠ABM=∠NQA 在△ABM和△NQA中， ∠M=∠QAN AM=AN ∴.△ABM2△NQA(AAS), --7 ∴.BM=QA,AB=NQ, '△ABC是等边三角形， ∴.AB=BC, ∴.BC=NQ, .·NQ∥BC, ∴.∠C=NQP,∠CBP=∠QNP, ∴.△BCP≌aNQP(ASA), ∴.CP=QP, .AP=AO+OP, ∴.AP=BM+CP, 8 八年级数学试卷参考答案第5页（共6页) (2)解：(1)中②的结论变化，结论为：BM=CP+AP.---- 证明：过点N作NQ∥BC,交CA的延长线于Q, ,△ABC是等边三角形 .∴.AB=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°， .NQ∥BC .∴.∠Q=∠ACB=60°， ∴.∠Q=∠ABM, .·∠MAN=120°， M ∴.∠QAN+∠CAM=60°， 图2 .'∠M+∠CAM=∠ACB=60°， ∴.∠QAN=∠M,--- -10 又.AN=AM, ∴.△AQN≌△MBA(AAS), .OA=BM,NO=AB, .∠QPN=∠CPB，,∠Q=∠BCP, .∴.△NQP≌ABCP(AAS), --- --11 ∴.QP=CP, ∴.QA=QP+AP=CP+AP, .'BM=CP+AP.--- -12 八年级数学试卷参考答案第6页（共6页)2025一2026学年度（上)学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间：110分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，每题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.3,4,8 B.5,6,11 C.7,9,17 D.6,8,10 2.下列图形中是轴对称图形的是 A B 3.下列运算正确的是 A.m2.m=m B.m(-m+2）=-m2+2m C.x2y2÷(y)2=y D.m2+m3=2m 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,5)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是 A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(2,-5) 5.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A.(x+y)(x-y)=x2-y2 B.x2+2x+3=(x+1)2+2 C.x2-xy+y2=(x-y)+xy D.3x-3y=3(x-y) 6.如图，△ABC≌△DEF,BC=8,EC=5,则CF的长为 A.2 B.3 C.5 D.7 B E 第6题图 八年级数学试卷第1页（共6页) 7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马 送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规 定时间少2天，已知快马的速度是慢马的)倍， 求规定时间.设规定时间为x天，则下 列分式方程正确的是 A. 8005.800 B 8005800 X x-22x+1 x+22x-1 C. 8002800 二X D.800-5800 x-15x+2 x+12x-2 8.如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙拼成乙图，根据两个图形中阴影部分面积关 系得到的等式是 A.a2+b2=(a+b)(a-b) B.a2+2ab+b2=(a+b)月 C.a2-2ab+b2=(a-b)月 D.(a+b}-(a-b)'=4ab E 、M B G 甲 第8题图 乙 第9题图 9.数学书的综合与实践中学到，重心是一个物体受力的平衡点如图，M1,M2分别是长方 形ABGF,CDEG的重心，若AF=2,AB=6,BC=6,CD=2,以点B为坐标原点，“1” 为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则此“L”图形的重心坐标为 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点P,过P作PF⊥AD 交BC的延长线于点F,交AC于点H.有下列结论： ①∠APB=135°：②△ABP≌△FBP: ③∠AHP=∠ABC;④AH+BD=AB;其中正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题图 八年级数学试卷第2页（共6页） 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.我国“嫦娥六号”探测器携带的微型激光测距仪，对月球表面测量的精度可达0.0000005 米，该精度用科学记数法表示为▲米. 2025 12.计算： ×22026 B 13.如果多项式x2+2(m+4)x+25是一个完全平方式， 则m的值是▲ 14.已知(2026-a)(2024-a）=36,那么(2025-a)2= 第15题图 15.如图，△ABC中，AC=8,AB=10,∠BAC=30°，有以下作图，①以点A为圆心，以适 当长为半径画弧，交AB于点M,交AC于点N,②分别以点M,N为圆心，以大于MNW 的长为半径画弧，两弧相交于点P,③作射线AP交BC于点D 若点E,F分别为AD,AC上的动点，那么CE+EF的最小值是 三、解答题（本题共8小题，共75分解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) 计算：(1)x(x-3)-(x-1)(x+2）(2)[(a+2b)(a+b)-2b(a+b)8a]÷a 17.(12分) (1)先化简，再求值：(x+2y)2+(x+y)(x-y)-3y2,其中x=-1,y=2. 2 (2)先化简： -1 -1-1÷2-2x+1 再从O≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。 18.(8分) 分解因式：(1)(x-3)(x-5)+1 (2)2x2(2-y)+8(y-2) 八年级数学试卷第3页（共6页） 19.(8分) 如图，在△ACB中，AC=BC,∠ACB=90°，AD⊥CE,BE⊥CE,垂足为D,E. (1)求证：CD=BE; (2)若∠DAC=20°，∠DEA=60°，求∠BAE的度数. B 第19题图 20.(5分) 解方程：1-2=4 3-xx-3 21.(10分) 抚顺市政府锚定“通高铁、办冬运”发展路径，为抚顺市带来交通发展的的历史性跨越， 新抚区政府迅速抓住城市升级改造、民生改善的有利契机，计划对城区道路进行升级改 造，现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲 队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天. (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ (2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的 道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 八年级数学试卷第4页（共6页) 22.(10分) 【阅读材料】若x满足(8-x)(x-3)=4,求(8-x)+(x-3)的值 解：设8-x=a,x-3=b.则(8-x)(x-3)=ab=4,a+b=8-x+(x-3)=5. .(8-x)2+(x-3)2=a2+b2=(a+b)}2-2ab=52-2×4=17. 这里用到了完全平方公式的变形： a2+b2=(a+b)2-2ab,或2ab=(a+b)2-(a2+b2),其实，完全平方公式它们之间 还有如下关系：(a-b)2=(a+b)2-4ab,(a+b)2=(a-b)2+4ab 【类比探究】解决下列问题： (1)若(n-2022)2+(2026-n)2=4,求(n-2022)(2026-n)的值. 【拓展应用】 (2)如图，已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点，且AE=1,CF=3, 长方形EMFD的面积是24，分别以MF,DF为边长作正方形MFPN和正方形GFDH. 求阴影部分的面积. B M G H F D P 八年级数学试卷第5页（共6页） 23.(12分) 己知，在等边三角形ABC中，点M是直线BC上一点，连接AM,∠MAN=120°，且AN=AM, 连接BW交直线CA于点P. M B 图1 图2 (1)如图1，当点M在CB的延长线上时， ①求证：∠NAC=∠AMB: ②求证：AP=BM+CP: (2)如图2，当点M在BC的延长线上时，其它条件不变，(1)中②的结论是否发生变化？ 若不发生变化，请证明；若发生变化，写出新的结论并证明， 八年级数学试卷第6页（共6页）