青海果洛藏族自治州玛多县2024-2025学年高三下学期数学三模试卷

2024-2025学年玛多县高考数学三模试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时请按要求用笔． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 记为数列的前项和数列对任意的满足.若，则当取最小值时，等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取得最大值时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 3. 定义两种运算“★”与“◆”，对任意，满足下列运算性质：①★，◆；②（）★★ ，◆◆，则（◆2020）（2020★2018）的值为 A. B. C. D. 4. 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. 240 B. 264 C. 274 D. 282 5. 已知复数满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6 6. 如图，已知椭圆C的中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 设i为数单位，为z的共轭复数，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知，若对任意，关于x的不等式（e为自然对数的底数）至少有2个正整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在圆锥中，，为底面圆的两条直径，，且，，，异面直线与所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知斜率为的直线与双曲线交于两点，若为线段中点且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ） A. B. 3 C. D. 12. 已知等比数列的前项和为，若，且公比为2，则与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知抛物线的焦点为，其准线与坐标轴交于点，过的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率________. 14. 若双曲线C：（，）的顶点到渐近线的距离为，则的最小值________. 15. 已知集合，其中，.且，则集合中所有元素的和为_________. 16. 为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的一等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：，，，，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图. （1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望. 18. 已知函数，为的导数，函数在处取得最小值． （1）求证：； （2）若时，恒成立，求的取值范围． 19. 在中，角、、的对边分别为、、，且. （1）若，，求的值； （2）若，求的值. 20. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于、两点，求的面积. 21. 设函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若恒成立，求的取值范围. 22. 在四棱锥中，底面是平行四边形，底面． （1）证明：； （2）求二面角的正弦值． 2024-2025学年玛多县高考数学三模试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时请按要求用笔． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2889 【16题答案】 【答案】100. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）3360元；（2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】（1），；（2）. 【21题答案】 【答案】(1)；(2) . 【22题答案】 【答案】（1）见解析（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $