专题04：分数、百分数的认识（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第一章：数的认识 专题04：分数、百分数的认识 考点目录 考点01 分数的意义及读写 1 考点02 分数与除法的关系 2 考点03 分数的分类 3 考点04 分数的基本性质 4 考点05 约分 5 考点06 通分 6 考点07 倒数 6 考点08 百分数的意义和读写 7 考点09 分数、小数、百分数的互化及大小比较 8 考点01：分数的意义及读写 1．的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就可以变成最小的质数。 2．下图中，涂色部分用分数表示是（ ），空白部分用分数表示是（ ）。 3．分数读作（ ），它的分数单位是（ ）。 4．读作（ ），九分之七写作（ ）。 5．根据图中的信息填空。 B＝（ ）（填小数）＝（ ）（填分数）。 6．为庆祝“六一”儿童节，同学们用彩带做拉花装饰教室。一根6米长的彩带正好制成10个拉花，每个拉花用彩带（     ）米，制作一个拉花要用这根彩带的。 7．下图中阴影部分的面积占整个图形的（     ）。 A． B． C． D． 8．同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（     ）。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 9．按1，，，…中的规律接下来应填（     ） A． B． C． D． 考点02：分数与除法的关系 10．把85m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 11．小红将一根2米长的绳子对折三次，对折后的绳子长（ ）米，是原来绳子长度的（ ）。 12．千克花生能榨千克花生油，1千克花生能榨（ ）千克花生油；榨1千克花生油需要（ ）千克花生。 13．（小数）。 14．【新情境·规律探索】把相同规格的小长方形（黑长方形和白长方形）按规律排列（如图），照此规律，当刚好出现第7个黑长方形时，白长方形有（ ）个；黑长方形的个数占小长方形总个数的（ ）。 15．把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长（     ）。 A． B． C． D． 16．一个不透明袋中有2红、3黄、5白球，任意摸一个，摸到黄球的概率是（     ）。 A． B． C． D． 17．【新情境·生活运用】港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有十分重要的意义，通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程由3.5时缩短为0.5时，时间缩短了（     ）。 A． B． C． D． 考点03：分数的分类 18．的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的假分数。 19．和（A为非零自然数）都是假分数，的分数单位是（ ），A表示的数是（ ）。 20．在直线上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数。 21．我们学过的数都可以看成是若干个计数单位组成的。如8.05可以看成是805个（ ）组成的；一个数由39个亿、5个百万、3个百组成，这个数是（ ）；分母是9的最大真分数可以看成是（ ）个（ ）组成的。 22．当m是（ ）时，分数（m为非0自然数）是分母为8的最大真分数。 23．如果是真分数，是假分数（x是正整数），那么x是（ ）。 24．一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有（ ）个。 25．如果是一个最简真分数，那么a有（     ）不同的可能。 A．1 B．2 C．4 D．7 26．分母是12的最简真分数有（     ）。 A．无数个 B．8个 C．4个 D．5个 27．大于又小于的真分数有（     ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 考点04：分数的基本性质 28．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上（ ）。 29．的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该乘（ ）。 30．把的分子扩大到原来的4倍，要使它的大小不变，分母应加（ ）。 31．把的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应该扩大到原来的（ ）倍。 32．的分母加上20后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 33．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，得，原分数是（ ）。 34．找规律填数。 （1）1，2，3，5，8，（    ），21，（    ）。 （2），，，，，，，。 35．如果的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（     ）。 A．减去8 B．减去11 C．除以3 D．除以4 36．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（     ）。 A．2a＋b B．2ab C．2b D．3b 37．一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为，这个分数是（   ）。 A． B． C． D．2 考点05：约分 38．一个分数化简成最简分数是，如果把原分数的分子扩大4倍后是48，那么原分数的分母是（ ）。 39．有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是（ ）。 40．一个最简分数，分子和分母的和是40，若分子和分母都加上5，得到的分数约分后是，原来的分数是（ ）。 41．剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午（     ）可以剪完7幅花开富贵。 42．把一根3米长的木料平均锯成6段，每段长米，如果锯每段木料所用时间相等，那么锯成3段所用时间是锯成6段所用时间的。 43．的分子和分母同时除以（     ）后，可以约分成。 A．8 B．6 C．4 D．16 44．在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（     ）处。 A．a B．b C．c D．d 45．一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了（     ）杯纯牛奶。 A． B． C． D．1 考点06：通分 46．通分就是把两个（ ）不同的分数化成（ ）相同，而且分数的（ ）与原来相等的分数的过程。 47．和通分的最小公分母是（ ）；最大可以用（ ）来约分。 48．在和，和，和这三组分数中，有（ ）组大小相等。 49．已知，将和通分为，。 50．根据，，可以得出（ ）÷（ ）。 51．按规律填数：，，（ ），，。 52．在数线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（     ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 53．下面四个选项中，阴影部分与整个图形面积的关系与图接近的是（     ）。 A． B． C． D． 54．有三种面巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包，那么（     ）最贵。 A．甲种纸 B．乙种纸 C．丙种纸 D．无法比较 考点07：倒数 55．（ ）的倒数是，的倒数是（ ）。 56．1.5的倒数是（ ），它和它的倒数成（ ）比例关系。 57．两质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（ ）。 58．a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ ）。 59．已知、互为倒数，则（ ）。 60．和互为倒数，则（ ）。 61．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是（ ）；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是（ ）。 62．下面分数的倒数一定大于1的是（     ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．都有可能 63．下面两个数互为倒数的是（     ）。 A．和 B．和1.5 C．0和1 D．6和0.6 64．两个自然数倒数的和是，这两个自然数是（     ）。 A．1和5 B．2和4 C．2和3 D．5和6 考点08：百分数的意义和读写 65．【新情境·生活运用】2024年“世界环境日”中国主题为“锚定绿色低碳，践行节能降碳”。据生态环境部数据，我国2024年新能源汽车产量达30050000辆，横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万辆；其中纯电动汽车占比68.5%，这个百分数读作（ ）。 66．【新情境·地理探知】我国地域辽阔，国土面积约为960万平方千米，居世界第三位。其中，耕地面积约占百分之四十，林地面积约占百分之二十四，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用的土地约占百分之二十六。 （1）写出横线上的百分数：（ ）、（ ）、（ ）。 （2）未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是（ ）。 67．我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到百分之三十五以上，北方城市则分为25%和30%以上两个标准。 （1）百分之三十五，写作（     ）；25%，读作（     ）。 （2）30%＝3÷（     ）＝＝21∶（     ）＝（     ）（填小数）。 68．34%里面有（ ）个1%，2里面有（ ）个1%。 69．淘气将一个百分数漏写百分号后数值比原数大了4.95，原来的百分数是（ ）%。 70．下面各数中，（     ）不能用百分数表示。 A． B．m C． D． 71．下面的百分率中，（     ）一定小于100%。 A．成活率 B．出油率 C．增长率 D．出勤率 72．学校举行“浓情端午”活动，六年级200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（     ）。 A．35% B．50% C．97% D．100% 考点09：分数、小数、百分数的互化及大小比较 73．0.8＝（     ）÷10＝（     ）∶5＝（     ）%。 74．35%读作（ ），化成小数是（ ）；化成百分数是（ ）。 75．根据国家统计局发布的数据显示，2024年全国粮食产量同比增长1.6%。1.6%读作（ ），改写成小数是（ ），改写成最简分数是（ ）。 76．在、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（ ）。 77．氧化铝基复合材料的密度为3.98g/cm3，兼具良好的绝热性能和抗烧蚀特性，适用于航天器热防护。依据地质记录中微化石出现的时间，研究发现在相同环境条件下地球生命再次进化形成的概率为33%。飞船舱体圆截面周长的计算需使用圆周率π。若将上述三个数据视为纯数值（忽略单位），则最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 78．一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了（ ）%。 79．如图中的阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）%。 80．下面的图和算式中画框部分能表示0.6的是（     ）。 A． B． C． D． 81．下面关于百分数的说法中，正确的是（     ）。 ①把60%的百分号去掉，现在的数就缩小到原来的。 ②一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为99%。 ③增长率可能会大于100%。 A．① B．①② C．③ D．②③ 82．一个工程队同时在不同的地点修同样长度的路，经过2天完成的情况如下表： 队别 甲 乙 丙 丁 完成情况 33.3% 35% 这4个队的完成情况从少到多排列是：（     ）。 A．丙＜乙＜甲＜丁 B．丁＜甲＜丙＜乙 C．丁＜甲＜乙＜丙 D．甲＜丁＜乙＜丙 83．芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第一章：数的认识 专题04：分数、百分数的认识 考点目录 考点01 分数的意义及读写 1 考点02 分数与除法的关系 5 考点03 分数的分类 9 考点04 分数的基本性质 13 考点05 约分 18 考点06 通分 22 考点07 倒数 26 考点08 百分数的意义和读写 31 考点09 分数、小数、百分数的互化及大小比较 35 考点01：分数的意义及读写 1．的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就可以变成最小的质数。 【答案】 1 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；最小的质数为2，据此解答即可。 【详解】的分数单位是，里面包含7个； 最小的质数是2，2＝，里面包含8个； 8－7＝1，所以再加上1个这样的分数单位就可以变成最小的质数。 的分数单位是，再加上1个这样的分数单位就可以变成最小的质数 2．下图中，涂色部分用分数表示是（ ），空白部分用分数表示是（ ）。 【答案】 【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。 【详解】上图中，把三角形看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，涂色部分占其中的4份，用分数表示是，空白部分占其中的5份，用分数表示是。 3．分数读作（ ），它的分数单位是（ ）。 【答案】 三分之二 【分析】读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子； 根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此解题。 【详解】分数读作三分之二，它的分数单位是。 4．读作（ ），九分之七写作（ ）。 【答案】 七分之六 【分析】分数的读法：先读分母，再读分号，最后读分子。分号读作“分之”； 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。据此解题。 【详解】读作七分之六，九分之七写作。 5．根据图中的信息填空。 B＝（ ）（填小数）＝（ ）（填分数）。 【答案】 0.75 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，，由0和﹣4之间的距离可知，0和点A之间的距离为1，把0和点A之间的距离看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，最后用分子除以分母把分数转化为小数，据此解答。 【详解】＝3÷4＝0.75 分析可知，B＝0.75＝。 6．为庆祝“六一”儿童节，同学们用彩带做拉花装饰教室。一根6米长的彩带正好制成10个拉花，每个拉花用彩带（     ）米，制作一个拉花要用这根彩带的。 【答案】0.6； 【分析】这根彩带的长度除以制作的拉花个数，即可算出每个拉花用彩带几米。 1除以制作的拉花个数，即可算出制作一个拉花要用这根彩带的几分之几。 【详解】6÷10＝0.6（米） 1÷10＝ 为庆祝“六一”儿童节，同学们用彩带做拉花装饰教室。一根6米长的彩带正好制成10个拉花，每个拉花用彩带0.6米，制作一个拉花要用这根彩带的。 7．下图中阴影部分的面积占整个图形的（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这个图形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分有3份。平均分的份数是分母，阴影部分的份数是分子，据此写出这个分数即可。 【详解】根据分析，阴影部分的面积占整个图形的。 故答案为：B 8．同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（     ）。 A．只有亮亮 B．只有红红、佳佳 C．只有红红、亮亮、佳佳 D．只有红红、亮亮、丽丽 【答案】C 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。表示将一个整体，即单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，据此分析。 【详解】红红：将纸条长度看作单位“1”，铅笔的长度是纸条的，红红理解正确； 亮亮：将1平均分成2份，共3份，在1和2中间，表示，亮亮理解正确； 丽丽：将○的个数看作单位“1”，△的个数是○的，丽丽理解错误； 佳佳：将三张纸平均分给两个人，根据分数与除法的关系，（张），每人分到张，佳佳理解正确。正确的只有红红、亮亮、佳佳。 故答案为：C 9．按1，，，…中的规律接下来应填（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘3，据此分析解答。 【详解】观察可知，分子都是1，分母：1×3＝3，3×3＝9，9×3＝27，27×3＝81，所以接下来的数是：。 故答案为：C 考点02：分数与除法的关系 10．把85m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 17 【分析】将铁丝全长看成单位“1”，单位“1”÷段数＝每段占全长的几分之几，总长度÷平均分成的段数＝每段的长度，代入数据求得即可。 【详解】 所以把85m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长17m。 11．小红将一根2米长的绳子对折三次，对折后的绳子长（ ）米，是原来绳子长度的（ ）。 【答案】 /0.25 【分析】对折三次将这根绳子平均分成了（2×2×2）段，绳子长度÷段数＝对折后的绳子长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是原来绳子长度的几分之几。 【详解】2×2×2＝8（段） 2÷8＝＝（米） 1÷8＝ 对折后的绳子长米，是原来绳子长度的。 12．千克花生能榨千克花生油，1千克花生能榨（ ）千克花生油；榨1千克花生油需要（ ）千克花生。 【答案】 【分析】用花生油的重量千克除以使用的花生重量千克，即可求出1千克花生能榨几千克花生油； 用使用的花生重量千克除以能榨花生油的重量千克，即可求出榨1千克花生油需要几千克花生。 【详解】，即1千克花生能榨千克花生油； ，即榨1千克花生油需要千克花生。 13．（小数）。 【答案】25；16；62.5；0.625 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母都乘或者除以几（0除外），分数大小不变；根据分数与除法的关系，＝5÷8，据此计算出算式的结果，然后小数转化成百分数，需要把结果的小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】 ＝5÷8＝0.625＝62.5% 14．【新情境·规律探索】把相同规格的小长方形（黑长方形和白长方形）按规律排列（如图），照此规律，当刚好出现第7个黑长方形时，白长方形有（ ）个；黑长方形的个数占小长方形总个数的（ ）。 【答案】 21 【分析】根据图中的排列规律，1个黑色长方形，1个白色长方形，1个黑色长方形，2个白色长方形，1个黑色长方形，3个白色长方形，1个黑色长方形，4个白色长方形，1个黑色长方形，5个白色长方形，1个黑色长方形，6个白色长方形……根据这样的规律，算出白色长方形数量；利用7除以长方形总个数即可求出黑长方形的个数占小长方形总个数的几分之几。 【详解】白色长方形个数＝ （个） 即当刚好出现第7个黑长方形时，白色长方形有21个； 长方形总个数＝白色长方形个数＋黑色长方形个数＝21＋7＝28（个）； 黑色长方形占比＝7÷28＝，即黑长方形的个数占小长方形总个数的。 15．把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知把一根3m长的绳子平均分成7份，求每份长多少，用绳子的总长度除以截成的份数即可求出。据此解答。 【详解】3÷7＝（m） 把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长m。 故答案为：A 16．一个不透明袋中有2红、3黄、5白球，任意摸一个，摸到黄球的概率是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】已知不透明袋中有2红、3黄、5白球，那么一共有（2＋3＋5）个球，求摸到黄球的概率，用黄球的数量除以球的总数量即可。 【详解】3÷（2＋3＋5） ＝3÷10 ＝ 摸到黄球的概率是。 故答案为：B 17．【新情境·生活运用】港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有十分重要的意义，通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程由3.5时缩短为0.5时，时间缩短了（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】原来的时间是3.5时，现在的时间是0.5时，那么时间缩短的量为3.5－0.5＝3时。用缩短的时间除以原来的时间，即可得出缩短的比例。 【详解】3.5－0.5＝3（时） 3÷3.5＝ 所以时间缩短了。 故答案为：A 考点03：分数的分类 18．的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的假分数。 【答案】 5 【分析】分析题目，分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位，假分数指的是分子大于或等于分母的分数，最小的假分数指的是分子等于分母的分数，据此用8减去3即可得到再添上几个这样的单位就是最小的假分数。 【详解】8－3＝5 的分数单位是，再添上5个这样的单位就是最小的假分数。 19．和（A为非零自然数）都是假分数，的分数单位是（ ），A表示的数是（ ）。 【答案】 5、6、7 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母的分数是假分数。对于 是假分数，需要 A ≥ 5；对于 是假分数，需要 7 ≥ A。结合 A 是非零自然数，得出 A 的取值范围是 5、6 或 7。 的分数单位由分母决定，无论 A 取何值，分数单位都是 。 【详解】因为 是假分数，所以 A ≥ 5；因为 是假分数，所以 7 ≥ A。 所以 的分数单位是 ，A表示的数 是 5、6 或 7。 20．在直线上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数。 【答案】见详解 【分析】根据数轴的认识，0到1之间平均分成4份，用小数表示是0.25，用分数表示是，据此结合正负数知识解答即可。 【详解】 21．我们学过的数都可以看成是若干个计数单位组成的。如8.05可以看成是805个（ ）组成的；一个数由39个亿、5个百万、3个百组成，这个数是（ ）；分母是9的最大真分数可以看成是（ ）个（ ）组成的。 【答案】 0.01 3905000300 8 【分析】根据题意，小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位； 写数法则： 1．从高位起，按照数位顺序写； 2．几亿就在亿位上写几，几千万就在千万位上写几，几百万就在百万位上写几； 3．中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 根据真分数的意义，分母是9的最大真分数是，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；据此解答。 【详解】由分析可得：我们学过的数都可以看成是若干个计数单位组成的。如8.05可以看成是805个0.01组成的；一个数由39个亿、5个百万、3个百组成，这个数是3905000300；分母是9的最大真分数可以看成是8个组成的。 22．当m是（ ）时，分数（m为非0自然数）是分母为8的最大真分数。 【答案】7 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最大真分数的分子比分母小1。 【详解】分母为8的真分数有：、、、、、、，其中最大的是； 所以，当m是（7）时，分数（m为非0自然数）是分母为8的最大真分数。 23．如果是真分数，是假分数（x是正整数），那么x是（ ）。 【答案】6 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。由是真分数可知大于5，又由是假分数（x是正整数）可知，小于或等于6。据此解答。 【详解】据分析可知，如果是真分数，是假分数（是正整数），那么是6。 24．一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有（ ）个。 【答案】2 【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，且分子小于分母，因此列出乘积是28的因数组合，再按要求组合即可。 【详解】由于28＝4×7＝1×28， 所以这个最简真分数可能是或。 因此，一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有2个。 25．如果是一个最简真分数，那么a有（     ）不同的可能。 A．1 B．2 C．4 D．7 【答案】C 【分析】真分数：是指分子比分母小的分数。 最简分数：是指分子和分母只有公因数1的分数。 要先保证是一个真分数，那么（a－1）一定小于8，且α为整数，找出符合条件的a的值。 再将a的数值代入，保证是最简分数。 【详解】如果是一个真分数，则（a－1）小于8，a的值为2、3、4、5、6、7、8。 将α的值代入；当α分别为2、4、6、8时，分别为、、、。 α有四种不同的可能。 故答案为：C 26．分母是12的最简真分数有（     ）。 A．无数个 B．8个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫最简真分数，据此写出所有分母是12的最简真分数，数一数即可。 【详解】分母是12的最简真分数有：、、、，共4个。 故答案为：C 27．大于又小于的真分数有（     ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于而小于的分数；也可以找到无数个大于又小于的真分数。据此解答。 【详解】根据分析可知， 大于又小于的真分数有无数个。 故答案为：D 考点04：分数的基本性质 28．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】21 【分析】分子加上15后，5＋15＝20，5×4＝20，则分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应该乘4。这时分母7×4＝28，用28减去7，得到的数，即是分母应该加上的数。 【详解】5＋15＝20 5×4＝20 7×4＝28 28－7＝21 所以要使这个分数大小不变，分母应该加上21。 29．的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该乘（ ）。 【答案】5 【分析】的分子加上12，分子由3变为15，相当于乘5，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应该乘5。 【详解】通过分析可得： 3＋12＝15 15÷3＝5 则要使分数大小不变，分母应该乘5。 30．把的分子扩大到原来的4倍，要使它的大小不变，分母应加（ ）。 【答案】9 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子扩大到原来的4倍，则分母也扩大到原来的4倍，用原来分数的分母×4，求出扩大后的分母，再减去原来的分母，即可解答。 【详解】3×4－3 ＝12－3 ＝9 把的分子扩大到原来的4倍，要使它的大小不变，分母应加9。 31．把的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应该扩大到原来的（ ）倍。 【答案】4 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子＋15，再除以5，求出分母扩大到原来的几倍，则分子也扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 把的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应该扩大到原来的4倍。 32．的分母加上20后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】16 【分析】根据题意，结合分子、分母同时扩大n倍，分数值不变，先算出分母加上20之后，分母扩大了多少倍，再用倍数乘上4，用算出的结果减去4即可。 【详解】5＋20＝25 25÷5＝5 5×4＝20 20－4＝16 所以分子应该加上16。 33．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，得，原分数是（ ）。 【答案】 【分析】倒推即可，新分数的分子除以3，新分数的分母乘2，即可得到原分数的分子和分母，写出这个分数即可。 【详解】9÷3＝3 5×2＝10 原分数是。 34．找规律填数。 （1）1，2，3，5，8，（    ），21，（    ）。 （2），，，，，，，。 【答案】（1）13；34； （2）； 【分析】（1）1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，……，所以，这一组数的规律是从第三个数开始，每个数是前两个数之和； （2），，，，……，所以，这一组数的规律是每个分数的大小相等，从第二个数开始，每个数是有前一个数的分子和分母同时乘2得到的；据此解答。 【详解】（1）1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，8＋13＝21；13＋21＝34； 所以，1，2，3，5，8，（13），21，（34）。 （2），，，，， ； 所以，，，，，，，，。 35．如果的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（     ）。 A．减去8 B．减去11 C．除以3 D．除以4 【答案】C 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】12÷（12－8） ＝12÷4 ＝3 15÷3－5 ＝15－5 ＝10 如果的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应除以3或减去10。 故答案为：C 36．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（     ）。 A．2a＋b B．2ab C．2b D．3b 【答案】D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分子加上2a后扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍即可。 【详解】（a＋2a）÷a×b ＝3a÷a×b ＝3×b ＝3b 所以，分母应该是3b。 故答案为：D 37．一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为，这个分数是（   ）。 A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】根据题意可知，这个分数必须比、都要大，所以可以排除答案A、B。 所以D也不符合要求． 所以只有符合要求。 故答案为：C 考点05：约分 38．一个分数化简成最简分数是，如果把原分数的分子扩大4倍后是48，那么原分数的分母是（ ）。 【答案】39 【分析】先求出原分数的分子，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案。 【详解】 一个分数化简成最简分数是，如果把原分数的分子扩大4倍后是48，那么原分数的分母是39。 39．有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是（ ）。 【答案】 【分析】根据一个分数约成最简分数是，可知这个分数的分子与分母的比是5∶14，将比的前后项看成份数，分子分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘分子和分母的对应份数，即可求出约分前的分子和分母，写出这个分数即可。 【详解】57÷（5＋14） ＝57÷19 ＝3 3×5＝15 3×14＝42 约分前的分数是。 40．一个最简分数，分子和分母的和是40，若分子和分母都加上5，得到的分数约分后是，原来的分数是（ ）。 【答案】 【分析】由题意，可得新分数分子和分母的和是40＋5＋5＝50，且新分数约分后是，则分子是和的，分母是和的，用分子和分母的和分别乘分子、分母占的分率即可求出新分数分子、分母的值，新分数分子和分母都减去5后即可得到原分数的分子和分母，据此求解。 【详解】40＋5＋5＝50 新分子：50×＝50×＝18 新分母：50×＝50×＝32 原分子：18－5＝13 原分母：32－5＝27 所以原来的分数是。 41．剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午（     ）可以剪完7幅花开富贵。 【答案】；11：50 【分析】第一个空，根据1时＝60分，单位小变大除以进率，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，约分即可；第二个空，剪一幅花开富贵的时间×7＝需要的总时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出完成时间即可。 【详解】1小时＝60分 30÷60＝＝（时） 30×7＝210（分） 210分＝3小时30分 8时20分＋3小时30分＝11时50分 剪纸传承人王阿姨剪一幅花开富贵需30分钟，合时，她上午8：20开始，到上午11：50可以剪完7幅花开富贵。 42．把一根3米长的木料平均锯成6段，每段长米，如果锯每段木料所用时间相等，那么锯成3段所用时间是锯成6段所用时间的。 【答案】； 【分析】用总长度除以锯成的段数就是每段的长度；如果锯每段木料所用时间相等，且为1，锯成3段，那么需要锯2次，所用时间为，锯成6段，那么需要锯5次，所用时间为，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 【详解】（米） 假设锯每段木料所用时间为1分钟 把一根3米长的木料平均锯成6段，每段长米，如果锯每段木料所用时间相等，那么锯成3段所用时间是锯成6段所用时间的。 43．的分子和分母同时除以（     ）后，可以约分成。 A．8 B．6 C．4 D．16 【答案】A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝ 即的分子和分母同时除以8后，可以约分成。 故答案为：A 44．在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（     ）处。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】在直线上的位置表示1，说明N表示8，那么就是，即，小于1，据此找出相应位置即可。 【详解】＝1 N＝8 ＝＝ 因此的位置最有可能在点c处。 故答案为：C 45．一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了（     ）杯纯牛奶。 A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，第一次喝了的牛奶；第二次时杯子里加了杯子容积的的水，第二次喝了杯子里牛奶的，根据分数乘法和分数加法的计算方法计算即可。 【详解】 一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了杯纯牛奶。 考点06：通分 46．通分就是把两个（ ）不同的分数化成（ ）相同，而且分数的（ ）与原来相等的分数的过程。 【答案】 分母 分母 大小 【详解】分数分母不同，就是分数单位不同，通分就是把两个分母不同的分数化成分母相同，而且分数的大小与原来相等的分数的过程。 47．和通分的最小公分母是（ ）；最大可以用（ ）来约分。 【答案】 60 15 【分析】找两个异分母分数的最小公分母，即找12和60的最小公倍数，如果两个数是倍数关系，那么较大的数是最小公倍数；最大可以用多少来约分，就是找45和60的最大公因数，可以先把45和60分解质因数，其中公有的因数的乘积就是最大公因数。 【详解】60÷12＝5 60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 所以60和45的最大公因数：3×5＝15 和通分的最小公分母是60；最大可以用15来约分。 48．在和，和，和这三组分数中，有（ ）组大小相等。 【答案】2 【分析】分析题目，先把每一组的分数都通分变成同分母的分数，再根据同分母分数比较大小：分子大的分数就大比较大小并找出大小相等的即可。 【详解】因为＝＝，所以＝； 因为＝＝，所以＝； 因为＝＝，≠，所以≠。 在和，和，和这三组分数中，有2组大小相等。 49．已知，将和通分为，。 【答案】； 【分析】由可知，为的3倍，因此，、的最小公倍数是，即和的公分母是，通分后，不变，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3，即。 【详解】因为 所以即和的公分母是 通分后，，根据分数的基本性质，。 50．根据，，可以得出（ ）÷（ ）。 【答案】 13 10 【分析】观察算式：，，发现同分母分数相除等于它们的分子相除，所以，将所求算式的被除数和除数通分，即可求解。 【详解】由分析可知： 因为，， 所以，＝13÷10 51．按规律填数：，，（ ），，。 【答案】 【分析】先将题中所有分数进行通分得：，，，；观察可知，分数的分母都是6，分子中后一个是前一个的2倍，因此所求分数的分子为2×2＝4，最后化成最简分数即可。 【详解】根据分析可知：题中分数可写成分母都是6，分子中后一个是前一个的2倍，因为＝，所以×2＝＝。 52．在数线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（     ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】由图可知，表是1，则a＝5，就是，从0到1被平均分成了4份，1份表示，所以①表示，③表示，也就是，②表示大于（即大于）而小于。据此判断的位置。 【详解】由分析可知，②表示大于（即大于）而小于，所以的位置最有可能在点②处。 故答案为：B 53．下面四个选项中，阴影部分与整个图形面积的关系与图接近的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图示，把长方形平均分成18个小格，涂色其中的10格，阴影面积占整个图形面积的，据此解答。 【详解】 A．阴影占圆形面积的,； B．阴影占圆形面积的，； ．阴影占圆形面积的，； D．阴影占圆形面积的，。 最接近 故答案为：A 54．有三种面巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包，那么（     ）最贵。 A．甲种纸 B．乙种纸 C．丙种纸 D．无法比较 【答案】B 【分析】比较三种面巾纸哪种最贵，需要计算每种纸每包的价格（即单价＝总价÷数量），因为总价和包数不同。单价越高，表示越贵。 【详解】甲：1÷3＝（元）＝（元） 乙：2÷5＝（元）＝（元） 丙：3÷8＝（元）＝（元） ＞＞ 乙＞丙＞甲 因此乙是最贵的。 故答案为：B 考点07：倒数 55．（ ）的倒数是，的倒数是（ ）。 【答案】 4 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，对于分数的倒数，交换分子与分母的位置后所得的数就是该分数的倒数。对于0.25的倒数，用1除以0.25计算即可；对于的倒数，交换分子与分母的位置。 【详解】1÷0.25＝4 的分子是5，分母是6，它的倒数是。 4的倒数是0.25，的倒数是。 56．1.5的倒数是（ ），它和它的倒数成（ ）比例关系。 【答案】 反 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫做成正比例的量，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就成反比例。依据小数化分数原则把1.5化成分数：小数点后有1位，分母是10，分子是15，即，约分后得。根据倒数定义，1为常数且为定值，根据反比例定义，可得1.5和成反比例。 【详解】1.5＝，根据倒数定义：1÷＝，即它和它的倒数乘积为1是个定值，因此1.5的倒数是，它和它的倒数成反比例关系。 57．两质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（ ）。 【答案】58 【分析】设这两个质数为a和b，它们的倒数相加为。两质数相加的和的分子是31，即分子，31是奇数，根据奇数＝偶数＋奇数，质数除了2以外都是奇数，所以这两个质数必有2，由此求出另一个质数，再求和的分母即的值。 【详解】由分析可知其中一个质数必为2， 另一个质数为： 分母： 所以两质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是58。 58．a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ ）。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入，计算即可。 【详解】a的倒数是它本身，则a是1，b没有倒数，则b是0。 。 59．已知、互为倒数，则（ ）。 【答案】99 【分析】由倒数的意义可知，如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，则，把的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】，则，所以99。 60．和互为倒数，则（ ）。 【答案】6 【分析】互为倒数的两个数乘积为1；一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】a和b互为倒数，所以＝1 ÷＝×＝＝＝6 所以÷＝6。 61．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是（ ）；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是（ ）。 【答案】 2 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把2.5化成带分数；2.5＝，再把带分数化成整数与真分数，据此求出这个自然数；一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，做差时，这个自然数要拿出一个1来减去真分数，所以结果的整数部分＋1就是原来的这个自然数，据此解答。 【详解】2.5＝ ＝2＋，2和互为倒数，所以这个自然数是2。 3.75＝ 3＋1＝4 1－＝ 4和互为倒数，这个自然数是4，所以这个自然数的倒数是。 一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是2；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是。 62．下面分数的倒数一定大于1的是（     ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．都有可能 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 由整数和真分数合成的数叫做带分数；带分数＞1。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】A．如：真分数的倒数是2，2＞1，所以真分数的倒数一定大于1； B．如：假分数的倒数是，＜1；假分数＝1，1的倒数是1；所以假分数的倒数小于或等于1； C．如：带分数＝，的倒数是，＜1，所以带分数的倒数小于1； D．由选项A可知，分数的倒数一定大于1的是真分数。 故答案为：A 63．下面两个数互为倒数的是（     ）。 A．和 B．和1.5 C．0和1 D．6和0.6 【答案】A 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。逐项计算两个数的乘积，判断是否等于1。 【详解】A．，此选项正确。 B． ，此选项错误。 C． ，此选项错误。 D．，此选项错误。 故答案为：A 64．两个自然数倒数的和是，这两个自然数是（     ）。 A．1和5 B．2和4 C．2和3 D．5和6 【答案】C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1；分别求出各选项的两个数的倒数，再相加，即可解答。 【详解】A．1和5 1的倒数是1；5的倒数是； 1＋＝；≠，不符合题意； B．2和4 2的倒数是；4的倒数是； ＋＝＋＝；≠，不符合题意； C．2和3 2的倒数是，3的倒数是； ＋＝＋＝，＝，符合题意； D．5和6 5的倒数是，6的倒数是； ＋＝＋＝，≠，不符合题意。 两个自然数倒数的和是，这两个自然数是2和3。 故答案为：C 考点08：百分数的意义和读写 65．【新情境·生活运用】2024年“世界环境日”中国主题为“锚定绿色低碳，践行节能降碳”。据生态环境部数据，我国2024年新能源汽车产量达30050000辆，横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万辆；其中纯电动汽车占比68.5%，这个百分数读作（ ）。 【答案】 3005 百分之六十八点五 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照小数的读法来读。据此解答。 【详解】分析可知，我国2024年新能源汽车产量达30050000辆，横线上的数改写成用“万”作单位是3005万辆，其中纯电动汽车占比68.5%，这个百分数读作百分之六十八点五。 66．【新情境·地理探知】我国地域辽阔，国土面积约为960万平方千米，居世界第三位。其中，耕地面积约占百分之四十，林地面积约占百分之二十四，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用的土地约占百分之二十六。 （1）写出横线上的百分数：（ ）、（ ）、（ ）。 （2）未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是（ ）。 【答案】（1） 40% 24% 8% （2）未利用的土地约占国土面积的26% 【分析】（1）百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 （2）未利用的土地约占百分之二十六，把国土面积看作单位“1”，平均分成100份，未利用的土地占26份；据此解答。 【详解】（1）百分之四十写作：40% 百分之二十四写作：24% 百分之八写作：8% （2）未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是未利用的土地约占国土面积的26%。 67．我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到百分之三十五以上，北方城市则分为25%和30%以上两个标准。 （1）百分之三十五，写作（     ）；25%，读作（     ）。 （2）30%＝3÷（     ）＝＝21∶（     ）＝（     ）（填小数）。 【答案】（1）35%；百分之二十五 （2）10；18；70；0.3 【分析】（1）写百分数时，先写数字，再在数字后面加上百分号“%”；读百分数时，先读百分号“%”，读作“百分之”，再读数字。 （2）30%＝，根据分数与除法的关系得：＝3÷10；＝，根据分数的基本性质得：；根据分数与比的关系得：＝3∶10＝21∶（  ），再根据比的基本性质得：3∶10＝（3×7）∶（10×7）＝21∶70；百分数化成小数，把百分号去掉，把小数点向左移动2位，即30%＝0.3。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。 【详解】（1）百分之三十五，写作35%；25%，读作百分之二十五。 （2）30%＝3÷10＝＝21∶70＝0.3。 68．34%里面有（ ）个1%，2里面有（ ）个1%。 【答案】 34 200 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。据此作答。 【详解】34%表示34个百分之一，所以34%里面有34个1%； 因为100%＝1，所以2＝200%，200%表示200个百分之一，所以2里面有200个1%。 69．淘气将一个百分数漏写百分号后数值比原数大了4.95，原来的百分数是（ ）%。 【答案】5 【分析】设原来这个百分数为x，那么去掉百分号这个百分数就扩大了原来的100倍，也就是100x，根据数值比原数大了4.95，可列出方程为：100x－x＝4.95，然后解方程即可。 【详解】解：设原来这个百分数为x。 100x－x＝4.95 99x＝4.95 x＝4.95÷99 x＝0.05 0.05＝5% 原来的百分数是5%。 70．下面各数中，（     ）不能用百分数表示。 A． B．m C． D． 【答案】B 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的相对关系，不能表示具体的数量（带有单位）。据此解答。 【详解】A．可以表示为36%，即可以用百分数表示； B．m有单位，表示的是具体的长度，不能用百分数表示； C．可以表示为25.6%，即可以用百分数表示； D．可以表示为150%，，即可以用百分数表示。 故答案为：B 71．下面的百分率中，（     ）一定小于100%。 A．成活率 B．出油率 C．增长率 D．出勤率 【答案】B 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，百分率可能小于100%，可能等于100%，也可能大于100%，据此逐一分析选项。 【详解】A．成活率是指成活的数量占总数量的百分比。在理想情况下，所有的个体都能成活，此时成活率可以达到100%，所以成活率不一定小于100%。 B．出油率是指油的质量占原料质量的百分比。因为在榨油过程中，原料中除了油脂，还有其他成分（如残渣等），无论如何压榨，都不可能将原料中的所有成分都转化为油，所以油的质量一定小于原料的质量，即出油率一定小于100%。 C．增长率是指增长的数量与原来的数量的百分比。如果增长的数量超过原来的数量，增长率就会大于100%，所以增长率不一定小于100%。 D．出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。在理想情况下，所有人都出勤，此时出勤率可以达到100%，所以出勤率不一定小于100%。 故答案为：B 72．学校举行“浓情端午”活动，六年级200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（     ）。 A．35% B．50% C．97% D．100% 【答案】C 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算公式为：出勤率＝×100%，即参加的同学越多出勤率越高，参加的同学越少出勤率越低。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．35%的出勤率表示出勤人数仅为 200×35% ＝200×0.35 ＝70（人） 这与“大部分同学都参加了”不符。 B．50%的出勤率表示出勤人数为： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） 也不符合“大部分同学都参加了”。 C．97%的出勤率表示出勤人数为： 200×97% ＝200×0.97 ＝194（人） 符合“大部分同学都参加了”。 D．100%的出勤率表示所有同学都参加了，但题目中说“除了个别同学有事请假”，所以不可能是100%。 这次活动的出勤率可能是97%。 故答案为：C 考点09：分数、小数、百分数的互化及大小比较 73．0.8＝（     ）÷10＝（     ）∶5＝（     ）%。 【答案】8；20；4；80 【分析】一位小数可以写成分母是10的分数；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上％。 根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。 根据比与除法的关系，比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除数。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 0.8＝80％ 所以，0.8＝8÷10＝4∶5＝80%。 74．35%读作（ ），化成小数是（ ）；化成百分数是（ ）。 【答案】 百分之三十五 0.35 175% 【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；将百分数化成小数：将百分数的小数点向右移动两位，同时去掉百分号即可； 分数化成百分数：先用分子除以分母，将分数化成小数，再将小数的小数点向右移动两位，同时加上百分号。 【详解】7÷4＝1.75＝175% 35%读作百分之三十五，化成小数是0.35；化成百分数是175%。 75．根据国家统计局发布的数据显示，2024年全国粮食产量同比增长1.6%。1.6%读作（ ），改写成小数是（ ），改写成最简分数是（ ）。 【答案】 百分之一点六 0.016 【分析】百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，就可以把百分数转化为小数；先把百分数写成分母是100的分数，如果百分号前面是小数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，再看能否约分，能约分的要化成最简分数，据此解答。 【详解】1.6%＝＝＝＝ 分析可知，1.6%读作百分之一点六，改写成小数是0.016，改写成最简分数是。 76．在、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（ ）。 【答案】 【分析】先把循环小数的简写形式写成无限小数形式，再把分数和百分数转化成小数，然后按照小数大小比较的方法进行比较，先看它们的整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同的，就比较十分位，十分位大的数就大，以此类推，依次往后比较百分位、千分位……从而确定最大的数。 【详解】、＝0.2727… ＝0.2777… 27.2%＝0.272 0.2777…＞0.277＞0.2727…＞0.272 即＞0.277＞、＞27.2% 所以最大的数是。 77．氧化铝基复合材料的密度为3.98g/cm3，兼具良好的绝热性能和抗烧蚀特性，适用于航天器热防护。依据地质记录中微化石出现的时间，研究发现在相同环境条件下地球生命再次进化形成的概率为33%。飞船舱体圆截面周长的计算需使用圆周率π。若将上述三个数据视为纯数值（忽略单位），则最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 3.98 33% 【分析】在比较两个小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同的，比较十分位，十分位相同的，比较百分位，依次类推。 统一成小数再比较。圆周率π在3.1415926和3.1415927之间，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【详解】33%＝0.33 π≈3.14 3.98＞π＞33% 最大的数是3.98，最小的数是33%。 78．一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了（ ）%。 【答案】20 【分析】把总工作量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可分别求出计划和实际的工作效率，用实际的效率－原计划的效率，然后再除以原计划的效率，据此解题。 【详解】1÷5＝ 1÷6＝ （－）÷ ＝×6 ＝ ＝0.2＝20% 一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了20%。 79．如图中的阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）%。 【答案】 0.6 60 【分析】根据分数的意义，把整个图形平均分成5份。阴影部分占了其中的3份，用分数表示；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】把整个图形平均分成5份。阴影部分占了其中的3份，用分数表示。 ＝3÷5＝0.6 0.6×100%＝60% 图中的阴影部分用分数表示是，用小数表示是0.6，用百分数表示是60%。 80．下面的图和算式中画框部分能表示0.6的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】画虚线框的部分表示的是“已经下载6%”，把6%化为小数，再进行判断；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 一共5个圆，黑色圆占其中的2个，用分数表示黑色圆占圆的，把分数化为小数，再进行判断；分数化成小数，用分子除以分母； 百分位上1个珠表示0.01，求出6个珠是几，再进行判断。 在除法算式中，判断出6在什么位上，再进行判断。 【详解】A．，6%＝0.06，不能表示0.6，不符合题意。 B．，＝0.4，不能表示0.6，不符合题意。 C．，表示0.06，不能表示0.6，不符合题意。 D．，6在十分位，表示0.6，符合题意。 能表示0.6的是。 故答案为：D 81．下面关于百分数的说法中，正确的是（     ）。 ①把60%的百分号去掉，现在的数就缩小到原来的。 ②一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为99%。 ③增长率可能会大于100%。 A．① B．①② C．③ D．②③ 【答案】D 【分析】①一个数去掉百分号，这个数就扩大到原数的100倍。 ②合格率合格的数量总数量×100%，据此计算解答。 ③成活率、发芽率和出勤率，都不可能大于100%，而增长率可以大于。增长率是在原先的基础上增长了一部分，当增长的这部分比原来数据大，以原来数据为单位“1”，用增长的这部分除以原先的数据的结果，一定是要大于100%的。 【详解】①60%＝0.6     60÷0.6＝100 因此这个数就扩大到原来的100倍。原题说法错误。 ② 因此一批产品有99件合格，有1件不合格，合格率为。原题说法正确。 ③增长率可能会大于，原题说法正确。 即正确的是②③。 故答案为：D 82．一个工程队同时在不同的地点修同样长度的路，经过2天完成的情况如下表： 队别 甲 乙 丙 丁 完成情况 33.3% 35% 这4个队的完成情况从少到多排列是：（     ）。 A．丙＜乙＜甲＜丁 B．丁＜甲＜丙＜乙 C．丁＜甲＜乙＜丙 D．甲＜丁＜乙＜丙 【答案】C 【分析】把分数化为百分数再比较大小，分数化为百分数，用分子除以分母，结果保留百分数形式即可，除不尽的采用“四舍五入法”保留到百分号前一位小数，如遇四舍五入后得数相同的，则可保留到百分号前两位小数。 【详解】 即，所以丁＜甲＜乙＜丙 故答案为：C 83．芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 【答案】聪聪；思考过程：把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的，比较三个分数的大小即可；把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大。据此判断。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为45＜48＜50 所以＜＜，即＜＜。 答：聪聪看的页数最多。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $