专题05：正、负数的认识（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第一章：数的认识 专题05：正、负数的认识 考点目录 考点01 正、负数的概念及读、写法 1 考点02 正、负数的意义 2 考点03 在直线上表示数 3 考点04 正、负数的大小比较 4 考点05 利用正、负数解决实际问题 6 考点01：正、负数的概念及读、写法 1．把下面各数填入相应的位置。      7                   0         1.73    正数                                             负数 我发现：（     ）既不是正数，也不是负数。 2．负七点零五写作（ ），读作（ ）。 3．填一填。 冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国部分地区，每年冬至有吃饺子的习俗。某年冬至，南昌的最高气温为零上7℃，最低气温为零下2℃。 零上7℃可以表示为（ ），读作（ ）；零下2℃可以表示为（ ），读作（ ）。 4．如果水库水位上升0.05m记作﹢0.05m，那么水库水位下降0.02m记作（ ）。 5．如果往东走记为正，小明往西走20米记为﹣20米，小英﹢70米，表示（ ）。 6．在方框里填上合适的数。 ①号方框填负数（ ），②号方框填小数（ ），③号方框填分数（ ）。 7．一艘潜水艇所处的位置是海拔－120米，一条鲨鱼在潜水艇上方40米，鲨鱼所处的位置是海拔（      ）米。 A．＋80 B．＋160 C．－80 D．＋40 8．魏晋时期数学家刘徽将小棍正放表示正数，斜放表示负数。图①表示的是﹢1和，则图②表示的是（     ）。 A．﹢3和 B．和 C．和﹢5 D．﹢3和﹢5 9．关于正、负数，下列说法错误的是（     ）。 A．读作负五分之二 B．0既不是正数也不是负数 C．正数前面的正号可以省略不写 D．在﹣7、2、﹢4、﹣0.6和﹢15%这五个数中，负数有3个 考点02：正、负数的意义 10．若繁荣商场本月盈利10万元记作﹢10万元，则上月亏损1万元应记作（ ）元。 11．如果下降5m记作﹣5m，那么上升4m记作（ ）m；如果﹢2kg表示增加2kg，那么﹣3kg表示（ ）。 12．【新情境·文化探究】在魏晋时期，我国古代数学家刘徽（公元263年）所著《九章算术注》中，表述了正数、负数的意义：“两算得失相反，要令正、负以名之”。某商店在2025年10月盈利6000元记作﹢6000元，那么11月记的﹣2000元表示（ ）。 13．全班同学的平均体重是32千克，如果把平均体重记作0，超过的记作正数，低于的记作负数。豆豆体重37千克记作（ ），丫丫体重29千克记作（ ）。 14．小明和小刚进行乒乓球单打比赛，小明三胜四负，成绩记作（﹢3，﹣4），小刚的比赛成绩应记作（ ）。 15．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是82分，如果把高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数，小明得了99分，应记为（ ）分；小红的成绩记为﹣2分，她实际得了（ ）分。 16．月球表面的温度差异极为显著。白天最高温度约零上127℃，记作（ ）℃；夜晚最低温度约零下183℃，记作（ ）℃。这两个极端温度相差（ ）℃。 17．温度由﹣4℃上升7℃是（     ）。 A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 18．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（     ）m。 A．50 B． ﹣60 C．110 D．10 19．下面选项中，不是具有相反意义的量的是（     ）。 A．电梯上升4层与下降2层 B．向东走200米与向北走100米 C．收入3000元与支出1500元 D．浪费1吨水与节约1吨水 考点03：在直线上表示数 20．在直线上表示下列各数。 ﹣3.5     3     1          5    ﹣5 （ ）  （ ）        （ ）        （ ）      （ ）       （ ） 21．下面直线上表示﹣1的点是（ ），表示0的点是（ ），表示﹣4.5的点是（ ），表示﹢3.5的点是（ ），表示﹢6的点是（ ）。 22．【新情境·时事热点】2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由（     ）个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 23．在直线上，2，﹣1，﹣0.5，﹢1，这5个数对应的点离分界点最近的是（ ）。 24．在以向右为正的直线上，﹣3在0的（ ）边，距离0（ ）个单位长度。 25．如下图，在直线上等距离取几个点，若点B表示，则点A表示（ ），点C表示（ ）。 。 26．如图，数的倒数（     ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定 27．如图，已知点所表示的数为﹣3，若将点沿着直线平移4格到点，则点所表示的数为（       ）。 A．﹣7 B．﹣1 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣9 28．如图，直线上点A、B、C对应的数分别是﹣，﹣，﹣，则﹣0.12在直线上的位置是（     ）。 A．点A左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C右边 考点04：正、负数的大小比较 29．所有的负数都比0（ ），所有的正数都比0（ ），所有的正数都比负数（ ）。（括号里填“大”或“小”） 30．在﹣0.5，﹣3，1.5，0，﹣1中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 31．用带箭头的直线上的点表示数时，﹣3在﹣2.5的（ ）边，A点表示的数在0的右边，A点表示的数一定是（ ）数。 32．【新情境·生活运用】某天哈尔滨气温是至，那么最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，最高气温和最低气温相差（ ）℃。 33．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣9（ ）9         ﹢23（ ）23         0（ ）﹣3 ﹣15（ ）﹣12      ﹣（ ）       （ ）﹣0.3 34．某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。三个城市中，该日（ ）的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高（ ）℃。 35．在括号里写出温度计上的温度，并在圈里填上“＞”或“＜”。 36．大于﹣2小于﹢2的数有（     ）。 A．0个 B．3个 C．5个 D．无数个 37．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（     ）。 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40 A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 38．下面说法正确的是（     ）。 A．利润增加﹣10%与减少10%含义不同 B．任意一个正数都比负数大 C．温度计上的0℃，表示没有温度 D．电梯从﹣1楼到7楼需上升8层 39．【新情境·文化探究】中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（     ）。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 考点05：利用正、负数解决实际问题 40．上周，学校图书馆星期一到星期四的借书情况记录如表（超过50本的本数记为正数，不足50本的本数记为负数）： 星期 一 二 三 四 借书情况（本） 0 ﹢8 ﹢6 ﹣7 学校图书馆这四天一共借出多少本图书？ 41．下图每格表示1千米，快递员刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶3千米表示为﹢3千米。 （1）快递员从A区向西行驶5千米表示为（ ）千米。 （2）由于“双11”订单特别多，快递员需要不停地往返收件和送件。在一段时间内，后台记录他的位置依次是0、﹢3、﹣5、﹣3、0、﹢2、﹢5，你能算出快递员在这段时间内行驶了多少千米吗？ 42．线上支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的线上账单。 外卖 红包 百货店 转账 转账 －48元 ＋96元 －128元 ＋600元 －380元 （1）－48元表示（     ）48元，＋96元表示（     ）96元。（填“收入”或“支出”） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 43．下表列出了2月份国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数），现在是北京时间8：00。 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 －13 －8 ＋1 －7 （1）现在伦敦时间是（     ），东京时间是（     ）。 （2）此时在北京的笑笑想给远在巴黎的姐姐打电话，你认为合适吗？请说明理由。 44．如下图，数轴上A和B。 （1）点A表示 ，点B表示 。 （2）点C表示最小的正整数，点D表示，点E表示3，在数轴上描出点C、D、E。 （3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来： （     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ）。 45．某品牌白砂糖，标准质量为每袋500克。质检人员抽取了7袋进行检测，（用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示）结果如下： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 质量（克） ﹢1 0 ﹢5 ﹣3 ﹢4 ﹣2 ﹢2 请计算这7袋白砂糖一共多少克？ 46．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？ 菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月 份数/份 ﹢28 ﹣3 ﹢16 ﹣5 单价/元 88 75 62 49 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第一章：数的认识 专题05：正、负数的认识 考点目录 考点01 正、负数的概念及读、写法 1 考点02 正、负数的意义 5 考点03 在直线上表示数 9 考点04 正、负数的大小比较 13 考点05 利用正、负数解决实际问题 18 考点01：正、负数的概念及读、写法 1．把下面各数填入相应的位置。      7                   0         1.73    正数                                             负数 我发现：（     ）既不是正数，也不是负数。 【答案】正数： 负数： 我发现：0 【分析】正数是大于0的数，通常可以带有 “＋” 号（也可省略），包括正整数、正小数、正分数、正百分数等。 负数是小于0的数，必须带有 “” 号，包括负整数、负小数、负分数、负百分数等。 0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 【详解】7是正整数，属于正数；＋5.6是正小数，属于正数；是正分数，属于正数；是正百分数，属于正数；1.73是正小数，属于正数。所以正数有7、＋5.6、、15%、1.73。 −6是负整数，属于负数；−8.3是负小数，属于负数；是负分数，属于负数；是负百分数，属于负数；是负分数，属于负数；−2.9是负小数，属于负数。所以负数有6、8.3、、10%、、2.9。 0既不是正数也不是负数。 2．负七点零五写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ﹣7.05 正三又三分之一 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；负数的读法：先写负号再写后面的数；正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。注意：在读正负数时，要用中文汉字。 【详解】负七点零五写作：﹣7.05； 读作：正三又三分之一。 负七点零五写作﹣7.05，读作正三又三分之一。 3．填一填。 冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国部分地区，每年冬至有吃饺子的习俗。某年冬至，南昌的最高气温为零上7℃，最低气温为零下2℃。 零上7℃可以表示为（ ），读作（ ）；零下2℃可以表示为（ ），读作（ ）。 【答案】 ﹢7℃ 正七摄氏度 ﹣2℃ 负二摄氏度 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。用正负数表示意义相反的两种量：气温高于0℃记作正数，则低于0℃就记作负数。由此得解。 【详解】零上7℃可以表示为﹢7℃，读作正七摄氏度；零下2℃可以表示为﹣2℃，读作负二摄氏度。 4．如果水库水位上升0.05m记作﹢0.05m，那么水库水位下降0.02m记作（ ）。 【答案】﹣0.02m 【分析】一对相反的数可以用正负数来表示，上升用正数表示，下降就用负数表示。据此解答。 【详解】上升m记作m，上升用正数表示，下降就用负数表示，所以下降m，记作：m。 如果水库水位上升m记作m，那么水库水位下降m记作m。 5．如果往东走记为正，小明往西走20米记为﹣20米，小英﹢70米，表示（ ）。 【答案】小英往东走70米 【分析】已知往东走记为正，小明往西走20米记为﹣20米，这表明正数表示往东走，负数表示往西走。 【详解】因为正数表示往东走，负数表示往西走，所以小英的﹢70米表示小英往东走70米。 6．在方框里填上合适的数。 ①号方框填负数（ ），②号方框填小数（ ），③号方框填分数（ ）。 【答案】 ﹣2 0.5 / 【分析】分析题目，①在原点的左侧，表示小于0的数，即负数，负数前面有“﹣”，距离原点几个单位长度就用﹣几表示；②表示把1个单位长度平均分成6份，②表示其中的3份，1的一半，据此结合小数的意义解答；③表示把1个单位长度平均分成3份，1份表示，③表示5个。据此解答。 【详解】①号方框填负数﹣2，②号方框填小数0.5，③号方框填分数（或）。 7．一艘潜水艇所处的位置是海拔－120米，一条鲨鱼在潜水艇上方40米，鲨鱼所处的位置是海拔（      ）米。 A．＋80 B．＋160 C．－80 D．＋40 【答案】C 【详解】解：﹣120＋40＝﹣80（米） 故选：C。 8．魏晋时期数学家刘徽将小棍正放表示正数，斜放表示负数。图①表示的是﹢1和，则图②表示的是（     ）。 A．﹢3和 B．和 C．和﹢5 D．﹢3和﹢5 【答案】A 【分析】根据题意，正放表示表示正数，斜放表示负数；有几个小棍正放就表示﹢几，有几个小棍斜放就表示﹣几，据此解答。 【详解】根据分析：图②有3个小棍正放，表示﹢3；有5个小棍斜放，表示﹣5，所以图②表示的是﹢3和﹣5。 故答案为：A 9．关于正、负数，下列说法错误的是（     ）。 A．读作负五分之二 B．0既不是正数也不是负数 C．正数前面的正号可以省略不写 D．在﹣7、2、﹢4、﹣0.6和﹢15%这五个数中，负数有3个 【答案】D 【分析】A．根据负数的读法：先读“负”，再读“数”，据此判断； B．正数是比0大的数，负数是比0小的数，0既不是正数，也不是负数，据此判断； C．正数前通常有一个符号“﹢”通常可以省略，据此判断； D．正数是比0大的数，负数是比0小的数，0既不是正数，也不是负数，据此求出个数中，有几个负数，据此判断。 【详解】A．读作负五分之二，原题干说法正确。 B．0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确。 C．正数前面的正号可以省略不写，原题干说法正确。 D．在﹣7、2、﹢4、﹣0.6和﹢15%这五个数中，负数有2个，原题干说法错误。 说法错误的是在﹣7、2、﹢4、﹣0.6和﹢15%这五个数中，负数有3个。 故答案为：D 考点02：正、负数的意义 10．若繁荣商场本月盈利10万元记作﹢10万元，则上月亏损1万元应记作（ ）元。 【答案】﹣1万 【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量，盈利记作正，亏损记作负，据此解答。 【详解】根据分析可得： 若繁荣商场本月盈利10万元记作﹢10万元，则上月亏损1万元应记作（-1万）元。 11．如果下降5m记作﹣5m，那么上升4m记作（ ）m；如果﹢2kg表示增加2kg，那么﹣3kg表示（ ）。 【答案】 ﹢4 减少3kg 【分析】正、负数表示意义相反的量，据此解答。 【详解】如果下降5m记作﹣5m，那么上升4m记作﹢4m；如果﹢2kg表示增加2kg，那么﹣3kg表示减少3kg。 12．【新情境·文化探究】在魏晋时期，我国古代数学家刘徽（公元263年）所著《九章算术注》中，表述了正数、负数的意义：“两算得失相反，要令正、负以名之”。某商店在2025年10月盈利6000元记作﹢6000元，那么11月记的﹣2000元表示（ ）。 【答案】亏损2000元 【分析】已知“盈利6000元记作﹢6000元”，由此确定“正数”对应“盈利”；其次，根据正负数表示相反意义的量的数学定义，与“盈利”相反的量是“亏损”，所以“负数”应对应“亏损”；最后，结合数字部分，﹣2000元中的“2000”表示具体金额，因此﹣2000元表示亏损2000元。 【详解】根据分析：某商店在2025年10月盈利6000元记作﹢6000元，那么11月记的﹣2000元表示亏损2000元。 13．全班同学的平均体重是32千克，如果把平均体重记作0，超过的记作正数，低于的记作负数。豆豆体重37千克记作（ ），丫丫体重29千克记作（ ）。 【答案】 ﹢5千克 ﹣3千克 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：以平均体重为标准记为0kg，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】37－32＝5（千克） 32－29＝3（千克） 所以豆豆体重37千克记作﹢5千克，丫丫体重29千克记作﹣3千克。 14．小明和小刚进行乒乓球单打比赛，小明三胜四负，成绩记作（﹢3，﹣4），小刚的比赛成绩应记作（ ）。 【答案】（﹢4，﹣3） 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的量。小明和小刚进行的是单打比赛，小明三胜四负，那么小刚的比赛成绩是四胜三负。小明的比赛成绩三胜四负记作（﹢3，﹣4），说明比赛胜为正，负为负。 【详解】小明三胜四负，那么小刚的比赛成绩是四胜三负。 所以小刚的比赛成绩应记作（﹢4，﹣3）。 15．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是82分，如果把高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数，小明得了99分，应记为（ ）分；小红的成绩记为﹣2分，她实际得了（ ）分。 【答案】 ﹢17/17 80 【分析】以平均分82分为基准，高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数。小明的分数99分高于平均分，差值为正，应记为正数；小红的成绩记为﹣2分，表示低于平均分2分，实际得分需从平均分减去2分。 【详解】99－82＝17（分） 所以小明得了99分，应记为﹢17分。 82－2＝80（分） 所以小红的成绩记为﹣2分，她实际得了80分。 16．月球表面的温度差异极为显著。白天最高温度约零上127℃，记作（ ）℃；夜晚最低温度约零下183℃，记作（ ）℃。这两个极端温度相差（ ）℃。 【答案】 ﹢127/127 ﹣183 310 【分析】这道题的核心是用正数和负数区分“零上”“零下”这组相反的温度状态。通常“零上”温度记作正数，“零下”温度记作负数。记作正数时，数字的前面可以加﹢号，也可以不加。温差是“最高温到最低温的总差距”，可以用“零上到0℃的距离”加上“0℃到零下的距离”。这道题中零上127℃到0℃，差距是127℃；0℃到零下183℃，差距是183℃；总温差就是两段距离相加。据此解答。 【详解】根据分析： 白天最高温度约零上127℃，记作﹢127℃。 夜晚最低温度约零下183℃，记作﹣183℃。 127℃＋183℃＝310℃ 所以，这两个极端温度相差310℃。 17．温度由﹣4℃上升7℃是（     ）。 A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 【答案】A 【分析】﹣4°C表示零下4°C，温度由﹣4°C上升7°C，先从零下4°C上升4°C到0°C，再上升3°C，最终温度为3°C。 【详解】温度由﹣4°C上升7°C，先从零下4°C上升4°C到0°C，再上升7－4＝3°C，最终温度为3°C。 故答案为：A 18．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50m后，又走了﹣60m，这时明明离家的距离是（     ）m。 A．50 B． ﹣60 C．110 D．10 【答案】D 【分析】先确定两次行走的方向和距离，再计算最终位置与家的距离。 【详解】第一次行走：向东走50米，此时明明在家的东边50米处。 第二次行走：向西走60米，即从家的东边50米处向西走60米，此时位置在家的西边米处。 因此，明明离家的距离是10米。 故答案为：D 19．下面选项中，不是具有相反意义的量的是（     ）。 A．电梯上升4层与下降2层 B．向东走200米与向北走100米 C．收入3000元与支出1500元 D．浪费1吨水与节约1吨水 【答案】B 【分析】正负数表示相反意义量的规则：在数学中，通常用正负数来表示具有相反意义的量。比如规定一个方向为正，那么与之相反的方向为负；规定一种财务状况为正，另一种相反的财务状况为负等。由此做出选择即可。 【详解】A．电梯上升4层与下降2层是一对相反意义的量。 B．东对西，北对南，所以向东走200米与向北走100米不是一对相反意义的量。 C．收入3000元与支出1500元是一对相反意义的量。 D.浪费1吨水与节约1吨水是一对相反意义的量。 故答案为：B 考点03：在直线上表示数 20．在直线上表示下列各数。 ﹣3.5     3     1          5    ﹣5 （ ）  （ ）        （ ）        （ ）      （ ）       （ ） 【答案】 ﹣5 ﹣3.5 1 3 5 【分析】观察数轴可知，每一大格代表1个单位长度，每一大格被分成两个小格； 规定数轴的右方向为正，反方向为负，据此数出即可。 【详解】从左到右依次填入：﹣5；﹣3.5；；1；3；5。 21．下面直线上表示﹣1的点是（ ），表示0的点是（ ），表示﹣4.5的点是（ ），表示﹢3.5的点是（ ），表示﹢6的点是（ ）。 【答案】 B C A D E 【分析】根据题意观察可知：一格代表1，0的右边比0大，都是正数，0的左边比0小，都是负数，观察数轴即可填空，据此解答。 【详解】观察数轴可得： 点B表示﹣1；点C表示0； 点A在﹣4和﹣5之间表示﹣4.5； 点D在3和4之间表示3.5； 点E表示＋6； 故表示﹣1的点是B，表示0的点是C，表示﹣4.5的点是A，表示﹢3.5的点是D，表示﹢6的点是E。 22．【新情境·时事热点】2025年5月25日，在2025WCA丽水魔方公开赛三阶速拧复赛中，中国11岁选手王艺衡以平均3.91秒的成绩打破世界纪录。横线上的数是由（     ）个0.01累加组成的。在直线上用“•”表示出这个数的大致位置。 【答案】391 【分析】个位的计数单位是一，一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一，分别写作0.1、0.01、0.001，相邻计数单位间的进率是10。 ①3.91是两位小数，是由391个0.01组成的。 ②图中每个小格代表0.1，先确定3.9的位置，再往后十分之一小格，画出3.91的点。 【详解】横线上的数是由391个0.01累加组成的。 画图如下： 23．在直线上，2，﹣1，﹣0.5，﹢1，这5个数对应的点离分界点最近的是（ ）。 【答案】 【分析】0是数轴上的分界点，0的左边是负数，右边是正数；不看符号，这个数越小离0越近，数越大离0越远。 【详解】2，-1，-0.5，＋1，这5个数中，不看符号的情况下， 所以这5个数对应的点离分界点最近的是。 24．在以向右为正的直线上，﹣3在0的（ ）边，距离0（ ）个单位长度。 【答案】 左 3 【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧，-3和3距离0的单位长度是一样的，据此填空。 【详解】在以向右为正的直线上，﹣3在0的左边，距离表示0的点3个单位长度。 25．如下图，在直线上等距离取几个点，若点B表示，则点A表示（ ），点C表示（ ）。 。 【答案】 ﹣/﹣0.4 /0.6 【分析】点B表示，从图中可知0到B之间间隔1个单位长度，所以1个单位长度表示。点A在0的左侧，用负数表示，且与0间隔2个单位长度，可求点A表示的数为﹣；点C在0的右侧，用正数表示，且与0间隔3个单位长度，可求点C表示的数为。 【详解】×2＝ 点A在0的左侧，用负数表示，所以点A表示的数为﹣； ×3＝ 点C在0的右侧，所以点C表示的数为。 26．如图，数的倒数（     ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定 【答案】A 【分析】要解决这道题，首先需要明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。然后观察数轴上数a的范围，a在0和1之间，属于大于0小于1的正数。再根据大于0小于1的正数，其倒数大于1这一规律来判断。 【详解】由数轴可知，0＜a＜1。 根据倒数的定义，若a的倒数为，因为0 ＜ a ＜ 1，所以＞ 1（例如a＝，其倒数为2，2 ＞ 1）。因此，数a的倒数大于1。 故答案为：A 27．如图，已知点所表示的数为﹣3，若将点沿着直线平移4格到点，则点所表示的数为（       ）。 A．﹣7 B．﹣1 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣9 【答案】C 【分析】点A可能向左平移，也可能向右平移，在数轴上分别找出向左、向右平移后的位置，数出离开0点的格数，0的左侧用负数表示，0的右侧用正数表示，每格表示1。据此解答。 【详解】点A向左平移4格后离开原点7格，在0点的左侧，点所表示的数为﹣7； 点A向右平移4格后离开原点1格，在0点的右侧，点所表示的数为1。 所以点所表示的数为1或﹣7。 故答案为：C 28．如图，直线上点A、B、C对应的数分别是﹣，﹣，﹣，则﹣0.12在直线上的位置是（     ）。 A．点A左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C右边 【答案】C 【分析】要确定﹣0.12的位置，先把﹣、﹣、﹣变成小数，再比较这些负数的大小。负数比较大小时，数值越接近0就越大，根据这个规则判断﹣0.12的位置。依据分数化小数、负数大小比较知识解题，据此解答。 【详解】把分数化成小数：﹣＝﹣0.25，﹣≈﹣0.167，﹣≈﹣0.111 。比较这些负数的大小：﹣0.25离0最远，﹣0.167离0比﹣0.25近，﹣0.12离0又比﹣0.167近，﹣0.111离0最近。所以﹣0.25＜﹣0.167＜﹣0.12＜﹣0.111 ，也就是﹣＜﹣＜﹣0.12＜﹣。因此，﹣0.12在点B（﹣ ）和点C（﹣ ）之间。 故答案为：C 考点04：正、负数的大小比较 29．所有的负数都比0（ ），所有的正数都比0（ ），所有的正数都比负数（ ）。（括号里填“大”或“小”） 【答案】 小 大 大 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是正数＞负数＞0。 【详解】所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，所有的正数都比负数大。 30．在﹣0.5，﹣3，1.5，0，﹣1中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 1.5 ﹣3 【分析】0既不是正数也不是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】1.5＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣3 在﹣0.5，﹣3，1.5，0，﹣1中，最大的数是（1.5），最小的数是（﹣3）。 31．用带箭头的直线上的点表示数时，﹣3在﹣2.5的（ ）边，A点表示的数在0的右边，A点表示的数一定是（ ）数。 【答案】 左 正 【分析】在数轴上，数值从左到右逐渐增大。负数中，数值越大，实际值越小，位置越靠左。0的右侧表示正数。据此解答。 【详解】﹣3和﹣2.5均为负数，因为3＞2.5，所以﹣3＜﹣2.5，因此﹣3在﹣2.5的左边； A点表示的数在0的右边，所以A点表示的数一定是正数。 32．【新情境·生活运用】某天哈尔滨气温是至，那么最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，最高气温和最低气温相差（ ）℃。 【答案】 ﹣3 ﹣8 5 【分析】比较两个负数的大小，负号前面的数越大，负数就越小，据此判断最高温度和最低温度。在0℃以下8度的位置，在0℃以下3度的位置，用8减去3即可求出两者的温差。 【详解】﹣8＜﹣3，则最高气温是﹣3℃，最低气温是﹣8℃；8－3＝5（℃），则最高气温和最低气温相差5℃。 33．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣9（ ）9         ﹢23（ ）23         0（ ）﹣3 ﹣15（ ）﹣12      ﹣（ ）       （ ）﹣0.3 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】正数大于0和负数，0大于负数。两个负数比较大小，数值大的反而小。据此比较大小。 【详解】9是正数，﹣9是负数，所以﹣9＜9； ﹢23就是23，二者数值相等，所以﹢23＝23； 0大于负数，﹣3是负数，所以0＞﹣3； 两个负数比较，数值大的反而小，15＞12，所以﹣15＜﹣12； ﹣是负数，是正数，所以﹣＜； 是正数，﹣0.3是负数，所以＞﹣0.3。 34．某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。三个城市中，该日（ ）的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高（ ）℃。 【答案】 怀化 2 【分析】负数都小于正数；再根据负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。据此比较。1℃到0℃相差1℃；﹣1℃到0℃相差1℃，所以长沙的最低气温比邵阳的最低气温高1℃＋1℃＝2℃，据此解答。 【详解】因为2＞1，所以﹣2＜﹣1； 因此1℃＞﹣1℃＞﹣2℃，怀化的最低温度最低。 1℃＋1℃＝2℃，长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。三个城市中，该日怀化的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 35．在括号里写出温度计上的温度，并在圈里填上“＞”或“＜”。 【答案】6℃＞﹣2℃；4℃＞﹣4℃；0℃＞﹣10℃ 【分析】0℃以上的温度都是正数，0℃以下的温度都是负数，根据温度计上的刻度写出温度，再进行大小比较；正数大于负数，据此解答。 【详解】6℃＞﹣2℃；4℃＞﹣4℃；0℃＞﹣10℃ 36．大于﹣2小于﹢2的数有（     ）。 A．0个 B．3个 C．5个 D．无数个 【答案】D 【分析】大于﹣2小于﹢2的整数有﹣1，0，﹢1；一位小数的有：﹣1.9，﹣1.8，﹣1.7，…；两位小数：﹣1.91，﹣1.92，﹣1.93…；三位小数…等，由此可知，大于﹣2小于﹢2的数有无数个。 【详解】根据分析可知，大于﹣2小于﹢2的数有无数个。 故答案为：D 37．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（     ）。 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40 A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 【答案】A 【分析】负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个负数就越小。据此解答。 【详解】由分析知，-415＜-156＜-40＜-28， 所以海拔最低的是亚洲。 故答案为：A 38．下面说法正确的是（     ）。 A．利润增加﹣10%与减少10%含义不同 B．任意一个正数都比负数大 C．温度计上的0℃，表示没有温度 D．电梯从﹣1楼到7楼需上升8层 【答案】B 【分析】A．正负数可以表示具有相反意义的量，增加﹣10%表示减少10%； B．正数＞0＞负数； C．以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负； D．楼层没有0楼，﹣1楼往上紧挨着是1楼，据此数出电梯从﹣1楼到7楼需上升的层数。 【详解】A．利润增加﹣10%与减少10%含义相同，选项说法错误； B．任意一个正数都比负数大，说法正确； C．温度计上的0℃也是一个具体的温度，选项说法错误； D．电梯从﹣1楼到7楼，依次是1楼、2楼、3楼、4楼、5楼、6楼、7楼，需上升7层，选项说法错误。 说法正确的是任意一个正数都比负数大。 故答案为：B 39．【新情境·文化探究】中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（     ）。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】B 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，再根据负数比较大小的方法：除负号外，数值越大，这个负数就越小，据此解答。 【详解】A．正负数都是有无穷多个；故原题说法正确； B．正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误； C．负数都比正数小；故原题说法正确； D．0既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。 故答案为：B 考点05：利用正、负数解决实际问题 40．上周，学校图书馆星期一到星期四的借书情况记录如表（超过50本的本数记为正数，不足50本的本数记为负数）： 星期 一 二 三 四 借书情况（本） 0 ﹢8 ﹢6 ﹣7 学校图书馆这四天一共借出多少本图书？ 【答案】207本 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定超过50本的本数记为正数，不足50本的本数记为负数，分别计算出星期一到星期四每天的借书的本数，再相加，即是这四天一共借出的总本数。 【详解】星期一：50＋0＝50（本） 星期二：50＋8＝58（本） 星期三：50＋6＝56（本） 星期四：50－7＝43（本） 一共：50＋58＋56＋43＝207（本） 答：学校图书馆这四天一共借出207本图书。 41．下图每格表示1千米，快递员刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶3千米表示为﹢3千米。 （1）快递员从A区向西行驶5千米表示为（ ）千米。 （2）由于“双11”订单特别多，快递员需要不停地往返收件和送件。在一段时间内，后台记录他的位置依次是0、﹢3、﹣5、﹣3、0、﹢2、﹢5，你能算出快递员在这段时间内行驶了多少千米吗？ 【答案】（1）﹣5 （2）21千米 【分析】根据题意可知： （1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选A区为标准记为0，向东走部分为正，向西走部分为负，直接得出结论即可。 （2）根据快递员的位置，如：﹢3是向东走了3千米，﹣5是向西走了5千米等；将快递员行驶的距离依次相加，即可算出快递员在这段时间内行驶了多少千米；据此解答。 【详解】（1）快递员从A区向西行驶5千米表示为（-5）千米。 （2）（千米） 答：快递员在这段时间内行驶了21千米。 42．线上支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的线上账单。 外卖 红包 百货店 转账 转账 －48元 ＋96元 －128元 ＋600元 －380元 （1）－48元表示（     ）48元，＋96元表示（     ）96元。（填“收入”或“支出”） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 【答案】（1）支出；收入； （2）李叔叔这天收入多。 【分析】（1）正负数是一对表示相反意义的数，正数表示收入，负数表示支出； （2）把所有的正数加在一起求和，再把所有的负数加在一起求和，最后两次的和比较大小。据此解答。 【详解】（1）根据分析得：－48元表示支出48元，＋96元表示收入96元。 （2）收入：（元） 支出：（元） 答：李叔叔这天收入多。 43．下表列出了2月份国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数），现在是北京时间8：00。 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 －13 －8 ＋1 －7 （1）现在伦敦时间是（     ），东京时间是（     ）。 （2）此时在北京的笑笑想给远在巴黎的姐姐打电话，你认为合适吗？请说明理由。 【答案】（1）0：00；9：00； （2）不合适。因为此时巴黎时间是凌晨1：00。 【分析】题目中“＋”表示此地的时间比北京时间早，说明要在北京时间的基础上再加时差，那么“﹣”就表示此地的时间比北京时间晚，要在北京时间的基础上减去时差。 （1）伦敦时间为北京时间减8，东京时间为北京时间加1； （2）巴黎时间为北京时间减7，北京时间8：00，就是巴黎时间8时7小时＝1时，是凌晨1：00，所以不合适。据此解答。 【详解】（1） 现在伦敦时间是0：00，东京时间是9：00。 （2） 答：不合适。因为此时巴黎时间是凌晨1：00。 44．如下图，数轴上A和B。 （1）点A表示 ，点B表示 。 （2）点C表示最小的正整数，点D表示，点E表示3，在数轴上描出点C、D、E。 （3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来： （     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ）。 【答案】（1）； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据图可知，点A和点B在1和2之间，1和2之间平均分成了4份，其中的1份表示，点A位于第1个格，表示；点B位于第2格，表示； （2）点C是最小的正整数，0既不是正数，也不是负数，所以最小的正整数是1，点C表示1；点D表示，＝，即点D在2和3之间，2和3之间平均分成3份，点D位位于第2格，据此标出点D；点E表示，即点E在3和4之间；3和4之间平均分成5份，点E位于第2格，据此标出点E。 （3）根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此解答。 【详解】（1）点A表示，点B表示。 （2）如图： （3）1＜＜＜＜ 数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来：1＜＜＜＜。 45．某品牌白砂糖，标准质量为每袋500克。质检人员抽取了7袋进行检测，（用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示）结果如下： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 质量（克） ﹢1 0 ﹢5 ﹣3 ﹢4 ﹣2 ﹢2 请计算这7袋白砂糖一共多少克？ 【答案】3507克 【分析】根据题意得：负数表示比标准质量少的，用标准500克减去这个数得到实际质量；正数则是用500克加上正数得到实际质量，将7袋白砂糖实际质量相加得出答案。 【详解】这7袋白砂糖质量分别为： （克）；500克；（克）；（克）；（克）；（克）；（克）。则一共有： （克） 答：这7袋白砂糖一共3507克。 46．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？ 菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月 份数/份 ﹢28 ﹣3 ﹢16 ﹣5 单价/元 88 75 62 49 【答案】2986元 【分析】要计算这4道菜的收益比原计划多的金额，需要先分别算出每道菜实际比原计划多（或少）的收益，再将它们相加。每道菜实际比原计划多（或少）的收益通过“超出（或不足）份数×单价”来计算，超出份数为正，计算结果为正表示多的收益；不足份数为负，计算结果为负表示少的收益。 【详解】28×88－3×75＋16×62－5×49 ＝2464－225＋992－245 ＝2239＋992－245 ＝3231－245 ＝2986（元） 答：中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了2986元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $